1.耦合电感的串联等效电路

若两耦合电感顺接串联，即相加连接，如图6-4（a）所示，由图可得

由式（6-24）可知，顺接串联的耦合电感等效于一个电感，如图6-5（b）所示，其等效电感值为

图6-5　耦合电感的顺接串联及其等效电路

若两耦合电感反接串联，即相反连接，如图6-6（a）所示，由图可得

由式（6-24）可知，顺接串联的耦合电感等效于一个电感，如图6-6（b）所示，其等效电感值为

图6-6　耦合电感的反接串联及其等效电路

根据式（6-25）和式（6-27）可以通过实验的方法测量两耦合电感的互感，具体方法是将耦合电感顺接一次，有L顺=L1+L2+2M；再将耦合电感反接一次，有L反=L1+L2-2M。将两次串接没得的电感相减，则有。

2.耦合电感的并联等效电路

若两耦合电感的同名端连接在一起，构成并联连接，即同侧并联，如图6-7（a）所示。应用KVL和KCL，有

联立以上三式解得u，i的关系为

由式（6-28）可得等效电感为

同侧并联耦合电感的去耦等效电路如图6-7（b）所示。

图6-7　耦合电感的同侧并联及其等效电路

图6-8　耦合电感的异侧并联及其等效电路

若两耦合电感的异名端连接在一起，构成并联连接，即异侧并联，如图6-8（a）所示。应用KVL和KCL，同理可求得u，i的关系为

由式（6-30）可得等效电感为

异侧并联耦合电感的去耦等效电路如图6-8（b）所示。

3.耦合电感的T形去耦等效电路

一个在公共端钮相连接的耦合电感，若同名端相连，如图6-9（a）所示。由图可知

由式（6-32）和式（6-33）可画出电路如图6-9（b）所示，它与图6-9（a）所示是等效的。(www.daowen.com)

图6-9　三端耦合电感同名端相连及其等效电路

一个在公共端钮相连接的耦合电感，若异名端相连，如图6-10（a）所示。同理可求得其去耦等效电路如图6-10（b）所示。

图6-10　三端耦合电感异名端相连及其等效电路

4.耦合电感的含受控源等效电路

对于图6-11（a）所示耦合电感，其端口的伏安关系为

由此，可得受控源等效电路如图6-11（b）所示。

图6-11　耦合电感的含受控源等效电路

例6-1　求图6-12所示耦合电感的伏安关系。

图6-12　例6-1图

解　在图6-12（a）中，i1和u1，i2和u2的参考方向一致，自感电压取正，而i1和i2从异名端流入，故互感电压和自感电压异号，于是有耦合电感的伏安关系为

在图6-12（b）中，i1和u1的参考方向一致，自感电压取正，而i2和u2的参考方向不一致，自感电压取负。又i1和i2从同名端流入，故互感电压和自感电压同号，于是有耦合电感的伏安关系为

例6-2　两个具有耦合的线圈如图6-13所示。（1）标出它们的同名端；（2）当开关S闭合时或闭合后再打开时，试根据毫伏表的偏转方向确定同名端。

图6-13　例6-2图

解　（1）根据同名端的定义和两个线圈的绕向。可判定出同名端为（1，2）。

（2）当开关S闭合时，线圈1中有随时间增大的电流i1从电源正极流入线圈端子1，这时，则毫伏表的高电位端与1端为同名端。当开关S闭合后再打开时，电流i1减小，毫伏表的低电位端与1端为同名端。

例6-3　图6-14所示电路中，已知L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子1-1′看进去的等效电感。

图6-14　例6-3图

解　（1）图6-14（a）中耦合电感的同名端异侧相连，去耦合可得去耦等效电路如图6-14（a′）所示，由图可得

Leq=（L1+M）+（L2+M）∥（-M）=10+7∥（-4）=0.667H

（2）图6-14（b）中耦合电感的同名端同侧相连，去耦合可得去耦等效电路如图6-14（b′）所示，由图可得

Leq=（L1-M）+（L2-M）∥M=2+（-1）∥4=0.667H

（3）图6-14（c）的去耦合可得去耦等效电路如图6-14（c′）所示，由图可得

Leq=（L1-M）+M∥（L2-M）=2+4∥（-1）=0.667H

（4）图6-14（d）的去耦合可得去耦等效电路如图6-14（d′）所示，由图可得

Leq=（L1+M）+（-M）∥（L2+M）=10+（-4）∥7=0.667H