理论教育 支路电压分析的方法与优化

支路电压分析的方法与优化

时间:2023-07-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:仍以图2-25电路为例,以电阻支路电压u1,u2,u3为待求电路变量,各电压极性如图中所示,对于左右两个网孔,应用KVL有对于节点1,根据KCL可得独立电流方程为i1-i2-i3=0用支路电压表示上式有图2-25电路中有u1,u2,u33个支路电压变量,联立式和式3个方程组即可求出3个支路电压,根据元件的伏安关系,即可求得各自的支路电流。

支路电压分析的方法与优化

设电路有n个节点,b条支路,直接以b个支路电压作为待求变量,根据KVL,KCL,对[b-(n-1)]个独立回路列写KVL方程,对(n-1)个独立节点列写KCL方程,然后联立求解的方法,称为支路电压法(Branch Voltage Analysis)。

仍以图2-25电路为例,以电阻支路电压u1,u2,u3为待求电路变量,各电压极性如图中所示,对于左右两个网孔,应用KVL有

对于节点1,根据KCL可得独立电流方程为

i1-i2-i3=0

用支路电压表示上式有

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图2-25电路中有u1,u2,u33个支路电压变量,联立式(2-38)和式(2-39)3个方程组即可求出3个支路电压,根据元件的伏安关系,即可求得各自的支路电流。

和支路电流类似,用支路电压法分析电路,关键是列写支路的电压方程,而列写支路电压方程的步骤如下:

(1)指定各支路电压及参考极性;

(2)选取(b-n+1)个独立回路,规定各独立回路绕行方向,列写出(b-n+1)个独立的KVL方程;

(3)应用KCL,对(n-1)个独立节点列写(n-1)个KCL方程,并结合元件的VCR,将(n-1)个KCL方程用电压变量表示;

(4)联立解方程组,求得各支路电压,进而求各支路电流和功率

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