石墨烯显现出有趣的且固有的光学性质，如荧光。石墨烯还具有优异的电学特性。此外，石墨烯所有的碳原子都暴露于其表面，使其具有超高比表面积。

图3.1 （a）石墨烯片 （b）锯齿形边缘的石墨烯纳米带 （c）扶手椅形边缘的石墨烯纳米带 （d）石墨烯量子点（碳量子点）

随着粒子尺寸的减小，由于表面暴露的原子之间相互作用的非对称性，其表面自由能的比例增大。这意味着，纳米材料的能量特性、结构特性和光学性质依赖于它们界面间的相互作用。小的纳米粒子，其大部分的原子暴露于表面，并与周围事物发生相互作用。界面间相互作用的性质通常与粒子核心内发生的相互作用有所不同，可能会强烈影响纳米粒子的电子态和跃迁。纳米石墨烯的激子效应或碳量子点导致了其发射波长强烈依赖于尺寸的变化，因此随着尺寸的增大，其光谱红移至近红外区。

较大的但仍小于电子自由程的粒子表现出受大小尺寸影响的等离子体效应，同时较大的粒子仍表现出无发射的金属电导性。纳米结构的尺寸通常比光的波长要小得多，这一点对理解在纳米尺度内发生的各种光物理和光化学的过程是十分重要的。电子和质子的跃迁是短程的，如果在激发态时激活，它们的运动范围在1nm以内。(www.daowen.com)

石墨烯纳米带（GNR）：正如上一章所述，石墨烯的蜂窝结构显示出两个取向：边缘为扶手椅形或锯齿形。这些取向决定了石墨烯纳米带（GNR）的电学特性。边缘为锯齿形的石墨烯纳米带（图3.1b）总是具有金属性（基于紧束缚原理的计算得出的预测），而边缘为扶手椅形的石墨烯纳米带（图3.1c）根据其宽度表现出金属性或半导体性。

密度泛函理论（DFT）计算表明，边缘为扶手椅形的石墨烯纳米带具有半导体性，能隙的尺度与石墨烯纳米带的带宽成反比，即能隙随着石墨烯纳米带带宽的减小而变大。在宽度为2.5nm的扶手椅形石墨烯纳米带中，这些能隙可开至0.5eV。锯齿形石墨烯纳米带也具有半导体性并呈现出自旋极化的边缘。带隙的打开是由于位于对面边缘处的碳原子的磁矩之间具有不寻常的反铁磁性耦合。这个间隙的大小与带宽成反比[索恩等（Son et al.），2006；荣格等（Jung et al.），2009]，其性质可追溯到边缘态波函数的空间分布特性以及大多源于自旋极化的交换相互作用的局部特性。因此，锯齿形石墨烯纳米带的量子限制、边缘间超交换、边缘内直接交换相互作用对其磁性和带隙是非常重要的。锯齿形石墨烯纳米带的边缘磁矩和带隙与电子/空穴浓度成反比，它们也可以由碱性吸附原子控制[黄等（Huang et al.），2013]。

石墨烯纳米带具有高机械强度。石墨烯纳米带以及氧化石墨烯纳米带被用作填充材料，用于提高聚合物环氧树脂纳米复合材料的力学性能[拉伊费（Raifee et al.），2010]。此外，很多研究也表明石墨烯具有优异的电子传输特性。