图6-4　推导耦合电路中存储　能量表达式电路

如图6-4所示的电路，假设初始时电流i1和i2均为零，则初始时线圈中的储能为零。现令i1由0增加到I1，并维持i2=0，则线圈1中的功率为：

其储存的能量为

现在维持i1=I1，并将i2从0增加到I2，则在线圈1中的互感电压为，因为I1没有变化，在线圈2中的互感电压为零。因此，此时两线圈中的功率为

则储存在电路中的能量是

当i1和i2都到达常量时，线圈中储存的总能量为(www.daowen.com)

若将上述分析的电流达到终端的次序换过来，即先是i2从0增加到I2，后是i1从0增加到I1，则线圈中储存的总能量为

因为不管怎样达到最终的条件，电路所储存的能量总是一样的，所以，比较式（6-14）和式（6-15），得到结论

式（6-16）和式（6-17）是在假设两个线圈电流都是流入同名端条件下推导出来的，如果一个电流是流入一个同名端，另一个电流是离开另一个同名端，则互感电压是负的，由此互感MI1I2也是负的，在此情况下，有

由于I1和I2是任意值，可以用i1和i2取代，这样就得到了电路中储存的瞬时能量的一般表达式

其中，若两个电流都是流入或者离开线圈的同名端，则式中的符号取“+”，否则取“-”号。