耦合系数为k=1，无损耗且线圈自感为有限值的耦合线圈称之为全耦合变压器（Perfectly Coupled Transformer）。全耦合变压器电路模型如图6-38（a）所示，根据图6-38（a）标示的同名端位置以及所设的电压、电流参考方向，并考虑全耦合条件，可得两端口伏安关系为

图6-38　全耦合变压器模型及其等效电路模型

（a）全耦合变压器模型；（b）全耦合变压器等效电路模型

将式（6-59）比式（6-60）可得

由此可见，由于全耦合变压器与理想变压器具有相同的变压关系。

对式（6-59）两边在区间[0，t]作积分，并设i1（0）=0，i2（0）=0可得(www.daowen.com)

即

将式（6-61）代入式（6-62）中可得

式中

式（6-63）表明，全耦合变压器初级电流i1由iφ和i′1两部分组成，其中称为空载励磁电流，它是次级开路（i2=0）时，初级电感L1上的电流，它建立了变压器工作所需要的磁场，故称为励磁电流；当电感L1趋于无穷大时，励磁电流iφ趋于零，全耦合变压器即成为理想变压器，可见理想变压器的电流变换关系是忽略了励磁电流的结果。是次级电流i2在初级上的反映，这部分电流满足理想变压器初级、次级电流的变流关系。由于有励磁电流iφ，全耦合变压器为一记忆元件。

由全耦合变压器的电压、电流关系式（6-61）、式（6-63）、式（6-64）和式（6-65），可得出全耦合变压器的等效电路模型如图6-38（b）所示。

对全耦合变压器与不计绕组铜损的空心变压器类似，它的分析计算可用空心变压器的处理方法，也可以采用全耦合变压器自身的电路模型。