若选择端口2-2′的电压和电流作独立变量,而以端口1-1′的电压和电流作为响应,则根据叠加定理可得端口特性方程为
其矩阵表达式为
式(10-6)中,A、B、C、D为二端口特性方程的参数,称为T参数(T Parameters)或传输参数或ABCD参数,称为T参数矩阵或称传输参数矩阵。上式中前有负号,即用,这是因为电流认为是离开端口的。电流流向的安排只是常规的原因:二端口的级联总是认为电流是按离开二端口的方向流走的,而且习惯上,在电力输送中也认为是离开二端口的;另一方面也是便于讨论二端口电路的级联。
T参数的值可以分别令(输出端口开路)与(输出端口短路)来求得:
称为端口2-2′开路时的反向转移电压比,无量纲;
称为端口2-2′短路时的反向转移电阻,具有阻抗量纲;
称为端口2-2′开路时正向转移导纳,具有导纳量纲;
称为端口2-2′短路时的反向转移电流比,无量纲。
T参数是在二端口电路的输出端口开路或短路的情况下确定的,这就使得它适用于电力传输与串级连接的滤波器等电路,因为这些电路中,一般说来,不可能使其输入端同时开路或短路,所以,使得T参数与其他参数不同。传输参数提供了电路是如何从源头传输电压和电流到负载上去的一个度量,这些参数表达的是发送端变量与接收端变量之间的关系,它们在分析传输线方面是很有用的,如用于电话系统、微波网络和雷达系统的设计中。
若选取端口1-1′的电压和电流作独立变量,而以端口2-2′的电压和电流作为响应,则得到端口的特性方程为
则得到逆传输矩阵,T′参数很少使用,故不作介绍。
例10-7 求图10-13所示电路的T参数矩阵。
图10-13 例10-7图
解 设端口电压和电流及其参考方向如图中所示。由于均为简单电路,所以可用写电路方程法求解。二端口特性方程为,
对图(a)电路有
可得T参数矩阵为
对图(b)电路有(www.daowen.com)
可得T参数矩阵为
对图(c)电路有
可得T参数矩阵为
对图(d)电路有
可得T参数矩阵为
对图(e)电路有
可得T参数矩阵为
对图(f)电路有
由行二个方程求出
并代入第一个方程中得
可得T参数矩阵为
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