石墨烯新颖的电学特性在于它可以维持巨大的电流。石墨烯中的π键使石墨烯具有电子传导性，并使石墨烯层之间产生较弱的相互作用。石墨烯中的载流子可用狄拉克方程而不是薛定谔方程来描述。由于蜂窝晶体中有两个等价的碳亚晶格，锥状价带和导带相交于费米能级处布里渊区的K和K₀点（图2.15）。

图2.15 （a）单层石墨烯有着锥状价带和导带，无带隙，相交于费米能级处 （b）零带隙半导体双层石墨烯 （c）双层石墨烯在电场下应用在垂直于σ键方向时显示出带隙

这些无质量的狄拉克费米子显示出许多优越的特性。石墨烯是零带隙的二维半导体材料，它清晰地显示出双极电场效应、准粒子和较长的平均自由程（微米量级的）。此外，二维中狄拉克能量色散意味着石墨烯是一种零带隙的半导体材料，当接近费米能级处时其态密度成线性消失。石墨烯传导时其电子或空穴浓度高达10¹³cm^-2。它显示出的极高的载流子迁移率约为500000cm²/（V·s）。之所以有如此高的迁移率，是因为完美的石墨烯蜂窝状晶格使电子能够十分顺利地通过。

石墨烯的电子性质与它的厚度有着密切的联系。因此，合成石墨烯时，通过控制生长参数控制石墨烯的厚度是至关重要的。石墨烯具有较高的电子（或空穴）的迁移率和低热噪声（由于载流子的热激发而产生的电子噪声）。这一点十分有用，特别是在制作PN结时，暗电流最小。(www.daowen.com)

1947年，华莱士（Wallace）用固体能带理论及紧束缚近似理论阐释了石墨烯的许多物理特性。他认为，由于石墨的晶面间距（0.337nm）（对石墨烯来说也一样）与六边形间距（0.142nm）相比更大些（图2.15），面之间电子的相互作用可以忽略，电子传导只发生在层间，即π面。随后，诺沃肖洛夫等（Novoselov et al.，2005）提出石墨烯的电子传输可用狄拉克（相对论）方程来解释。石墨烯中的载流子模拟相对论粒子，静质量为零，以有效的光速运动。根据二维狄拉克费米子的特性，即使载流子浓度趋于零，石墨烯的传导率也不会变为零。狄拉克费米子和薛定谔方程之间的基本差异在于根据之前的假设，电子通过蜂窝晶格传输失去了有效质量并产生了准粒子，而后者是不同的，如图2.15所示。

单层石墨烯片和双层石墨烯片的电子性质有着巨大的差异。单层石墨烯中，电子是高速流动的，以光速运动。但仅因为单层石墨烯提供了高速流动的电子并不能使它成为非常重要的材料，除非能够控制其带隙。就像半导体一样，人们可以控制和调节电子运动以产生预期的结果。换言之，除非能够提供能量来加强电子穿越间隙，即在价带和导带之间的间隙，否则石墨烯不可用于传导。因此，如果石墨烯没有带隙，它就如同一辆失控的汽车，既无法控制速度也无法根据交通灯指令来右转、左转或停下。

n形的氮掺杂石墨烯可通过将氨或三聚氰胺（C₃N₆H₆）与聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）进行混合来制备，氮的质量分数为2%～3.5%。