一、单选题
1.年劳动生产率z（千元）和工人工资y=10 +70x，这意味着年劳动生产率每提高1 千元时，工人工资平均（ ）。
A.增加70 元 B.减少70 元 C.增加80 元 D.减少80 元
2.回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（ ）。
C.完全相关还是不完全相关 D.单相关还是复相关
3.在回归直线y=a+bx 中，b 表示（ ）。
A.当x 增加一个单位，y 增加a 的数量
B.当y 增加一个单位时，x 增加b 的数量
C.当x 增加一个单位时，y 的平均增加量
D.当y 增加一个单位时，x 的平均增加量
4.相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面描述正确的是（ ）。
A.在相关分析中，相关的两变量都不是随机的
C.在回归分析中，因变量和自变量都是随机的
D.在相关分析中，相关的两变量都是随机的
5.一元一次回归方程y=a+bx 中的a 表示（ ）。
A.斜率 B.最小平均法 C.回归直线 D.截距
6.在有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程y=a+bx 中，回归系数b（ ）。
A.肯定是正数 B.显著不为0 C.可能为0 D.肯定为负数
7.两变量X 和Y 的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ）。
A.0.50 B.0.80 C.0.64 D.0.90
8.在完成构造与评价一个回归模型后，我们可以（ ）。
A.估计未来所需样本的容量
B.计算相关系数和判定系数
C.以给定的因变量的值估计自变量的值
D.以给定的自变量的值估计因变量的值
9.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ）。
A.t 检验 B.F 检验 C.Z 检验 D.F 检验或Z 检验
10.在回归分析中，两个变量（ ）。
A.都是随机变量 B.都不是随机变量
C.自变量是随机变量 D.因变量是随机变量
11.一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（ ）。
A.因变量 B.自变量 C.相关系数 D.判定系数
12.在回归分析中，要求对应的两个变量（ ）。
A.都是随机变量 B.不是对等关系 C.是对等关系 D.都不是随机变量
13.设某种产品产量为1 000 件时，其生产成本为30 000 元，其中固定成本为6 000 元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（ ）。
A.y=6 +0.24x B.y=6 000 +24x C.y=24 000 +6x D.y=30 +6 000x
14.用来反映因变量估计值代表性高低的指标称作（ ）。
A.相关系数 B.回归参数 C.剩余变差 D.估计标准误差
15.按回归曲线的形态分为（ ）。
A.一元回归和多元回归 B.线性回归和非线性回归
C.一元回归和非线性回归 D.多元回归和线性回归
二、多选题
1.回归分析和相关分析的关系是（ ）。
A.回归分析可用于估计和预测
B.相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度
C.回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测
D.相关分析须区分自变量和因变量
E.相关分析是回归分析的基础
2.模拟回归方程进行分析适用于（ ）。
A.变量之间存在一定程度的相关系数 B.不存在任何关系的几个变量
C.变量之间存在线性相关 D.变量之间存在曲线相关
E.时间序列变量和时间之间
3.判定系数r2=80%的含义有哪些？（ ）
A.自变量和因变量之间的相关关系的密切程度
B.因变量y 的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明
C.总偏差中有80%可以由回归偏差来解释
D.相关系数一定为0.64
E.判定系数和相关系数无关
4.一元线性回归分析中的回归系数b 可以表示（ ）。
A.两个变量之间相关关系的密切程度
B.两个变量之间相关关系的方向
C.当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量
D.当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量
E.回归模型的拟合优度
5.设单位产品成本（元）对产量（件）的一元线性回归方程为y=85-5.6x，则（ ）。
A.单位成本与产量之间存在负相关
B.单位成本与产量之间存在正相关
C.产量每增加1 000 件，单位成本平均增加5.6 元(www.daowen.com)
D.产量为1 000 件时，单位成本为79.4 元
E.产量每增加1 000 件，单位成本平均减少5.6 元
6.直线回归分析的特点有哪些？（ ）
A.存在两个回归方程 B.回归系数有正负值
C.两个变量不对等关系 D.自变量是给定的，因变量是随机的
E.利用一个回归方程，两个变量可以相互计算
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，并填写在题后的括号中）
