对于一个不含独立源的一端口电路N0，如图5-13（a）所示。当它在角频率为ω的正弦电源激励下处于稳态时，其端口的电压、电流都是同频率的正弦量。

图5-13　无源单口电路及其阻抗、导纳表示

设其端口的电压、电流分别为

其对应的相量分别为

把电压有效值相量与电流有效值相量之比定义为阻抗（Impedance），用Z表示，即

阻抗也可定义为电压振幅相量与电流振幅相量，即

阻抗Z是复数，但不是相量，因而不用在顶端加“·”，称之为复阻抗，其模称为阻抗模，辐角φZ=φu-φi称为阻抗角。阻抗的单位为欧姆（Ω），其电路符号与电阻相同。

阻抗Z的代数形式为

式中，R为等效电阻分量，即为通常所说的电阻；X为等效电抗分量，简称电抗（Reactance）。当X＞0时，Z称为感性阻抗，当X＜0时，Z称为容性阻抗。

根据式（5-38）可将图5-13（a）所示的相量域模型电路进一步用等效电阻R和等效电抗X的串联表示，如图5-14（a）所示。阻抗Z在复平面上用直角三角形表示，如图5-14（b）所示为X＞0时的阻抗三角形。

图5-14　用阻抗Z描述的正弦稳态无源单口电路

（a）串联等效电路；（b）阻抗三角形（X＞0，φZ＞0）；（c）电压三角形（X＞0，φZ＞0）

利用式（5-38）以及由之而得的欧姆定律的相量形式，可得

式（5-39）中，是等效电阻的电压，称为端口电压的电阻电压分量，它与端口电流同相；是等效电抗上的电压，称为端口电压的电抗电压分量，它与端口电流相位差±90°；由、和构成的电压三角形如图5-14（c）所示，其中在相位上超前电流的角度为+90°，即X为等效的感抗。

在关联的参考方向下，电阻、电感和电容三个基本元件的伏安关系的相量形式，分别为

根据阻抗的定义，可得电阻、电感和电容的阻抗ZR、ZL和ZC分别为

同理。对于一个不含独立源的一端口电路N0，还可以用导纳来表示，如图5-13（c）所示。

把电流有效值相量与电压有效值相量之比定义为导纳（Admittance），用Y表示，即

阻抗也可定义为电流振幅相量与电压振幅相量之比，即

导纳Y也是复数，称之为复导纳，其模称为导纳模，辐角φY=φi-φu称为导纳角。导纳的单位为西门子（S），其电路符号与电导相同。导纳Y的代数形式为

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式中G为电导分量或等效电导，B为电纳分量或等效电纳（Susceptance），G和B的单位都为西门子（S）。当B＞0时，Y称为容性导纳，当B＜0时，Y称为感性导纳。

根据式（5-42）可将图5-13（a）所示的相量域模型电路进一步用等效电导G和等效电纳B的并联表示，如图5-15（a）所示。导纳Y在复平面上用直角三角形表示，如图5-15（b）所示为B＞0时的导纳三角形。

利用式（5-42）以及由此而得到的欧姆定律的相量形式˙I=Y˙U，可得

式（5-43）中，是等效电导的电流，称为端口电流的电导电流分量，它与端口电压同相是等效电纳上的电流，称为端口电流的电纳电流分量，它与端口电压相位差±90°；由和构成的电流三角形如图5-15（c）所示，其中在相位上超前电压˙U的角度为+90°，即这时B为等效容纳。

图5-15　用导纳Y描述的正弦稳态无源单口电路

（a）并联等效电路；（b）导纳三角形（B＞0，φZ＞0）；（c）电流三角形（B＞0，φZ＞0）

根据导纳的定义，可得电阻、电感和电容的导纳YR、YL和YC分别为

例5-6　图5-16（a）所示电路中，为定值，当ω=ω1时，电流表A1、A2、A3的读数分别为6A、3A、3.5A。则ω=2ω1时。试求电流表A的读数。

图5-16　例5-6图

解　以为参考相量，当ω=ω1时，电路的相量图如图5-16（b）所示。

当ω=2ω1时，感抗ZL=jωL=j2ω1L，增大一倍，故电感上电流减小一半，即I′2=1.5A，而容抗，减小为原来的一半，故电容上电流增大一倍，即I′3=7A。此时的电路相量图如图5-16（c）所示。可得电流表A的读数为

例5-7　求图5-17（a）所示RLC串联电路的阻抗和图5-17（b）所示RLC并联电路的导纳。

图5-17　例5-7图

解　（1）对于图5-17（a）所示串联电路，阻抗有

其中

阻抗角为

当时，X＞0，电压超前于电流，电路呈电感性；当时，X＜0，电流超前于电压，电路呈电容性；当φZ=0时，X=0，电流、电压同相，电路呈电阻性。

（2）对于图5-17（b）所示串联电路，导纳有

其中

导纳角

当时，B＞0，电压滞后于电流，电路呈电容性；当时，B＜0，电流滞后于电压，电路呈电感性；当φY=0时，B=0，电流、电压同相，电路呈电阻性。