理论教育 价值系数的变化与优化方案

价值系数的变化与优化方案

时间:2023-07-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:价值系数变化的影响也可以分为两种情况:一是非基变量价值系数的变化;二是基变量价值系数的变化。在第一种情况下,根据检验数的计算方法,非基变量价值系数的变化只会对自身的检验数产生影响,所以此时根据变化后的价值系数计算出它的新检验数,再根据最优性的判断规则进行判断,若仍然不大于0,则无影响;若出现大于0,则按单纯形法的计算步骤进行迭代运算,直至达到最优解为止,这种情况较为简单。

价值系数的变化与优化方案

价值系数变化的影响也可以分为两种情况:一是非基变量价值系数的变化;二是基变量价值系数的变化。在第一种情况下,根据检验数的计算方法,非基变量价值系数的变化只会对自身的检验数产生影响,所以此时根据变化后的价值系数计算出它的新检验数,再根据最优性的判断规则进行判断,若仍然不大于0,则无影响;若出现大于0,则按单纯形法的计算步骤进行迭代运算,直至达到最优解为止,这种情况较为简单。在第二种情况下,基变量的价值系数发生变化会对所有非基变量的检验数产生影响,要保证原解的最优性就必须要求所有的检验数仍然不大于0,如果出现了大于0的检验数,则按单纯形法的求解过程进行迭代运算,直至达到最优解。

例2.14在例2.1中,试确定产品甲的价格在什么范围内变化,可以保证现在解的最优性。

解由于x1为基变量,所以产品甲的价格变化会对所有非基变量的检验数产生影响。假设其变化量为Δc1,则在保持现在解不变的情况下,非基变量x4,x5的检验数分别为(www.daowen.com)

若需要保持现在解的最优性,需要σ4≤0,σ5≤0同时成立,所以得到

最后需要说明的是,前述灵敏度分析只是灵敏度分析的最基本内容,如我们通常只考虑了单一参数变化的情况。实际情况下,灵敏度分析可能远远比这复杂。当变化情况较为复杂时,需要综合考虑各个方面的影响,也可以考虑重新建模进行求解。

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