由于任何实际器件本质上都是非线性的，因此，在实际电路中非线性问题总是存在的。与线性电路相比，非线性电路有特多特点，如稳态不唯一、自激振荡、产生谐波、响应突变出现跳跃、响应对起始条件极为敏感出现混沌现象等。因此，非线性电路在实际中应用十分广泛。非线性是在自然界广泛存在的自然规律，相对于我们熟悉的线性要复杂得多。随着物理学研究的不断深入，非线性问题逐渐被重视起来，现已出现了多个分支，混沌便是其中之一。混沌现象广泛存在于很多工程领域中，工程物理领域中的电工电子学科已成为研究混沌及其应用的最活跃的学科群，保密通讯、功率电子学、自动控制、电力系统等都在深入的研究混沌及其应用。这里简要地介绍蔡氏混沌电路基本结构、工作原理及其应用。

蔡氏混沌电路是一个典型的非线性电路，它在一定的参数空间内，能够产生混沌信号。蔡氏电路（Chua's Circuit）是美籍华裔科学家蔡少棠教授于1983年首次提出的，它是历史上第一例用电子电路来证实混沌现象的电路，也是迄今为止在非线性电路中产生复杂动力学行为的最为有效和较为简单的电路。蔡氏电路的电路拓扑图如图11-36（a）所示，它是由两个线性电容、一个线性电感、一个线性电阻和一个非线性电阻构成的三阶自治动态电路。非线性电阻的伏安特性iR=g（uR），特性曲线如图11-36（b）所示，是一个分段线性函数，中间一段呈现负电阻的特征，它可以用开关电源等电子电路来实现。

图11-36　蔡氏电路的电路拓扑图(www.daowen.com)

设电容电压、和电感电流iL为状态变量，得电路的状态方程为

这是一个三阶自治方程组，这个电路在不同的参数值条件下会发生丰富多彩的自激振荡动态过程，并有混沌出现，同时方程的解对初始条件非常敏感。根据不同的参数值C1、C2、L、R0及非线性电阻的U1、m0、m1和不同的、、iL（0）初始条件，由方程组11-37a～c，应用计算机即可计算出、、iL为坐标空间的相轨道和它们的时域波形。

利用非线性电路的混沌特点可以进行混沌保密通信。所谓混沌保密通信是将信息信号与混沌信号相加后发送，利用混沌信号的复杂性、非周期性和宽带频谱等特点，隐藏所要传送的信息。要实现有效的混沌保密通信，传送的有用信息的强度要远远小于混沌信号的强度。传送有用信息的强度越小，在混沌信号中隐藏的越深，保密性就越好。其实现方法是将蔡氏电路分成一个稳定的子系统及一个不稳定的子系统，把蔡氏电路的稳定部分作为驱动系统，然后把另外一个相同蔡氏电路的稳定部分作为响应系统。因为响应系统是稳定的而且与驱动系统完全相同，其轨迹就不受初始条件微小波动的影响，而且将与驱动系统收敛于同一轨道，实现了混沌同步。这样将驱动系统产生的混沌信号作为载波，把信息信号作为调制信号并混合在混沌信号中发射出去。在接收端，利用混沌信号的发生规则从混合信号中提取混沌载波，再经过简单的信号处理恢复出信息信号，即可实现保密通信。