1.定义平面向量之间的一种运算“☉”如下,对任意的=(m,n),
=(p,q),令
-np,下列说法中错误的是( ).
A.若与
共线,则
B.
C.对任意的λ∈R,有
D.
2.设,规定两向量
之间的一个运算“”为
=(ac-bd,ad+bc),若已知
,则
=________.
3.对任意两个非零的平面向量和
,定义
若平面向量
满足
0
与
的夹角
,且
都在集合
中,则
=( ).
A. B.1 C.
D.
4.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为_________,
的最大值为_________.
5.如图所示,在矩形ABCD中,,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
的值是_____.
第5题图
第6题图
6.向量在正方形网格中的位置如图所示.若c→=
,则
=_________.
7.已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为
若i,j,k,l∈{1,2,3}且i≠j,k≠l,则
的最小值是________.
8.在平行四边形ABCD中,,边AB,AD的长分别为2,1,若M,N分别是边BC上的点,且满足
的取值范围是___________.(www.daowen.com)
9.在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量按逆时针旋转
后,得向量
,则
点Q的坐标是( ).
A. B.
C.
D.
第10题图
10.在Rt△ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=( ).
A.2
B.4
C.5
D.10
11.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量=(a,b),
=(sinB,sinA),
(1)若,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若,边长c=2,C=
,求△ABC的面积.
12.已知二次项系数为正的二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量,当x∈[0,π]时,求不等式
的解集.
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