汽车的汽油发动机启动时要求气缸中的燃料空气混合体在适当的时候被点燃，点燃燃料空气混合体的装置称为点火塞，图4-56即为汽车点火电路模型。它基本上是一对电极，间隔一定的空气隙。若在两电极间产生一个高压，则空气隙中产生火花而点燃发动机。汽车电池只有12V怎样才能得到产生火花的高压呢？这就要用到电感也就是点火线圈。因为电感两端电压为，若在一个很短的时间内使电流变化很大，就可获得大的，从而使电感两端的电压很高，该电压加在点火塞两端，利用此高压即可点燃发动机。下面利用图4-56所示的汽车点火电路模型说明汽车点火电路是如何产生高压的。

图4-56　汽车点火电路

图4-56所示电路中，12V电源来自汽车电池和交流发电机，4Ω电阻是系统导线的电阻值，点火线圈用一个8mH的电感表示，与开关（称为电子点火器）并联的为1μF的电容（称为汽车电容）。假设t=0-之前，电路中的开关是闭合的，t=0+时开关断开，下面我们求在t＞0之后，电感两端的电压uL。

若t=0-之前，电路中的开关是闭合的，且电路处于稳态，则

当t=0+时开关断开，根据换路定则，有

对t=0+时刻的等效电路，应用KVL得

-12+4i（0+）+uC（0+）+uL（0+）=0

解得

uL（0+）=0

根据，可得

当t→∞，系统达到稳态，电容器相当于开路，则

i（∞）=0

对t＞0时刻的等效电路，应用KVL得

Ri+uC+uL=12

以电流i为变量，则有

对上式两边求导并整理得(www.daowen.com)

所以，有

因为α＜ω0，所以电路为欠阻尼响应，其阻尼自然频率为

则电路的自然响应为

in（t）=e-αt（Acosωdt+Bsinωdt）

其中，A、B为待定常数。

电路的强迫响应为

if（t）=i（∞）=0

所以电路的全响应为

i（t）=in（t）+if（t）=e-250t（Acos11180t+Bsin11180t）

A、B为待定常数，可由初始条件决定如下

所以，有B=0.0671。

i（t）=e-250t（3cos11180t+0.0671sin11180t）

则电感两端电压为

当sin函数为1时，即或t0=140.5μs时，电感电压达到最大值，此时，电感的峰值电压为

uL（t0）=-268e-250t0=-259V

虽然该电压值远小于一般汽车点火要求的电压范围6000～10000V，但可以通过变压器将它提升到所要求的电压水平。