图14-21为压电传感器和电荷前置放大器相连的等效电路。Qa为压电传感器产生的电荷（与所加的加速度成比例），Ca为加速度传感器的电容，Ra为加速度传感器的电阻，Cc为电缆和连接头的电容，Rc为电缆和连接头的电阻，Cp为前置放大器的输入电容，Rp为前置放大器的输入电阻，Cf为反馈电容器，Rf为反馈电阻，A为前置放大器增益，Vo为前置放大器输出端电压。

图14-21　压电传感器和电荷前置放大器相连的等效电路

一般而言，加速度传感器的阻值、前置放大器输入端的阻值和反馈通道的阻值可以维持很高。因此，图14-21所示的电路可以简化为图14-22，在此总的电容量和总的电流量为

式中，I为从加速度传感器出来的总电流；Ii为从Cf出来的电流；Ic为运算放大器反馈回路上的电流。

图14-22　电荷放大器与压电传感器的连接电路的简化模型

输入电压Vi和输出电压Vo之间关系为

Vc可以表示为

理想放大器的输入电流为零，根据基尔霍夫定律，在运放输入端，有

将这些电流用其物理意义重新表示，电流是电荷量对时间的微分，即

将（14-9）～式（14-11）重新代入基尔霍夫等式，得(www.daowen.com)

考虑到运放的增益值高达10万倍，式（14-13）可简化为

即电荷放大器的输出电压与输入电荷成比例，也就是输出电压与加速度传感器感受的加速度成比例。放大器的增益由反馈电容值决定，电缆分布电容对系统灵敏度基本无影响。

以上讨论的是较为简单的模式，考虑到实际电路中的电容、电阻并未大到无限或小到可以忽略的程度，有必要对此进行更进一步的分析。图14-23为考虑到附加电阻电容影响的模式，图中将输入端总电阻表示为Rt，总电容量表示为Ct。

图14-23　附加电阻电容对电荷放大器的影响

如忽略直流项和初始条件的影响，经简单推导后，得

再次假设A与Rf是很大的，则上述关系仍可简化为式（14-14）的形式，即

如果Rf的值是有限的，表达式中不能忽略它的影响，即

根据以上分析可知：加速度传感器与前置放大器的总灵敏度可以通过改变Cf加以控制，与电缆分布电容基本无关；通过改变反馈回路的时间常数，电荷放大器的低频响应也是可以控制的。