方程（5-12）的动力学行为由定义在方程（5-10）中的各个参数值决定。在这些参数中，（γ，κw，ξg，ξw）属于机床和工件的基本参数，在磨削加工过程中并不能够被选择或是改变。不同的是（κ1，τg，τw）描述的是磨削力的特征，它们的取值可能根据具体的加工情况进行实时的调整。因此，本书更加关心参数（κ1，τg，τw）对于磨削稳定性及颤振运动的影响。

为说明磨削力对系统的作用，先将其他的参数都确定下来。作为一个例子，这些参数的取值为

mg=30(kg),cg=4 500(N·s·m-1),kg=3×106(N·m-1),

mw=61(kg),cw=9 800(N·s·m-1),kw=6.15×106(N·m-1),μ=0.8。

把这些参数取值代入方程（5-10），可以得到γ=0.486、κw=0.997、ξg=0.474和ξw=0.502。(www.daowen.com)

有了这些参数值，接下来就可以通过讨论系统的特征值来研究磨削过程的稳定性。为此，可以采用第2章中给出的延拓算法，也可以采用第3章中所提到的DDEBIFTOOL直接进行计算。这里采用DDEBIFTOOL在参数空间中寻找该磨削过程的稳定性边界，从而区分参数空间中的稳定磨削和颤振区域。通过计算，得到图5-2。

图5-2　稳定性边界曲线、稳定区域和颤振区域

（a）τg=11，（b）τg=12，（c）τg=13，（d）τg=14

图5-2中的阴影区域代表稳定磨削的参数区域，而白色区域代表磨削过程失稳产生颤振的区域。图中的各个子图，对应于时滞τg取不同值的情况。可以看出，图5-2中的“Lobes”图和图2-7有很大的不同，这主要体现在磨削稳定区域的大小受到了时滞τg和τw的影响。具体来说，从子图5-2（a）、（b）、（c）到（d），稳定区域的面积随着τg的增加有明显的减小。此外，从各个子图中可以看出，稳定区域随着τw的增大而逐渐扩展。这一情况与我们在图2-7中所得到的结果完全不一样，而这一点则是由磨削力的模型导致的。结合图5-2和方程（5-12）的系数矩阵可以看出，该磨削过程的稳定性随着的增大而降低。这也就是说，磨削刚度越小，则该切入式磨削过程的稳定性越好，有所不同的是新模型中的磨削刚度也受到了时滞τg和τw的影响。