为讨论网络函数H（s）与正弦稳态网络函数H（jω）的关系，假定将一个稳定的线性时不变的零状态电路在t=0时接入正弦激励e（t）=Asinωt，该激励函数的拉氏变换为，则由于H（s）的极点都在s平面的左半平面，故可设为pi（i=1，2，…，n），利用和部分分式展开法可得

对式（12-71）取拉氏逆变换可得

根据假定，电路稳定，即pi（i=1，2，…，n）为负实数，因此当t→∞时，其暂态响应分量趋于零，故稳态响应为

式（12-73）中待定系数确定如下：

由于H（jω）为有理函数，故有H*（jω）=H（-jω），即有(www.daowen.com)

所以，式（12-73）可改写为

在第7章中曾定义了正弦稳态网络函数H（jω）为

由式（12-75）可得到正弦稳态响应表示式即式（12-74），因此可以得出结论：对于一个线性时不变的零状态电路，只要它是稳定的，将H（s）与H（jω）中s与jω互换，即可得到对应的网络函数。在电路图中，只需将s域电路中的s与相量模型中的jω互换即可得到对应的电路模型。

需要说明的是：相量法中的正弦网络函数是jω的函数，用拉氏变换定义的网络函数是s的函数，因此，由H（jω）只能确定零状态响应中的特解分量而不能确定其暂态分量。由H（s）却能同时确定零状态中特解分量和暂态分量。此外，H（s）不仅适用于正弦激励情况，也适用于任何输入情况。可以将H（jω）视为H（s）的一个特例，两者都只能用以计算零状态响应。