目标的数学模型是机动目标跟踪的基本要素之一，也是一个关键而棘手的问题，模型的准确与否直接影响跟踪效果。在建立模型时，既要使所建立的模型符合实际，又要便于数学处理。这种数学模型应将某一时刻的状态变量表示为前一时刻状态变量的函数，所定义的状态变量应是全面反映系统动态特性的一组维数最少的变量。

在被动声定位中，确定目标的变量可以采用直角坐标系的（x，y，z），也可以采用球坐标系的（r，θ，φ）。由于定距精度远低于定角精度，所以在直角坐标系中x、y、z间存在着很大的相关性和耦合，直接求解不仅维数较高，而且关系复杂，难以求解；若强行解耦，则它们间的相关性和耦合会被忽略，虽然维数和复杂性都降低了，但模型精度也降低了，必然导致滤波效果的降低甚至发散。当采用球坐标时，r、θ、φ间的相关性就很小，可以独立进行卡尔曼滤波。

机动目标运动的数学模型主要有CV（常速度模型）和CA（常加速度模型）。当目标以直线或大曲率半径飞行时，除了近处外，r、θ、φ的变化率较为匀速，因此采用CV模型是一个合理的选择。

假设被跟踪测量值为x，它的变化是匀速的，变化速度为x′，x′的波动用随机速度扰动Vx表示，则CV运动方程为(www.daowen.com)

测量方程为

式中，T为探测时间间隔；Sx为测量误差。

运动方程和测量方程也可简写成向量形式：