理论教育 三相电路功率分析

三相电路功率分析

时间:2023-07-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:三相电路总的瞬时功率等于各相瞬时功率之和,即p=pA+pB+pC。若对称三相电路各相电压、电流分别为式中,Up为相电压有效值,Ip为相电流有效值,φ为相电压与相电流的相位差。这也是采用三相发电机配电的重要原因之一。三相电路的无功功率等于各相无功功率之和,即若为对称三相电路,则式可改写成三相电路的视在功率为若为对称三相电路,则式可改写成三相电路的复功率等于各相复功率之和,即若为对称三相电路,有,则式可改写成

三相电路功率分析

三相电路总的瞬时功率等于各相瞬时功率之和,即p=pA+pB+pC

若对称三相电路各相电压电流分别为

式中,Up为相电压有效值,Ip相电流有效值,φ为相电压与相电流的相位差。

则各相瞬时功率分别为

对称三相电路总的瞬时功率为

p=pA+pB+pC

=uAiA+uBiB+uCiC=2UpIp[cosωtcos(ωt-φ)+cos(ωt-120°)cos(ωt-φ-120°) +cos(ωt+120°)cos(ωt-φ+120°)]

利用三角函数恒等式,则有

因此,对称三相电路的总功率为一常量,它不像每一相瞬时功率那样随时间而变化。这也是采用三相发电机配电的重要原因之一。

若三相电路各相相电压的有效值分别为UA、UB、UC,相电流的有效值分别为IA、IB、IC,相电压和相电流的相位差分别为φA、φB、φC,则总的有功功率为(www.daowen.com)

若为对称三相电路,因UA=UB=UC,IA=IB=IC,φABC,则式(8-16)可以写成

若负载Y形连接,则有,Ip=Il;若负载△形连接,则有,Up=Ul,那么都有

这说明不管负载是Y形连接还是△形连接,式(8-18)都适用。

三相电路的无功功率等于各相无功功率之和,即

若为对称三相电路,则式(8-19)可改写成

三相电路的视在功率为

若为对称三相电路,则式(8-21)可改写成

三相电路的复功率等于各相复功率之和,即

若为对称三相电路,有,则式(8-24)可改写成

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