用手指帮助记乘法表

有个小朋友，老记不住1到10与9相乘的乘法表。他父亲教给他一个用手指帮助记忆的方法：

把两只手的手指伸开，并排在桌子上。假定每一个手指按顺序代表一个相应的数：左边第一个手指为1，第二个手指为2，第三个手指为3……一直到第十个手指代表10。现在，我们来把十个数中的任意一个与9相乘。注意，不要把手从桌上移开，只要把表示乘数的手指，稍微往上抬高一点。好，那么，这个手指左边的其它手指就给出了乘积的十位数字，右边的几个手指就是乘积的个位数。

例如：7与9相乘，就把第七个手指向上抬起。看，在这个手指的左边有6个手指，这就是乘积的十位数字；这个手指的右边有3个手指，这就是乘积的个位数。7乘以9，积为63。

1到10十个数与9相乘的乘法表是：

1×9=9，6×9=54，

2×9=18，7×9=63，

3×9=27，8×9=72，

4×9=36，9×9=81，

5×9=45，10×9=90。

在这里：乘积的十位数字依次增大1——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；个位数正相反，依次减小1——9、8、7、6、5、4、3、2、1、0；个位数字与十位数字的和都等于9。所以，只要简单地抬高相应的手指头，就可以看出乘积。人的手，真是一个好用的计算器。

一个求平方的速算法(www.daowen.com)

碰上求个位数为5的两位数的平方，有一个很简单的心算方法：把十位数上的数，与比它大1的数相乘，然后在积后面添上25。例如：求35的平方，十位数上是3，比3大1的数为4，3×4=12，后面再添上25，得352=1225。请回答852=7225是怎样得出来的?能解释一下为什么会有这样的结果吗?

其实，这个求平方的方法，对个位数为5的任何数都能用，只是心算起来不那么简便罢了。可是，费点事，也还是可以节省时间的。

例如：10×11=110，那么，1052=11025；

　　　12×13=156，那么，1252=15625；

　　　123×124=15252，那么，12352=1525225。

数列的和不用依次相加，就可以很快知道1到10十个数的和。在一张纸上写上：

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，

10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。

现在，来计算一下，每一列两个数的和，就会发现每一列都是11。总共10列，加起来是110，它的一半是55。显然，1+2+3+……+10=55。这个方法，也可以用来求其他类似数列的和。例如求从1到100各数的和，等于101的100倍的一半，得5050。

掌握了这个方法，请用它尽快解两道题：

一、一百个苹果摆成一排，每相邻两个苹果之间的距离为一米。一个园丁来收苹果，他把篮子放在距离最前面的一个苹果一米远的地方，每次拿一个苹果放到篮子里后，再去拿下一个苹果，就这样依次把苹果一个一个地收集起来。请问：他要走多长的路才能把苹果收集完?注意：园丁需要从放篮子的地方，走到每一个苹果那里，拿了苹果转身再走回到放篮子的地方。二、报时钟一昼夜响多少下?要是这个时钟半点钟又响一下，那一昼夜响多少下?注意：普通时钟一次最多响十二下，一昼夜是十二小时的二倍。