理论教育 排队模型的表示方法与优化

排队模型的表示方法与优化

时间:2023-07-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:在排队模型的分类方法上主要是依据这三部分的不同特征来进行区分。例如,M/M/1表示相继到达间隔时间分布为负指数分布,服务时间为负指数分布,单服务台的排队模型。随后,在1971年将Kendall记号进行了扩充,表示方法为前三项意义不变,另外,A表示系统容量限制N,B表示顾客源数目m,C表示服务规则,如先到先服务为FCFS,后到先服务为LCFS等。并约定,如果略去后三项,则表示X/Y/Z/∞/∞/FCFS的情况,而且在无特殊说明的情况下,服务规则都为FCFS。

排队模型的表示方法与优化

从前述排队系统的组成可以发现,排队模型主要由三部分组成。在排队模型的分类方法上主要是依据这三部分的不同特征来进行区分。1953年Kendall提出了按照上述各部分的特征中最主要的、影响最大的三个特征,即相继顾客到达间隔时间的分布、服务时间的分布、服务台个数进行分类,并用一定符号表示,称为Kendall记号,其基本形式为

其中X表示相继到达间隔时间的分布,Y表示服务时间的分布,Z表示并列的服务台数目。

表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布的符号包括:

M——负指数分布

D——确定型分布;

Ek——k阶爱乐朗(Erlang)分布;(www.daowen.com)

GI——一般相互独立的时间间隔分布;

G——一般服务时间的分布。

例如,M/M/1表示相继到达间隔时间分布为负指数分布,服务时间为负指数分布,单服务台的排队模型。D/M/c表示确定的到达间隔,服务时间为负指数分布,c个平行服务台(但顾客是单列)的排队模型。

随后,在1971年将Kendall记号进行了扩充,表示方法为

前三项意义不变,另外,A表示系统容量限制N,B表示顾客源数目m,C表示服务规则,如先到先服务为FCFS,后到先服务为LCFS等。并约定,如果略去后三项,则表示X/Y/Z/∞/∞/FCFS的情况,而且在无特殊说明的情况下,服务规则都为FCFS。

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