1.在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。 （ ）
2.回归系数b 的符号与相关系数r 的符号，可以相同也可以不相同。 （ ）
3.在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。 （ ）
4.相关系数r 越大，则估计标准误差Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。（ ）
5.进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。（ ）
6.一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算。 （ ）
7.不论是相关分析还是回归分析，都必须确定自变量和因变量。 （ ）
8.从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。因为相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。 （ ）
9.当回归系数大于零时，两个变量的关系是正相关；而当回归系数小于零时，两个变量的关系是负相关。 （ ）
10.估计标准误差是以回归直线为中心反映各观察值与估计值平均数之间离差程度的大小。 （ ）
四、简答题
1.简述回归分析与相关分析的联系和区别。
2.回归方程y=kx+b 中参数k、b 的经济意义是什么？
3.回归系数k、相关系数r、判定系数r2、回归标准差sy之间是什么关系？
4.多元线性回归参数与复相关系数、偏相关系数有什么关系？
5.常见的曲线相关种类有哪些？如何将曲线回归线性化？
6.如何计算曲线回归的标准差和判定系数？
7.试比较简单自回归与简单直线回归。
8.试比较曲线回归与直线回归。
五、计算题
1.研究物体在横断面上渗透深度h 与局部能量E（每平方厘米上的能量）的关系，得到实验数据见表2。试求渗透深度h 与局部能量E 的线性回归模型。
表2 相关实验数据
2.某种产品的产量与单位成本的资料见表3。请建立单位成本与产量的线性回归模型，并指出产量每增加1 000 件时，单位成本平均下降多少元？
表3 某产品的产量与单位成本的关系
3.表4 给出了中国近13年的发电量与工业增加值的统计数据（数据来源于《中国统计年鉴》）。
表4 中国发电量与工业增加值的统计数据
要求：（1）以发电量为自变量，以工业增加值为因变量，建立回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（2）对模型进行检验（α=0.05）。
（3）如果某年份的发电量为35 000 亿kW·h，请预测工业增加值的水平。
4.各航空公司的航班正点率和每10万名乘客投诉的次数数据见表5。
表5 航空公司航班正点率和每10万名乘客投诉的次数数据表
要求：（1）用航班正点率为自变量，顾客投诉次数为因变量，求出估计的回归方程，并对回归模型的参数做出解释。
（2）对模型进行检验（α=0.05）。
（3）如果航班正点率为89%，估计顾客的投诉次数。
5.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量y 与该商品x 的价格有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到表6 的一组数据。
表6 需求量与价格的关系表
要求：（1）计算价格与需求量之间的单相关系数。
（2）拟合需求量对价格的回归直线。
（3）计算回归方程的估计标准误差和判定系数，t 检验方程是否有效。
（4）当价格确定为15 元时，计算需求量的估计值。
6.试搜集我国近10年的能源消耗量与工业总产值的统计资料，根据搜集的资料：
（1）利用Excel 绘制出相关图。
（2）利用Excel 或SPSS 求出能源消耗量和工业总产值的相关系数，说明相关程度。
（3）以能源消耗量为自变量，工业总产值为因变量，建立回归方程。
（4）检验回归方程。
7.一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额做出估计，表7 是近8 个月的销售额与广告费用数据。
表7 销售额与广告费用数据
续表
要求：（1）以电视广告费用为自变量，月销售额为因变量，建立估计的回归方程。
（2）以电视广告费用和报纸广告费用为自变量，月销售额为因变量，建立估计的回归方程。
（3）比较上述（1）和（2）所建立的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？
（4）对根据问题（2）建立的回归方程进行检验。
8.表8 是各城市人均寿命（y）、按购买力平价计算的人均GDP（x1）、成人识字率（x2）、一岁儿童疫苗接种率（x3）的数据。
要求：（1）用多元回归的方法分析各城市人均寿命（y）、按购买力平价计算的人均GDP（x1）、成人识字率（x2）、一岁儿童疫苗接种率（x3）之间的关系。
（2）对所建立的回归模型进行检验。（α=0.05）
表8 相关统计数据
续表
9.某种作物单位面积的成本x 与产量y 有关，通过实验得到以下数据（见表9）。
（1）试用回归的方法检验产量与成本的倒数是否存在显著的线性关系？
（2）对所建立的模型进行检验。
表9 某种作物单位面积的成本x 与产量y 实验数据
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