理论教育 点齿啮合传动原理及应用分析

点齿啮合传动原理及应用分析

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:今把B点视为轮2(销轮)上直径等于零的一个销齿,而把外摆线bb′作为轮1(小齿轮)上的一齿廓,那么,它们就构成一对理论上的销齿传动,可称为点齿啮合传动。显而易见,当点齿啮合进行传动时,其啮合线乃是一与轮2的节圆周相重合的圆弧;此外,两轮的传动为定比传动。图12-2 外啮合销齿传动工作原理此实际齿形的齿廓曲线即为点齿啮合齿形曲线的等距外摆线,其本身仍为一外摆线。

点齿啮合传动原理及应用分析

图12-2为外啮合销齿传动的工作原理,设有1、2两轮的节圆外切于节点。在轮2节圆周上取一点B,使其起始位置重合于节点p

两轮各绕其中心O1O2按图中箭头所示方向转动,并相互作纯滚动,当轮1转过θ1角,而轮2相应地转过θ2角时,B点则达到图示的B′点位置。

B点是属于轮2节圆周上的一点,就其绝对运动轨迹来说,即为与该圆圆周相重合的一圆弧;而就其相对于轮1的相对运动轨迹来说,则为一外摆线bb′。今把B点视为轮2(销轮)上直径等于零的一个销齿(谓之点齿),而把外摆线bb′作为轮1(小齿轮)上的一齿廓,那么,它们就构成一对理论上的销齿传动,可称为点齿啮合传动。

如果使两轮按上述相反的方向转动,则可得到另一条与bb′反向的外摆线Bb′,于是bb′与Bb′即构成星轮上的一个点齿啮合齿形,如图中虚线所示。显而易见,当点齿啮合进行传动时,其啮合线乃是一与轮2的节圆周相重合的圆弧;此外,两轮的传动为定比传动。

然而,实际的销轮,其销齿是具有一定直径的,若在点齿啮合齿形的齿廓曲线上取一系列的点分别作为圆心,以销齿的外径为半径,作出一圆族,然后作出此圆族的内包络线,即可得到齿轮实际齿形的齿廓,如图12-2中实线所示。

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图12-2 外啮合销齿传动工作原理(www.daowen.com)

此实际齿形的齿廓曲线即为点齿啮合齿形曲线的等距外摆线,其本身仍为一外摆线。当实际的齿轮齿形与具有一定直径的销齿啮合传动时,其啮合线不再是一圆弧,而变为一蚶形(Limacon)曲线,其参数方程

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式中 r2——销轮节圆半径(mm);

θ2——销轮转角(rad),978-7-111-32649-6-Chapter12-4.jpg

dp——销轮销齿直径(mm)。978-7-111-32649-6-Chapter12-5.jpg

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