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拓展目标
1.提升两种数学素养：模型思想，应用意识。
2.学习两类思维方法：线段图解法，公式法。
3.训练两项基本技能：会区分流水行船问题中的顺水、逆水、静水速度和水速，熟悉水速对运动物体速度的影响。
活动1 水中往返
一艘船在静水中的速度为35千米/时，如果水流速度为5千米/时，这艘船顺水航行3小时可行多少千米？返航时需要航行多少小时？
方法点睛
流水行程问题是指船在流动的河流中行驶的行程问题。
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
解答 顺水航行的路程：（35+5）×3=120（千米）
逆水航行的时间：120÷（35-5）=4（时）
答：这艘船顺水航行3小时可行120千米，返航时需要航行4小时。
活动2 水中速度
一艘轮船在相距468千米的两地航行，顺流而下用了13小时，逆流而上用了18小时，求轮船在静水中的速度和水流速度。
方法点睛
顺水速度=静水速度+水流速度 ①
逆水速度=静水速度-水流速度 ②
①+②得：静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
①-②得：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
解答 轮船的顺水速度：468÷13=36（千米/时）
轮船的逆水速度：468÷18=26（千米/时）
轮船静水中的速度：（26+36）÷2=31（千米/时）
水流速度：（36-26）÷2=5（千米/时）
答：轮船在静水中的速度是31千米/时，水流速度是5千米/时。
活动3 先求水速
甲船和乙船在相距60千米的两港来回运货，甲船顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时。乙船顺水航行需要4小时，问乙船逆水航行比顺水航行多用多少小时？
分析·同一水路水流速度是相同的；
·根据甲船顺水、逆水航行所用时间，可求出水流速度；
·根据公式：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出乙船的逆水速度，算出逆水航行时间。
解答 甲船的顺水速度：60÷2=30（千米/时）(www.daowen.com)
甲船的逆水速度：60÷3=20（千米/时）
水流速度：（30-20）÷2=5（千米/时）
乙船的顺水速度：60÷4=15（千米/时）
乙船的逆水速度：15-5×2=5（千米/时）
乙船逆水航行所需的时间：60÷5=12（时）
乙船逆水航行比顺水多用的时间：12-4=8（时）
答：乙船逆水航行比顺水多用8小时。
活动4 水上追及
漂流队员小明匀速划一皮艇逆流而上，不慎在P处丢失一水壶。当他发现后立即用原速返回追寻，此时水壶与皮艇已相距1千米。如果小明静水中划皮艇的速度是每分钟40米，水速是每分钟15米。那么从水壶丢失到追回一共用了多少分钟？
分析 画示意图：
丢失水壶后是背向而行的相遇问题，掉头追寻时是同向而行的追及问题。
解答1千米=1000米
从丢失到发现经过的时间：1000÷（40-15+15）=25（分）
从发现到追回所用的时间：1000÷（40+15-15）=25（分）
原来流水中相遇和追及与水速大小无关，这是因为水速一加一减抵消了。
从丢失到追回一共用的时间：25+25=50（分）
流水行船歌
流水行船时，水速很关键。
船在静水中，仅仅是船速，
船在顺水中，船速加水速，
船在逆水中，船速减水速。
思维小训练
1.一艘每小时行驶30千米的轮船，这艘轮船在水速为每小时6千米的大河中顺水航行468千米，需要航行多少小时？
2.一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时4千米，这艘船逆水返航每小时行多少千米？需要多少小时？
3.甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同一段水路需要15小时，返回原地需要多少小时？
4.某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这艘轮船往返一次需要多少时间？
5.两地距140千米，一艘轮船顺流航行需7小时，逆流航行需10小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
6.沿江有甲、乙两个码头，相距286千米。一艘船从甲码头开往乙码头顺水11小时到达；从乙码头返回甲码头，逆水13小时到达。水流速度是多少？
7.A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而下需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？
8.甲乙两地相距5500千米，一架飞机从甲城飞往乙城，顺风5小时到达；从乙城原路返回甲城，逆风5.5小时到达。求这架飞机的速度和风速。（假设风速不变）
思维小达人
沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度是每小时15千米，那么乙船往返两城市需要_______小时。
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