理论教育 Y参数方程及其应用

Y参数方程及其应用

时间:2023-07-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:Y参数同时也是一种网络函数。例10-4图10-9所示电路所示,求Y参数。求当u1=V,u2=V时i1的值。图10-10例10-5图解应用二端口网络方程求解。Y方程为i1=y11u1+y12u2i2=y21u1+y22u2将已知数据代入Y方程第2式得因线性电阻电路NR具有互易性,参数满足如下关系结合已知条件,由Y方程第一式可得因此

Y参数方程及其应用

若选取二端口电路的端口电压作为独立变量,以端口电流因变量,即一个二端口电路同时由两个电压源驱动,以两端口电流为响应,如图10-8所示。

图10-8 由电压源驱动的线性二端口电路

如同Z参数分析方法可以得到如下的端口特性方程

矩阵表达式为

式(10-3)为描述二端口的特性方程,Yjk(j=12;k=12)称为描述二端口电流变量与端口电压变量之间关系的端口方程的参数,称为Y参数(Y Parameters),Y=称为Y参数矩阵或称为导纳参数矩阵。Y参数的值可以分别令=0(输入端口短路)与(输出端口短路)来求得:

称为端口2-2′短路时,端口1-1′处的短路输入导纳或驱动点导纳

称为端口2-2′短路时,端口2-2′与端口1-1′间的短路转移导纳

称为端口1-1′短路时,端口1-1′与端口2-2′间的短路转移导纳

称为端口1-1′短路时,端口2-2′处的短路输出导纳

由于Y参数都是在短路情况下测量或直接计算求得的,故习惯上称为短路导纳参数(Short-circuit Admittance Parameters),而矩阵Y则称为短路导纳参数矩阵。Y参数同时也是一种网络函数。Y参数在网络综合中有着广泛的应用,也常用来分析高频小信号晶体管放大电路。

例10-4 图10-9所示电路所示,求Y参数。

解 方法一:利用参数的物理意义求解。因为Y方程为

图10-9 例10-4图

(www.daowen.com)

故得Y参数为

方法二:利用伏安关系求解。该端口的伏安关系为

故得

例10-5 在图10-10所示线性电阻电路中,已知当u1(t)=30V,u2(t)=0时,i1(t)=5A,i2(t)=-2A。求当u1(t)=(30t+60)V,u2(t)=(60t+15)V时i1(t)的值。

图10-10 例10-5图

解 应用二端口网络方程求解。Y方程为

i1(t)=y11u1(t)+y12u2(t)

i2(t)=y21u1(t)+y22u2(t)

将已知数据代入Y方程第2式得

因线性电阻电路NR具有互易性,参数满足如下关系

结合已知条件,由Y方程第一式可得

因此

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