一、单选题

1.下列关系成函数关系的是（　）。

A.销售人员测验成绩与销售额大小的关系

B.圆周的长度决定于它的半径

C.家庭的收入和消费的关系

D.数学成绩与统计学成绩的关系

2.相关系数r 的取值范围是（　）。

A.-∞<r< +∞　B.-1≤r≤+1　C.-1 <r< +1　D.0≤r≤+1

3.下列关系中，属于正相关关系的是（　）。

A.合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系

B.产品产量与单位产品成本之间的关系

C.商品的流通费用与销售利润之间的关系

D.流通费用率与商品销售量之间的关系

4.已知变量X 和Y 之间的关系如图1 所示，则变量X 和Y 的相关系数为（　）。

图1

A.0.29　B.-0.86　C.1.04　D.0.91

5.相关分析是研究变量之间的（　）。

A.数量关系　B.变动关系　C.因果关系　D.相互关系的密切程度

6.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？（　）

A.播种量与粮食收获量之间的关系　B.圆半径与圆周长之间的关系

C.圆半径与圆面积之间的关系　D.单位产品成本与总成本之间的关系

7.正相关的特点是（　）。

A.两个变量之间的变化方向相反　B.两个变量一增一减

C.两个变量之间的变化方向一致　D.两个变量一减一增

8.相关关系的主要特点是两个变量之间（　）。

A.存在确定的依存关系　B.存在不完全确定的关系

C.存在严重的依存关系　D.存在严格的对应关系

9.当自变量变化时，因变量也相应地随之等量变化，则两个变量之间存在（　）。

A.直线相关关系　B.负相关关系

C.曲线相关关系　D.正相关关系

10.当变量X 值增加时，变量Y 值都随之下降，则变量X 和Y 之间存在（　）。

A.正相关关系　B.直线相关关系

C.负相关关系　D.曲线相关关系

11.当变量X 值增加时，变量Y 值都随之增加，则变量X 和Y 之间存在（　）。

A.直线相关关系　B.负相关关系

C.曲线相关关系　D.正相关关系

12.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法的是（　）。

A.对现象进行定性分析　B 计算相关系数

C.编制相关表　D.绘制相关图

13.相关分析对资料的要求是（　）。

A.自变量不是随机的，因变量是随机的 B.两个变量均不是随机的

C.自变量是随机的，因变量不是随机的 D.两个变量均是随机的

14.相关系数（　）。

A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关

B.只适用于直线相关

C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关

D.只适用于曲线相关

15.两个变量之间的相关关系称为（　）。

A.单相关　B.复相关　C.不相关　D.负相关

16.两变量之间相关程度越强，则相关系数（　）。

A.绝对值越趋近于1　B.越趋近于0

C.越大于1　D.越小于1

17.两变量之间相关程度越弱，则相关系数（　）。

A.越趋近于1　B.越趋近于0　C.越大于1　D.越小于1

18.相关系数越接近于-1，表明两变量间（　）。

A.没有相关关系　B.有曲线相关关系

C.负相关关系越强　D.负相关关系越弱

19.当相关系数r=0 时，（　）。

A.现象之间完全无关　B.相关程度较小

C.现象之间完全相关　D.无直线相关关系

20.从变量之间相关的方向看可分为（　）。

A.正相关与负相关　B.直线相关和曲线相关

C.单相关与复相关　D.完全相关和无相关

21.从变量之间相关的表现形式看可分为（　）。

A.正相关与负相关　B.直线相关和曲线相关

C.单相关与复相关　D.完全相关和无相关

22.物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间属于（　）。

A.无相关　B.负相关　C.正相关　D.无法判断

二、多选题

1.下列哪些现象之间的关系为相关关系（　）。

A.家庭收入与消费支出关系　B.圆的面积与它的半径关系

C.广告支出与商品销售额关系　D.单位产品成本与利润关系

E.在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系

2.相关系数表明两个变量之间的（　）。

A.线性关系　B.因果关系　C.变异程度　D.相关方向

E.相关的密切程度(www.daowen.com)

