理论教育 运算电路的工作原理及应用

运算电路的工作原理及应用

时间:2023-07-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:在运算电路中,各支路电压象函数和电流函数既要服从基尔霍夫定律s域形式的约束,又要满足元件伏安关系的s域形式,而这两种约束正是时域模型中相应的两类约束在拉普拉斯变换下的形式。因此,时域模型的电路方程在拉普拉斯变换下的复频域代数方程可直接由运算电路依据两类约束的s域形式写出,从而避免列写电路的微分方程。

运算电路的工作原理及应用

1.元件的运算阻抗和运算导纳

前面讨论了电阻电感、电容等元件伏安关系在复频域的形式,在零状态下,它们分别是

或者为

式(12-52)中的三种表达式可统一写成如下形式

式中,Z(s)称为元件的运算阻抗,它定义为零状态下,元件的电压象函数与电流象函数之比,它是电阻概念的推广。

式(12-53)中的三种表达式可统一写成如下形式

式中,Y(s)称为元件的运算导纳,它定义为零状态下,元件的电流象函数与电压象函数之比,它是电导概念的推广。

对于电阻有:ZR(s)=R,YR(s)=G;对于电感有:;对于电容有:,YC(s)=sC。(www.daowen.com)

2.运算电路

运算电路(Operational Circuit)又称为电路的复频域模型。与相量模型类似,它是一种运用象函数方便地对动态电路进行分析和计算的一种假想模型,与原电路具有相同的拓扑结构。从原电路可近按下列步骤画出相应的运算电路:

(1)把动态电路中的电压和电流用象函数表示,参考方向保持不变;

(2)电压源的电压和电流源的电流分别变换为象函数,而电路符号不变;

(3)其他电路元件分别用s域模型替换。

在运算电路中,各支路电压象函数和电流函数既要服从基尔霍夫定律s域形式的约束,又要满足元件伏安关系的s域形式,而这两种约束正是时域模型中相应的两类约束在拉普拉斯变换下的形式。因此,时域模型的电路方程在拉普拉斯变换下的复频域代数方程可直接由运算电路依据两类约束的s域形式写出,从而避免列写电路的微分方程

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