运输问题是基于现实交通网络中物资调运的实际而提出的。企业的生产地（或仓库）分布在不同的地方，另外企业的销售地也可能在不同的地方，从不同生产地（或仓库）运送到不同销售地的运价可能会存在差异，这样就产生一个问题：应如何制定运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总的运费最小。

假设有m个生产地Ai，i=1,2,···,m，生产地Ai的产量为ai，另外有n个销售地Bj，j=1,2,···,n，销售地Bj的需求量为bj。从Ai到Bj运输单位物资的费用为cij。如图2-14所示。

图2-14　运输问题图示

通常情况下，可采用表格形式来描述运输问题，如表2.19所示。

表2.19　运输问题的表格描述形式

为简化运输问题的分析过程，通常先假设产量与销量是平衡的，即

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可以认为，当产量大于销量时，富余的产量留在了生产地，而不足的销量是没法满足的，也就与运费无关了。对于产销不平衡问题的具体处理方法后面会讲到。

假设从产地Ai运往销地Bj的运量为xij，那么在产销平衡的条件下，要求总运费最小的运输方案，可以建立如下运输问题数学模型：

从其数学模型中，可以发现运输问题具备以下基本特点：

(1)运输问题中包含了mn个决策变量、m+n个约束方程。

(2)运输问题的系数矩阵比较特殊，它是一个(m+n)×(mn)矩阵，较为庞大，但矩阵中元素只有少数为1，大部分为0。如xij的系数列pij中只有第i个和第m+j个位置为1，其余均为0。

(3)由于运输问题是产销平衡的运输问题，所以模型中的有效约束条件为m+n-1个。

(4)运输问题是一特殊的线性规划问题，且运输问题总存在可行解。因为在产销平衡的条件下，总是有办法按要求实现物资的调运，只是优与不优的问题。