在实际应用中，二端口电路的输入端口接信号源，输出端口接负载，其端口电压、电流由信号源、二端口电路和负载共同决定。这时，常常采用网络函数概念研究二端口电路的实际工作特性。由第七章讨论可知，响应相量与激励相量之比称为传递函数，或称网络函数。激励和响应在同一端口的网络函数称为策动点函数，否则称为转移函数。由于激励、响应可以是电压或电流相量，因此网络函数有输入阻抗、输入导纳、输出阻抗、输出导纳、转移阻抗、转移导纳、电压比和电流比等多种形式。下面讨论二端口电路的网络函数。

图10-19　具双端接二端口网络的等效电路

图10-19所示为具有双端接二端口网络的等效电路，所谓双端接指的是两个端口均接上一个单口网络，通常输入端口所接的网络含独立电源，可等效为一个戴维南电路；输出端口所接的是无源单口网络，可等效为一个无源负载支路。

前面对二端口的讨论都是按正弦稳态情况考虑的，故用相量分析法，若用运算法分析二端口，则电路中各参数都是复变量s的函数。由图10-19所示电路可以写出Z参数方程及二端口外接端口的电压、电流关系为

由式（10-30b）和式（10-32）得代入式（10-30a）中得

所以，用Z参数表示的输入阻抗即输入端口的策动点阻抗为

由式（10-33）可见，输入端口的策动点阻抗是网络复频域参数的函数，且和负载阻抗ZL（s）有关。因此，对于同一个二端口，其输出端口接不同的负载，可得到不同的输入阻抗Zin（s）；而同一负载ZL（s）接于不同的二端口，输入阻抗Zin（s）也是不同的。这表明，二端口电路具有变换阻抗的作用，即为一阻抗变换器或转换器。

由式（10-30a）和式（10-31）得代入（10-30b）中得

由输出阻抗定义，令US（s）=0，则可得用Z参数表示的输出阻抗即输出端口的策动点阻抗为

由式（10-34）可见，输出端口的策动点阻抗也是网络复频域参数的函数，且和接入端口的阻抗ZS（s）有关。由于此时US（s）=0，ZS（s）相当于输入口所接负载，因此，也说明二端口电路具有变换阻抗的作用，即为一阻抗变换器或转换器。

由式（10-30b）和式（10-32）得代入式（10-30a）中得

由转移电压比定义和式（10-32）、式（10-35）可得，用Z参数表示的端口转移电压比为

用Z参数表示的端口转移电流比为

由式（10-36）可求得电压增益为

电流增益为

类似的方法可以求得其他参数表示的策动点阻抗、转移电压比、转移电流比、电压增益和电流增益等相关参数。

例10-10　图10-20所示二端口N处于正弦稳态，若在端口2-2′处连接负载求端口1-1′处的输入阻抗；若在端口1-1′处连接负载求端口2-2′处的输出阻抗。

图10-20　例10-10图

解　由图10-20（a）可得T参数方程为

端口1-1′处的输入阻抗

由T参数方程可得(www.daowen.com)

若在端口1-1′处连接负载，如图10-20（b）所示，考虑到，端口2-2′处的输出阻抗

对于对称二端口电路，因为A=D，则有

由此可见，若，则有Zin=Zout。若进一步使，正好使Zin=Zout=ZC，则有

即有，由于A=D，所以有

由于上式仅仅决定于二端口电路参数，因此称它为二端口电路的特性阻抗。

以上所述表明，对于对称二端口电路，若在其端口2-2′（或1-1′）处接以特性阻抗ZC，则从端口1-1′（或2-2′）处看进去的输入阻抗恰好是这个特性阻抗ZC，因此，ZC又称为重复阻抗。

例10-11　图10-21所示线性二端口网络N，当RL→∞时，U2=7.5V，当RL=0时，I1=3A，I2=-1A。（1）求二端口网络的Y参数；（2）求二端口网络的三角形等效电路系统；（3）求当RL=何值时，RL可获得最大功率，并求最大功率Pmax。

图10-21　例10-11图

解　（1）Y参数方程为

I1=Y11U1+Y12U2

I2=Y21U1+Y22U2

线性电阻二端口网络N一定是互易的，所以有：Y12=Y21。

当RL→∞时，U2=7.5V，I2=0有

15Y21+7.5Y22=0

当RL=0时，I1=3A，I2=-1A，代入Y参数方程第一式中有

I1=3A=15Y11+0×Y12， I2=-1A=15Y21+0×Y22

所以，有，，，所以Y参数矩阵为

（2）设二端口网络的三角形等效电路如图10-21（b）所示，对应的方程为

I1=（Ya+Yb）U1-YbU2

I2=-YU1+（Yb+Yc）U2

与（1）中Y参数比较，可得，。

（3）先求戴维南等效电路。当U1=0时，输出端口的电阻为

当I2=0时，输出端口的开路电压为

所以，当时，可获得最大功率，最大功率为