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获取活动1视频讲解
拓展目标
2.学习两类思维方法：图表法，列举法。
3.训练两项基本技能：了解体育比赛中的主要赛制，学会利用图表法和列举法来解题。
活动1 单淘汰赛
8支球队进行单淘汰赛，为了决出冠军，需进行多少场比赛？
分析 画示意图：
单淘汰赛中，参加比赛的选手分成若干组，每组两队。每组之间进行比赛，胜队进入下一轮，负队被淘汰，最后一轮比赛的胜者为冠军，负者为亚军。
解答 解法一：4+2=1=7（场）
解法二：8-1=7（场）
答：一共要赛7场。
公式法
淘汰赛决出冠军场次数=参赛选手数-1
活动2 单循环赛
学校的阳光足球节开幕了！四年级共有6个班，规定每两个班之间都要赛一场。那么四年级每个班要赛几场？一共要赛 几场？
分析 画示意图：
在单循环赛中，所有参加比赛的队伍只能相遇一次，我们叫“队队一相遇”。
解答 （1）每个班要赛5场。
（2）解法一：5+4+3+2+1=15（场）
解法二：6×（6-1）÷2=6×5÷2=15（场）
答：每个班要赛5场，一共要赛15场。
每个班都要与其他5个班赛一场，6个班共需比赛5×6=30（场）。但其中有一半是重复的。
方法点睛
单循环赛比赛场次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）÷2
活动3 双循环赛
教工会分成小学、中学、行政、教辅四组进行拔河比赛，规定每组之间必赛两局。一共要赛几局？
分析 画示意图：(www.daowen.com)
在双循环赛中，参加比赛的任意两队之间相遇两次，我们叫“队队两相遇”，是单循环赛场次的2倍。
解答 解法一：（3+2+1）×2=12（场）
解法二：4×（4-1）=12（场）
答：一共要赛12场。
方法点睛
双循环赛比赛场次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）
活动4 积分推理
四个足球队进行单循环比赛。规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。有一个队没输过，分数却比其他队都低，得了最后一名。你觉得有可能吗？请说明理由。
分析 画示意图：
假设法如图所示，共6场比赛。假设A队没输过，却是最后一名，那么枚举可知A只有可能是全平。另外三人是胜1、平1、负1，共3+1=4（分）并列第一。
体育赛事歌
输了就出局，此为淘汰赛。
队队一相遇，此是单循环，
队队两相遇，就是双循环。
赛场积分制，推理和枚举。
思维小训练
1.学校有64名教师参加羽毛球赛。采用单淘汰赛制，决出冠军，需要_______场比赛。
2.15名乒乓球队员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军需要比赛_______场，一共需要比赛_______场。
3.学校四年级举行篮球赛，规定每两个班都要赛一场，共赛了36场。四年级有_______个班。
4.五个人进行象棋循环赛，每两个人之间都要比赛一场。规定胜者得2分，负者不得分，和棋各得1分，其中四个人共得18分，第五个人得_______分。
5.班里举行投篮比赛。规定投中一球得5分，投不中倒扣1分。小同一共投了8个球，共得16分，他投中了_______个。
6.A、B、C、D、E五位选手进行围棋比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止A已经赛了4场，B已经赛了3场，C已经赛了2场，D已经赛了1场。此时E赛了多少场？
7.5个篮球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方不得分，平局各得1分，最后其中4个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第5个队得了多少分？
8.甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得3分，平局各得1分，负者不得分。结果丁得6分，乙得4分，丙得0分，那么甲得了多少分？
思维小达人
A、B、C三人进行田径对抗赛，共有若干项比赛，规定各项比赛的一、二、三名分别得5分、2分、1分，累计积分最多者获胜。已知三人参加了全部比赛，A百米赛跑第一名，累计得9分，而C获得了最后的优胜，累计得22分，请问一共进行了几项比赛，并将A、B、C三人获得的名次情况填入下表。
（1）一共进行了项比赛。
（2）将下表填完整。
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