由于电路在工作状态下总伴随有电能与其他形式能量的相互交换，同时，电气设备、电路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流值或电压值是否超过其额定值，否则因过载会使设备或部件损坏，或是不能正常工作，因此，在电路分析和计算中，常常都会涉及能量和功率的计算。电路中的某一段所吸收或提供能量的速率就是所谓的功率（Power）。功率用符号p表示。用图1-9所示方框来表示某一段电路，它可能是一个独立电路元件，如电阻元件、电容元件、电感元件或电源等，也可能是若干元件的组合。图中采用关联的电压、电流参考方向，其电压极性和电流参考方向，如图中所示。设在dt时间内由a点移动到b点的正电荷量为dq，且由a点到b点为电压降，其值为u，根据式（1-2）可知移动过程中，dq失去的能量为dW=udq，电荷失去的能量意味着这段电路吸收能量，亦即能量由电路的其他部分传送到这一部分。能量流动方向如图中空心箭头所示。吸收能量的速率，即功率为

图1-9　功率的参考方向

（a）关联参考方向；（b）非关联参考方向

如果所研究的电路部分的电流和电压的参考方向是关联的，且能量的参考方向是进入该电路部分的，三者间的关系如图1-9（a）所示，则该部分电路的功率可按（1-4）式计算，若计算得到的功率为正，表示功率的实际方向与参考方向一致，亦即该电路部分吸收能量，p值即为该部分电路吸收能量的速率，即功率，工程上常称之为吸收功率或消耗功率（Dissipated Power）；若计算得到的功率为负，表示功率的实际方向与参考方向相反，亦即该电路部分提供能量，p值即为该部分电路产生能量的速率，工程上常称之为提供功率或发出功率（Developed Power）。

如果所研究的电路部分的u、i、p三者参考方向中改变其中的任何一个，使之与图1-9（a）相反，如图1-9（b）所示，则计算功率时采用式（1-5）。若结果为正，仍表示吸收功率；若结果为负，仍表示提供功率。

在国际单位制中，电压的单位为伏（V），电流的单位为安（A），则功率的单位为瓦特，简称瓦（Watt——W）。在实际使用中，还用到kW、mW和μW，它们之间的关系为：1kW=103W、1mW=10-3W、1μW=10-6W。

在图1-9（a）所示参考方向下，在t0到t1的时刻内该部分电路吸收的能量为

在国际单位制中，能量的单位为焦耳，简称焦（Joule——J）。

例1-1　说明图1-10电路中，（1）u、i的参考方向是否是关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u＞0，i＜0；图（b）中u＞0，i＞0，元件实际发出还是吸收功率？

图1-10　例1-1

解　（1）图（a）中电流的参考方向是沿着电压降的方向，因此u、i的参考方向为关联的参考方向；而图（b）中电流的参考方向不是沿着电压降的方向，因此u、i的参考方向为非关联的参考方向。

（2）图（a）中，u、i为关联的参考方向，所以ui表示元件吸收功率；而图（b）中，u、i为非关联的参考方向，所以ui表示元件发出功率。(www.daowen.com)

（3）假设能量流动方向均为流向元件，图（a）中，因为电压和电流是关联的参考方向，且u＞0，i＜0，所以p=ui＜0，表示元件实际发出功率；而图（b）中，电压和电流是非关联的参考方向，且u＞0，i＞0，所以p=-ui＜0，表示元件实际发出功率。

例1-2　试校核图1-11所示电路中所得解答是否满足功率平衡。

图1-11　例1-2

解　由图可知，元件A的电压和电流为非关联的参考方向，其余元件的电压和电流均为关联的参考方向。所以各元件的功率分别为

PA=-60×5=-300W＜0，实为发出功率；

PB=60×1=60W＞0，实为吸收功率；

PC=60×2=120W＞0，实为吸收功率；

PD=40×2=80W＞0，实为吸收功率；

PE=20×2=40W＞0，实为吸收功率。

电路吸收的总功率为：P=PB+PC+PD+PE=60+120+80+40=300W，电路总的发出功率为P=300W，说明元件A发出的总功率等于其余元件吸收的功率，即总的吸收功率等于总的发出功率，满足功率平衡。

事实上，任何一个电路中的功率都是守恒的，即在任一时刻，电路中吸收的功率与发出的功率相等。这一结论称为功率平衡原理（Power-balancingTheorem），运用功率平衡原理可以对计算结果进行检查验证。

例1-3　有一个能源以2A的恒定电流流过灯泡10秒的时间，如果灯泡的发光和发热消耗了2.3kJ，试计算灯泡两端的压降。

解　根据电流的定义式，可求得总电荷量为

Δq=iΔt=2×10=20C

根据电压的定义式，可求得灯泡两端的压降为