理论教育 不完全信息下的动态对策优化

不完全信息下的动态对策优化

时间:2023-07-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:不完全信息动态博弈分析也是在Harsany转换的框架下进行的。精炼贝叶斯-纳什均衡是不完全信息动态博弈的基本均衡概念,它要求,给定有关其他局中人类型的信念,局中人的策略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯-纳什均衡;并且,在所有可能的情况下,局中人要根据所观察到的其他局中人的行为,按照贝叶斯法则来修正自己有关后者类型的信念,进而据此选择并最优化自己的行动。

不完全信息下的动态对策优化

贝叶斯-纳什均衡仅仅局限于静态分析,从而其适用性也受到了限制。为此,弗得伯格和泰勒尔对它进行了改进,定义了不完全信息动态博弈的基本均衡概念——精炼贝叶斯-纳什均衡。

不完全信息动态博弈是指,在博弈中至少有一个局中人不知道其他局中人的支付函数;局中人的行动有先后之分,后行动者能观察到先行动者的行动。不完全信息动态博弈分析也是在Harsany转换的框架下进行的。具体讲,自然首先选择局中人的类型,局中人自己知道自己的真实类型,其他局中人不知道被选择的局中人的真实类型,仅知道其各种可能类型的概率分布;之后,局中人开始行动,局中人的行动有先后顺序,后行动者能观察到先行动者的行动,但不能观察到先行动者的类型。但是,由于局中人的行动依赖于其类型,每个局中人的行动都传递着有关自己类型的某种信息,所以后行动者便可以通过观察先行动者的行动来推断其类型或修正对其类型的信念(按“贝叶斯法则”将先验概率转化为后验概率),然后选择自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用,也就会设法选择传递有利信息,避免传递不利信息。因此,博弈过程不仅是局中人选择行动的过程,而且是局中人不断修正信念的学习过程。精炼贝叶斯-纳什均衡是不完全信息动态博弈的基本均衡概念,它要求,给定有关其他局中人类型的信念,局中人的策略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯-纳什均衡;并且,在所有可能的情况下,局中人要根据所观察到的其他局中人的行为,按照贝叶斯法则来修正自己有关后者类型的信念,进而据此选择并最优化自己的行动。精炼贝叶斯-纳什均衡是所有局中人策略和信念的一种结合,它满足如下条件:(1)在给定每个局中人有关其他局中人类型的信念的情况下,他的策略选择是最优的;(2)每个人有关他人类型的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行动中获得的。精炼贝叶斯-纳什均衡不仅定义在策略组合上,还强调了局中人的信念,因为最优策略是相对于信念而言的。

在不完全信息范围内,还有一些均衡概念,如:Selten的“颤抖手均衡”(Trembling Hand Equilibrium,1975)、Myerson的“恰当均衡”(Proper Equilibrium,1978)、Kreps和Willson的“序贯均衡”(Sequential Equilibrium,1982)、Kohlberg和Merten的“稳定均衡”(Stable Equilibrium,1986)等。(www.daowen.com)

综上所述,经济博弈论的一系列均衡概念都是在纳什均衡的基础上发展起来的,其基本思路都是通过逐步剔除不合理均衡而得到更为精确和合理的均衡概念。根据约束条件的强弱,均衡概念由弱到强依次是:纳什均衡,子博弈精炼纳什均衡,贝叶斯-纳什均衡,精炼贝叶斯-纳什均衡,序贯均衡,颤抖手均衡,恰当均衡,稳定均衡。每一个较强均衡概念都是在较弱均衡概念基础上发展而来,因此,强概念自然也适用于弱概念的分析环境

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