入清以来，西北地区的人口发展态势与全国人口相似，都经历了一段比较长的持续稳定发展时期。及至道咸年间，西北人口已经臻于极盛。虽然全国人口在19世纪50年代初（1851年太平天国运动开始，此后的十余年间，由于天灾人祸的影响，全国人口损失极为严重^[7]）就已达到峰值，但就西北地区而言，人口峰值出现的时间稍晚一些，大约在19世纪60年代初期。

1862年年初，西北回族战争爆发，此后数年间，整个西北地区，尤其是人口稠密、富甲天下的关中、河西、宁夏平原等处，沦为双方厮杀的战场，大批汉人与回族因此而丧生。光绪初，还没有从战争废墟中完全恢复过来的陕西省，又遭到了光绪大旱灾的沉重打击^[8]。在战争与灾荒的双重打击下，短短十余年间^[9]，西北区域的人口损失就在两千万左右。

同治中期以后，随着西北战事的逐渐西迁与结束，区域外人口开始陆续迁入，慢慢填补那些因战乱、灾荒而造成的人口稀疏区或人口空白区^[10]。抗战以来，又有大批关东人口西迁入关，躲避战乱。总之，这一人口入迁的趋势，一直持续至中华人民共和国成立，仍未停止^[11]。在外来人口入迁导致的人口机械增长和区域人口自然增长的共同推动下，从光绪初至中华人民共和国成立的七十余年间，虽然西北地区仍然不时有战乱、灾荒发生，但区域人口一直处于缓慢恢复和增长中。

对这样一个长时段内西北地区的人口变动进行研究，有四个比较重要的人口数据支点，即：乾隆四十一年（1776年）人口、嘉庆二十五年（1820年）人口、宣统二年（1910年）人口、1953年人口。1776年是清代在理论上废除人丁编审，将户口与赋税脱钩，并以全体人口为登记对象后，官方登记数据开始较为准确的起点。此时，中国的人口统计已经完成了从纳税的“人丁”向全体“人口”的转变。因此，至少在理论上，这一年的人口数较之前的人口数有了本质的区别。1820年人口数来源于《嘉庆重修大清一统志》，虽然像乾隆四十一年这样的全国规模的人口清查，直到1851年再也没有举行过^[12]，但在严格、完善的登记制度的保障下，这一时期的户口统计数据基本还是可靠的^[13]。曹树基认为，这一数据被广泛引用，不只是因为其相对较为可靠，“而且因为其有一套以府为单位的完整数据”^[14]。1910年人口来源于宣统人口调查，宣统年间的人口调查以宪政为目的，其普查办法及实施过程比较接近于现代人口普查，人口数据质量较高。1953年的人口普查是中国有史以来第一次现代人口普查，数据非常可靠，是中国人口史研究的重要基石。

曹树基先生经过系统分析和研究，按照嘉庆二十五年（1820年）的行政区划，给出了以上6个时间切面上8个分府人口数据，分别是1776年考证人口数、1820年《一统志》人口数、1820年《一统志》人口修正数、1851年考证人口数、1880年考证人口数、1910年新政人口数、1910年新政人口修正数和1953年普查人口数。各时间切面人口数汇总见表4-1。

表4-1　1776—1953年间6个时间切面西北陕甘两省人口数　人口单位：万人

（数据来源：葛剑雄主编，曹树基著：《中国人口史》第五卷《清时期》，第704页）

图4-1是以年份为X轴，以考证人口和修正值人口数为Y轴的柱状图，并添加了趋势线。陕甘地区入清以来的人口长时段稳定持续、同治及光绪初年西北战乱造成的巨大的人口损失、光绪年间人口的缓慢增长以及民国以来的人口急速恢复等人口变动在图上都清晰可见。

图4-1　1776—1953年间西北陕甘两省人口规模变动(www.daowen.com)

表4-1和图4-1比较直观地展示了1776年至1953年间，陕甘地区人口规模变动的大概趋势，从中可以看到在这一个较长时段内，陕甘两省的人口从缓慢增长到急速减少，再到缓慢恢复的发展过程。表4-2是分府人口的汇总信息，从中可以看到研究区域内人口空间分布变动的更多细部细节。

表4-2　1776—1953年间6个时间切面上8组分府人口数据人口　单位：万人

续　表

（数据说明：1820年为《嘉庆重修大清一统志》人口数，1820年R是1820年修正人口数，1910年R是新政修正人口数。其他年份为曹树基考证人口数）

1776年至1953年间，陕甘地方政区变动较大，前后政区不同的人口数据要进行对比，需要统一在一个标准的政区切面上。曹树基先生在处理这一问题时统一使用了《嘉庆重修大清一统志》记载的1820年的标准政区。分府人口数据的考证工作极为复杂，而把前后不同政区的人口标准化到1820年政区上来，处理过程更为烦琐。分府人口考证是曹树基先生《中国人口史》第五卷中的基础内容，尽管在局部细节方面存在诸多问题，并多被其他研究者所诟病，但实际上，几乎所有这些个案数据，都可以在统计层面加以调整和消除。这一整套标准数据对相关的人口史研究提供了极大的便利，具有极其重要的学术意义。

人口统计数据本身就具有空间属性，使用GIS软件可以轻松地把表格存储的统计数据，存储为以电子地图为背景的地理空间数据，进而根据人口规模大小，通过分级符号化的方式，实现数据可视化，从而更直观地显示人口数据在空间上的分布。图4-2显示了四个年份分级符号化后的陕甘两省人口空间分布态势。

图4-2　4个不同时间切面上的陕甘分府人口空间分布

数据的分级符号化是指利用符号将连续的数据进行分类分级、概括化、抽象化的过程。这种方法可以同时直观地表达制图要素的数值差异和空间差异，增加对数据整体的认知。但是，数据的可视化只是数据表达的不同方式，本身没有任何学术意义。图4-2中任何一个时间切面的等级符号化数据都可以很清晰地展示当前数据空间分布状态。但是，当不同时间切面上分级符号化后的地图并列在一起时，反而使数据间的差异变得更加模糊。显然，单纯依靠分级符号，我们很难清楚地了解同一地理要素在不同时间切面上的变化。研究历史人口这样具有时间序列特征的空间数据，需要使用更为简洁的空间分析模型，以便可以把复杂的数据简单化、抽象化，从而可以更加清晰地看清数据之间的差异与变动趋势。基于此种考虑，笔者使用人口重心模型来模拟1776年至1953年间的陕甘人口变动。