1.对称三相电源的产生

三相电源（Three-phase Source）一般由三相发电机产生。图8-1所示是三相发电机的截面示意图，它主要由定子和转子组成。转子是一对磁极，它可以是永久磁铁或电磁铁，转子以恒定的角速度ω旋转。定子是不动的，定子的槽中嵌有三组线圈AX、BY、CZ，其中，A、B、C称为始端，X、Y、Z称为末端，每组线圈的匝数、形状、绕向完全一样，空间位置依次相差120°。若在制作时，保证在转子与定子之间的圆周气隙中，定子外表面或转子外表面径向磁感应强度依照正弦函数分布，则当转子磁极以角速度ω顺时针旋转时，在三个线圈上将产生大小相等、相位依次相差120°的感生电压，这相当于三个独立的正弦电压源，这组电压源称为对称三相电源（Symmetrical Three-phase Source），依次称为A相、B相和C相，分别记为uA、uB和uC，如图8-2所示。

因为每个线圈可以认为本身就是一个单相发电机，所以，三相发电机既可以对单相负载供电，也可以对三相负载供电。

对称三相电压的瞬时值表达式分别为

图8-1　三相发电机原理图

图8-2　三相电源电路模型

图8-3　三相电压源的波形图

式中，Up为各线圈电压的有效值，也称相电压有效值。三个频率相同、有效值相等、相位相差120°的电压，称为对称三相电压（Symmetrical Three-phase Voltage）。对称三相电压的波形如图8-3所示。

对称三相电压的相量表达式分别为

式中，称为单位相量算子，且有1+α+α2=0。

上述三相电压的相序A、B、C称为正序或顺序（Positive Sequence）。与此相反，如B相超前A相120°，C相超前B相120°，这种相序称为负序或逆序（Negative Sequence）。相位差为零的相序称为零序。电力系统一般采用正序。

对称三相电压的相量图如图8-4所示，其中（a）为正序，（b）为负序。

图8-4　三相电源的相量图

（a）正序；（b）负序

图8-5　三相电源的Y形接法

2.三相电源的连接方式

三相电源有星形接法（Y-Connection）和三角形接法（△Connection）两种基本连接方式。

三相电源星形连接方式是把三个对称电压源的末端X、Y、Z连在一起，形成一个中性点，从三个始端A、B、C分别引出三根导线至负载，如图8-5所示。A、B、C三根线俗称火线，公共端点N称为三相电源的中性点或零点。从中性点引出的导线称为中性线或中线，俗称零线。火线到中线间的电压称为相电压（Phase Voltage），如、、分别 是A相、B相、C相的相电压，它们为每个单独的电源电压；火线与火线间的电压称为线电压（Line Voltage），如、、。相 应 的 每 一 相 中 流 过 的 电 流 称 为 相 电 流（Phase Current）、、分别是A相、B相、C相的相电 流；流 过 端线的电流称 为 线 电流（Line Current），如、。

在图8-5中，由KVL可得Y形连接三相电源的线、相电压之间有如下关系：

若以A相电压为参考相量，即，将式（8-2）代入式（8-3）可得

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图8-6　Y形连接三相电源线电压与 相电压关系的相量图

式（8-4）对应的相量图如图8-6所示。

由以上分析可以看出，在Y形连接下，若以Up表示相电压有效值，以Ul表示线电压有效值，则相电压和线电压有效值关系为

且线电压的相位分别超前相应相电压的30°，即线电压超前相应相电压，线电压超前相应相电压，线电压超前相应 相电压。因此，所得到的三个线电压仍然构成对称三相电压，即大小相等，相位依次相差120°。

在图8-5中，由KCL可得Y形连接三相电源的线、相电流之间有如下关系

即，Y形连接三相电源的相电流与线电流相等。

图8-7　三相电源的△形接法

三相电源三角形连接方式是把三个电源的始末端依次相连，再从三个连接端钮A、B、C分别引出三根导线至负载，如图8-7所示。A、B、C三根线俗称火线，这种连接没有中性点。其中，、、为 线 电 压，、、分别是A相、B相、C相的相电压；、、为线电流，而、、分别是A相、B相、C相的 相电流。

在图8-7中，由KVL可得△形连接三相电源的线、相电压之间有如下关系

在图8-7中，由KCL可得△形连接三相电源的线、相电流之间有如下关系

若设每相的电流为

将式（8-9）代入式（8-8）中，并整理得

式（8-10）对应的相量图如图8-8所示。

图8-8　△形连接三相电源线电流与 相电流关系的相量图

由以上分析可以看出，在△形连接下，若以Ip表示相电流的有效值，以Il表示线电流的有效值，则相电流和线电流有效值关系为

且线电流的相位分别滞后相应相电流的30°，即线电流滞后相应相电流，线电流滞后相应相电流30°，线电流滞后相应相电流。因此，所得到的三个线电流仍然构成对称三相电流，即大小相等，相位依次相差120°。

在图8-7中，由KCL可得△形连接三相电源的线、相电压之间有如下关系为Ul=Up，即△形连接三相电源的相电压与线电压相等。

在图8-7所示△形连接中，因为对称三相电源，所以连接正确的△形连接电源内部是没有环流的，若将其中一相接反，则有，将在电源内部产生环流。为避免出现这种情况，在三相电源采用△形连接时，通常先将三个电源首尾依次连接起来且不完全闭合，在开口处接一只电压表，测量一下回路中的电压是否为零，如果为零，则说明连接正确，否则不正确，然后调整，直至正确为止。