将瞬时功率的一般表达式（5-48）进一步分解可以得到

由于U，I均恒为正的有效值，所以式（5-49）中第一项UIcosφ[1+cos2（ωt+φu）]的正负取决于cosφ的正负，若，则式（5-49）中第一项大于或等于零，这说明瞬时功率的这一分量是一端口电路吸收或发出功率，这部分能量被一端口电路本身或外部电路消耗掉。对于确定的电路，其cosφ值一定，式（5-49）中第一项仅有大小的变化而不改变方向。因此，该分量是瞬时功率中的不可逆分量，即为一端口电路等效电阻或外电路吸收的瞬时功率，因而称为有功分量，它反映了电路耗能的速率。式（5-49）中第二项UIsinφsin[2（ωt+φu）]是以角频率为2ω的正弦量，是瞬时功率的交流分量，其正、负半周分别与横轴之间围成两个等量面积，说明一端口电路在一个周期内吸收的能量和释放的能量相等。因此，该分量为瞬时功率的可逆分量，代表了一端口电路与外电路之间周期性交换能量的速率，是在平均意义上不能做功率的能量，称为无功分量，即为电路等效电抗部分的瞬时功率。

瞬时功率是时间的正弦函数，使用起来不方便，为了简明地反映正弦稳态电路中能量消耗与交换的情况，常采用以下几种功率的表现形式。

1.平均功率

将瞬时功率p（t）在一个周期内的平均值定义为平均功率（AveragePower），用大写字母P表示。平均功率的数学表达式为

将式（5-49）代入式（5-50），有

因为正弦量正半周的面积被其负半周的面积相抵消，所以正弦量在一个周期内的平均值为零，因此，上式积分可得到平均功率为

由此可见瞬时功率p（t）是随时间变化的，而平均功率P是与时间无关的，若要求瞬时功率p（t），必须求得时域中的电压u（t）和电流i（t）；而要求平均功率P，电压和电流不仅可以在时域中表达，也可以在频域中表达。将式（5-46）中电压u（t）和电流i（t）用其对应的相量表示分别为和。平均功率P可用式（5-51）计算得到，或用相量和计算。用相量计算时，根据

式（5-52）的实部即为式（5-51）定义的平均功率P。所以

可见，在正弦稳态情况下，平均功率P不仅与电压、电流的有效值或振幅有关，而且与电压和电流的相位差φ=φu-φi的余弦cosφ有关。平均功率或有功功率的单位是瓦（W）。cosφ称为功率因数（PowerFactor）。下面讨论两种特殊情况。

当φu=φi，电压与电流同相，意指纯电阻电路或负载是电阻，所以有

表示纯电阻电路任何时候都吸收功率。

当时，电路为纯电抗电路，有

表示纯电抗电路吸收的平均功率为零。

因此，电阻负载任何时候都吸收功率，而电抗负载吸收零平均功率。

2.无功功率

一端口电路中储能元件与外部电路之间周期性交换能量的多少与一端口电路瞬时功率中无功分量的极大值UIsinφ有关，此值越大，往返交换的能量愈多。因此，为反映表征一端口电路与外电路之间交换能量的速率，定义无功分量的极大值UIsinφ为无功功率（Reactive Power），用Q表示，即

无功功率是用以表征一端口电路与外电路之间周期性交换能量的最大速率或规模，并非做功的功率。引入无功功率的目的是为了反映储能元件与外电路之间的能量无损交换，其得名来源于不会被消耗，并非“无用”之意。无功功率的单位与有功功率的相同，但为了区别起见，无功功率的单位定义为无功伏安（Reactive Volt-Ampere），简称乏（VAR），常用的还有千乏（kVAR）或兆乏（MVAR）。

如果电路N中不含独立电源，φ就是阻抗角φZ，那么有功功率和无功功率可表示为

若一端口电路N为纯电阻电路，φZ=0，则，Q=0，说明电阻的无功功率为零；

若一端口电路N为纯电感电路，，则P=0；若一端口电路N为纯电容电路，则P=0。这说明电感或电容的平均功率为零，它们不消耗能量，但与外电路有能量交换。

若一端口电路N是电感性的，则φZ＞0，这时Q＞0；若电路N是电容性的，则φZ＜0，这时Q＜0。电感元件和电容元件是不消耗功率的，消耗功率的是电阻元件。电感吸收无功功率，电容产生无功功率，电阻的无功功率为零。

3.视在功率

将单口电路的端口电压有效值U与端口电流有效值I的乘积定义为该单口电路的视在功率或表观功率（Apparent Power），记为S，即(www.daowen.com)

视在功率的SI单位是伏安（VA）或千伏安（kVA）。

之所以称其为视在功率是因为它“看起来”与直流一端口电路吸收功率的计算公式P=UI的形式相同，但在正弦交流稳态电路中，它一般不等于电路实际所消耗的平均功率P=UIcosφ。视在功率在电气工程中有着非常实用的意义。对于作为负载的一端口电路来说，视在功率是电源传输给负载的电压与电流的有效值之积，对于作为电源一端口电路而言，视在功率往往用来表示电源设备的容量，即额定功率，它为电源设备额定电压U与额定电流I的乘积。在使用设备时，为了使其安全运行，一般不得超过其额定值。

引入视在功率后，有功功率P和无功功率Q以及视在功率S之间的关系可分别表示为

例5-16　图5-28（a）所示正弦稳态电路中，已知R=ωL=5Ω，电压表V2的读数为100V，电流表A2的读数为10A。试求（1）电流表A1、电压表V1的读数；（2）电路以为参考相量的相量图以及电路的有功功率、无功功率和视在功率。

解　（1）设为参考相量，则，有

图5-28　例5-16图

于是

因此，电流表A1的读数为10A，电压表V1的读数为　。

（2）电路以为参考相量的相量图如图5-29（b）所示。电路的有功功率为

电路的无功功率

Q=U1I1sin（-45°）=-1000VAR

电路的视在功率

例5-17　图5-29（a）所示电路中，设R1=R2=R3，已知U=220V，三个电阻吸收的功率。试求（1）电阻R1，R2，R3；（2）电压；（3）电容和电感元件的阻抗。

解　（1）设为参考相量，由 图5-29（a）所 示 电 路可 以 看 出，与同相滞后于超前于，又有，可得相量图如图5-29（b）所示。

图5-29　例5-17图

由已知R1=R2=R3，W，有I1=I2=I3=I，三个电流相量组成一个等边三角形。可以推出

由于电路吸收的总功率为，所以，即

由，可求得，故有R1=R2=R3=7.33Ω。

（2）由于与同相，故

（3）由支路阻抗，有XL=R2tan60°=12.7Ω。

又因为，有XC=R3tan60°=12.7Ω

因此，电容元件的阻抗为-j12.7Ω，电感元件的阻抗为j12.7Ω。