卖鸡蛋

一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第一个顾客；又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客；再把剩下的一半加半个，卖给了第三个顾客……当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了，并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。请问：这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖?半个鸡蛋怎么卖呢?这个题看起来难，其实简单。用倒推法，问题一下就解决了。要紧的是要想清楚，第六次的一半加半个只能是一个鸡蛋。倒推法简便可靠，是一种解决问题的好方法。

毛毛虫爬树

星期天的早晨六点钟，有一条毛毛虫开始爬树。白天，到十八点钟，它爬去了五米；晚上，它退下来了两米。请问：它什么时候爬到九米?要是这样算——9÷(5-2)=3，显然不对。因为经过两个昼夜，在星期二早晨，毛毛虫已经爬到了六米；而这个白天，它会继续往上爬，到十八点钟还能爬五米。6+5=11(米)，已经超过了。请算一算，它究竟是在什么时候正好爬到九米?当然，毛毛虫的爬行是等速的。

骑车人和苍蝇

A、B两个城市，相距三百公里。有两个骑自行车的少年，在同一时间，分别从这两个城市出发，以每小时五十公里的速度，沿着同一条路迎面骑来。有一只苍蝇，以每小时一百公里的速度，与A城骑车少年一同飞出。苍蝇超过骑车少年，向着B城骑车少年迎面飞去，与他相遇后，又立即转身朝A城骑车少年飞去，与他相遇后，又回过头来迎着B城骑车少年飞去。苍蝇这样飞来飞去，直到两个骑车少年相会，便停在一个骑车少年的帽子上。请问：苍蝇飞了多少公里?

遇到这样的问题，要细心一点。说苍蝇飞来飞去，容易把人搞糊涂，只想着怎样去进行计算，忘掉了去弄清楚苍蝇不停地飞了多少时间。一想，原来很简单。

旅行者和狗

少年A和B，沿同一条路线朝同一方向走着。A在B前面八公里处，以每小时四公里的速度行进；B每小时走六公里。(www.daowen.com)

其中一个少年带着一条狗。狗以每小时十五公里的速度，离开主人，向另一个少年跑去，然后返回到主人这里，接着又朝另一个少年跑去。狗这样跑来跑去，一直到两个少年走到一起。请问：狗跑了多少路?

这个题和上一个题相似。不论狗是哪个少年的，答案都一样。

渡过海洋的航行

某轮船公司，每天正午，从法国的勒阿弗尔市发出一艘轮船，通过大西洋，开往美国的纽黑文市。在同一时间，这家公司也有一艘轮船从纽黑文市开往勒阿弗尔市。这些船的航程都是七天。请问：从勒阿弗尔市开往纽黑文市的船，在航程内会碰上多少艘本公司从对面开来的船?

要是有人马上回答“七”艘，那就错了。不能简单地认为，一天发一艘轮船，七天就是七艘。实际情况是：在轮船从勒阿弗尔市启航时，这家轮船公司已经有八艘轮船从纽黑文市开往勒阿弗尔市，其中一艘正从纽黑文市开发。这样，从勒阿弗尔市开出的这艘轮船，一定要遇到这八艘轮船。此外，在七天航行期间，还有七艘轮船从纽黑文市开出，其中最后一艘轮船启航，是在这艘轮船到达纽黑文市的时候。这些轮船同样会与它相遇。

求一个数

一个数，用2除余数为1，用3除余数为2，用4除余数为3，用5除余数为4，用6除余数为5，可是用7除时，这个数被整除了。求这个数。看一看变化，想一想原因。一想，要是把所求的数加1，那么，还用2、3、4、5、6这几个数分别去除时，结果都没有余数。这叫倍数。60是2、3、4、5、6的最小公倍数。它的公倍数还有120、180、240……从这些数中，找一个使7除余1的数，或者说，找一个数减1以后，可以被7整除，这就是所要求的数了。这个数究竟是多少呢?算算看。