电路中开关的闭合、断开,接线的改变,激励或参数的骤然变化等统称为换路(Switching)。在分析动态电路的过渡过程时,认为换路即时完成。一般以t=0计为换路时刻,为了区分换路前、后瞬间的时刻,将换路前趋近换路时的一瞬间记为t=0-,而将换路后的一瞬间记为t=0+。所谓初始条件(Initial Condition)就是在t=0+时电压u和电流i及其各阶导数的值。
根据电容元件伏安关系的积分形式,则在某一时刻t0后电容电压变化情况为
所以有
在0-到0+的无穷小的时间段内,若电容电流为有限值,则式(4-8)中右边积分项等于零,故有
式(4-9)表明,换路前、后瞬间,只要电容电流保持有限值,则电容的电压将保持连续而不会发生跃变。由于qC(t)=CuC(t),故有
所以,电容的电荷在换路前、后瞬间也保持不变。
根据电感元件伏安关系的积分形式,则在某一时刻t0后电感电流变化情况为(www.daowen.com)
在0-到0+的无穷小的时间里,若电感电压为有限值,则式(4-11)中右边积分项等于零,故有
式(4-12)表明,换路前、后瞬间,只要电感电压保持有限值,则电感的电流将保持连续而不会发生跃变。由于磁链ψL(t)=LiL(t),故有
所以,电感的磁链在换路前、后瞬间也保持不变。综合式(4-9)、式(4-10)和式(4-12)、式(4-13)可得:
换路瞬间,若电容电流保持为有限值,则电容电压(或电荷)换路前、后保持不变。换路瞬间,若电感电压保持为有限值,则电感电流(或磁链)换路前、后保持不变。将以上结论称之为换路定则(Switching Law)。
应当注意的是:电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。换路定律反映了换路时能量不能发生跃变。
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