图解法虽然直观简单，但对于高维的一般矩阵对策问题却无能为力，所以这时线性规划解法就显得尤其重要。下面我们以下述矩阵对策来介绍线性规划解法。如某矩阵对策中局中人I的赢得矩阵为

容易得知该对策问题不存在纯策略均衡。为求其混合策略均衡，设局中人I的混合策略为(x1,x2,x3)T，局中人II的混合策略为(y1,y2,y3)，V为局中人II选择最有利的策略下局中人I的期望收益。

当局中人II使用β1时，局中人I的期望收益为x1+4x2+3x3，它应不小于V，即

同样，当局中人II使用β2和β3时，有

此外，有概率的正则性与非负性要求，即

基于同样的思路，可以建立起局中人II的最优混合策略的线性规划模型如下：

显然，问题（P）和（D）是互为对偶的线性规划，故可利用单纯形法或对偶单纯形法来解。通常先求解问题（D），之后（P）的结果也相应地确定了。然后再利用前述的变换关系就可以得到原问题的解了。如该例中，求解（D）问题得到(www.daowen.com)

所以，局中人I的最优策略为

局中人II的最优策略为

上述就是利用线性规划求解矩阵对策问题的基本过程。总结一下求解矩阵对策的一般过程如下：

(1)利用优超原则对矩阵对策进行化简。

(2)若化简后的矩阵对策为2×n或m×2类型，则用图解法进行求解。

(3)否则，检查矩阵中是否存在负值。若有，则将整个矩阵加一个常数，使其不包含负值，然后利用线性规划进行求解，但要注意对求解结果的变换。若无，则直接使用线性规划进行求解，同样求解结果要进行变换。