一、超宽带信号模型

设发射信号为f（t），弹目相对运动速度为VR（相向运动时取-VR，相背离运动时取＋VR），相对加速度a（t）=0，目标为理想的点目标，t=0时弹目距离为R，则目标回波信号为

其中，k为目标回波信号幅度；τ=2R/c；

令，称为尺度因子，则

式（6-5）称为信号的宽带模式。

当分辨率远小于目标的尺寸时，回波信号是一组相互独立的目标各散射中心回波信号的叠加，设目标有N个散射中心，则目标回波信号可表示为

式中，gi（t）为第i个散射中心的回波信号；ki为对应的回波幅度；si、τi为对应的第i个散射中心的尺度因子和引起的延时。

如果信号的分辨力足够高，则这些散射中心的回波在时间上是可以分离的，并且不存在角度闪烁等现象。因为通常N、ki和τi都是未知的，所以叠加后的回波信号也是未知的，从而使得匹配滤波器在多散射中心的情况下无法应用。

二、超宽带信号相关函数(www.daowen.com)

对应于式（6-6）目标回波信号模型，接收机匹配输出相关函数为

当弹目之间不存在相对运动时，s=1，此时接收机输出为

三、超宽带信号模糊函数

衡量两个不同距离、不同速度的目标的分辨力的角度出发定义模糊函数。设目标1的回波信号为g1（t）=k1f（s1（t-τ1）），目标2的回波信号为g2（t）=k2 f（s2（t-τ2）），定义宽带模糊函数为

令τ=s1（τ2-τ1），则

其中，以目标1为基准，s、τ为目标2相对于目标1的尺度及延时。

宽带模糊函数描述了宽带信号的距离、速度和距离速度二维联合分辨力的关系。当（s，τ）=（1，0）时，模糊函数χ（τ，s）出现峰值。