3.判定现象之间有无相关系数的方法是（　）。

A.对客观现象作定性分析　B.编制相关表

C.绘制相关图　D.计算相关系数

E.计算估计标准误

4.直线相关分析的特点是（　）。

A.相关系数有正负号　B.两个变量是对等关系

C.只有一个相关系数　D.因变量是随机变量

E.两个变量均是随机变量

5.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（　）。

A.正相关　B.负相关　C.直线相关　D.曲线相关

E.单相关和复相关

6.根据变量之间相关关系的密切程度划分，可分为（　）。

A.不相关　B.完全相关　C.不完全相关　D.线性相关

E.非线性相关

7.当现象之间完全相关时，相关系数为（　）。

A.0　B.-1　C.1　D.0.5

E.-0.5

8.相关系数r=0 说明两个变量之间是（　）。

A.可能完全不相关　B.可能是曲线相关

C.肯定不线性相关　D.肯定不曲线相关

E.高度曲线相关

9.下列现象属于正相关的有（　）。

A.家庭收入越多，其消费支出也越多

B.流通费用率随商品销售额的增加而减少

C.产量随生产用固定资产价值减少而减少

D.生产单位产品耗用工时，随劳动生产率的提高而减少

E.工人劳动生产率越高，则创造的产值就越多

10.从现象间相互关系的方向划分，相关关系可以分为（　）。

A.直线相关　B.曲线相关　C.正相关　D.负相关

E.单相关

11.若两个变量x 和y 之间的相关系数r=1，则（　）。

A.观察值和理论值的离差不存在　B.y 的所有理论值同它的平均值一致

C.x 和y 是函数关系　D.x 与y 不相关

E.x 与y 是完全正相关

三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，并填写在题后的括号中）

1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。　（　）

2.如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（　）

3.假定变量x 与y 的相关系数是0.8，变量m 与n 的相关系数为-0.9，则x 与y 的相关密切程度高。　（　）

4.当直线相关系数r=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。　（　）

5.工人的技术水平提高，使劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系。（　）

6.相关的两个变量，只能算出一个相关系数。　（　）

7.不管相关关系表现形式如何，当=1 时，变量X 和变量Y 都是完全相关的。（　）

8.不管相关关系表现形式如何，当=0 时，变量X 和变量Y 都是完全不相关的。（　）

9.负相关是指两个变量的变化趋势相反，一个上升而另一个下降。　（　）

10.相关系数是测定变量之间相关关系密切程度的唯一方法。　（　）

11.相关系数r 是在曲线相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。　（　）

12.相关系数数值越大，说明相关程度越高；相关系数数值越小，说明相关程度越低。（　）

四、简答题

1.相关关系与函数关系有什么区别和联系？

2.如何描述相关关系？如何对相关关系分类？

3.相关系数的意义是什么？

4.相关系数的取值范围是什么？

5.如何根据相关系数的值判断相关程度？

6.在研究相关分析中，应注意哪些问题？

7.什么是自相关？

8.什么是复相关？

9.偏相关与自相关有何区别？

五、计算题

1.由r=，证明（1）r=

（2）再证明r=

证：

2.研究物体在横断面上渗透深度h 与局部能量E（每平方厘米上的能量）的关系，得到的实验数据见表1。请检验局部能量E 与渗透深度h 之间是否存在显著的线性关系。

表1　相关实验数据

3.某种产品的产量与单位成本的资料见表2。请计算相关系数r，并判断其相关程度和相关方向。

表2　某产品的产量与单位成本的关系

4.表3 给出了中国近13年的发电量与工业增加值的统计数据（数据来源于《中国统计年鉴》）。

表3　中国发电量与工业增加值的统计数据

（1）以发电量为自变量，以工业增加值为因变量，绘制散点图；并判断这两个变量之间是否存在关联关系。

（2）计算两个变量间的相关系数，并说明它们之间相关关系的强弱。

5.各航空公司的航班正点率和每10万名乘客投诉的次数数据见表4。

表4　航空公司航班正点率和每10万名乘客投诉的次数数据表

（1）画出这些数据的散点图，并根据散点图说明两变量之间存在什么关系？

（2）计算两个变量间的相关系数，并说明它们之间相关关系的强弱。

6.某种作物单位面积的成本x 与产量y 有关，通过表5 的实验数据，试检验产量y 与成本的倒数1/x 之间是否存在显著的线性相关关系。

表8　某种作物单位面积的成本x 与产量y 的实验数据