（1）负号机构

在负号机构（i^H_ab＜0）中，a、b和H为三个外伸轴，其中b为固定轮，应用式（8_-155），则得

η^b={1-i^a_Hb[1-（η^H）γ]}^β （8-156）

式中

当a主动时，β=+1，γ=+1；当a从动时，β=-1，γ=-1。代入上述β、γ值，式（8-176）可改写成

通过整理，上面第二式也可变成

对于负号机构，由上述可知，，都是介于0与1之间的小数，而（1-η^H）是一个更小的小数，故

1-i^b_Ha（1-η^H）≈1η^b_Ha≈1-i^a_Hb（1_-η^H）=η^b_aH

此外，由此式也可看出_η^b>η^H。

总之，2K-H型负号机构，不管a主动还是H主动，可以用统一的简化公式

η^b=1-i^a_Hb（1-η^H）

计算行星齿轮传动的效率。此外，这种行星轮系的效率大于其转化机构的效率_η^H。

据国内、外专家测定，单级行星传动效率为_η=0.96～0.98；两级行星传动效率为η=0.94～0.96；三级行星传动效率为η=0.92～0.94；四级行星传动效率为η=0.89左右。

（2）正号机构

对于正号机构（i^H_ab＞0），如2K-H（NN）型行星传动，其效率为

η^b={1-i^a_Hb[1-（η^H）γ]}^β

式中

当z_b＞z_a时，i^H_ba＞1，i^a_Hb＜0；当z_b＜z_a时，i^H_ba＜1，i^a_Hb＞0。所以β、γ的正、负有四种组合的可能。一般情况下，|i^a_Hb|>>1，故计算η^b的四个式子不能合并，否则误差太大。另外，|i^a_Hb|越大，η^b越低，而且η^b＜η^H，特别在增速时有可能η^b<0而产生自锁现象。

于是可得出如下结论：2K-H型正号机构的效率计算，应首先计算β、γ的正、负，一般正号机构的效率低于转化机构的效率，增速时有可能产生自锁。

（3）主动件与轮系效率的关系

下面研究一下太阳轮a主动和行星架H主动时，哪一种情况效率高。

1）负号机构。如上所述，因为

而i^a_Hb和i^b_Ha都是小于1的正数，由此可见

η^b_aH＞η^b_Ha （8-159）

2）正号机构。根据有两种情况：

①i^H_ba＞1（i^a_Hb＜0），

又因为i^b_Ha=1-i^a_Hb＞0，即

η^b_Ha＞η^b_aH （8-160）

②i^H_ba＜1（i^a_Hb＞1），

又因为i^b_Ha=1-i^a_Hb＜0，得

η^b_Ha>η^b_aH （8-161）

综合式（8-159）、式（8-160）和式（8-161）可得出如下结论：2K-H型负号机构中轮a主动时效率高，正号机构时，则行星架H主动时效率高。

通常在设计时，各类单级2K-H型行星传动的效率按表8-30所列的公式进行计算，2K-H型行星差动传动（i_a^Hb＜0）的效率计算公式列于表8-31，两级2K-H型行星传动的效率计算公式列于表8-32。(www.daowen.com)

表8-30 2K-H型行星齿轮传动的效率计算公式

注：ψ^H_a为a-g副啮合的损失系数，ψ_b为g-b副的啮合损失系数，ψ^H_B为轴承的损失系数，ψ^H为总的损失系数，一般取ψ^H=0.025。当行星轮个数n_p≥3时，ψ^H_B值仅考虑行星轮的轴承损失，并推荐取ψ^H_B=0.005；当n_p=1时，必须考虑行星轮轴承和基本构件中轴承的损失，这时推荐取ψ^H_B=0.01，式中p=z_b/z。

表8-31 2K-H（i_a^Hb＜0）行星差动传动的效率计算公式

注：表中ψ^H=ψ^H_za+ψ^H_zb+ψ^H_B。

表8-32 两级2K-H型行星齿轮传动的效率计算公式

注：式中

现用实例说明上述的应用。

例8-15 图8-85所示为浇铸用起重机的行星差动减速器的运动简图。太阳轮a由电动机M₂驱动，内齿圈b是可动的，其外面上具有外啮合圈2，由电动机M₁通过齿轮1来带动。因此，这个行星差动减速器系由一个2K-H型行星轮系和一对定轴轮系（齿轮1、2）组成。知z_a=23、z_g=36、z_b=95、z₁=28、z₂=115，电动机M₁、M₂的转速均为735r/min。试按不同工况确定输出（即行星架H）的转速n_H，并计算传动效率。

解 1）按传动比、邻接、同心、装配条件校核均满足要求。

2）计算转速n_H

①当制动器Ⅰ制动时，即n_b=0，则行星传动的传动比为i^b_aH=1-i^H_ab=1+z_b/z_a=输出轴转速，nH与n_a的转向相同。

②当制动器Ⅱ制动时，即n_a=0，则行星传动的传动比为

定轴轮系的传动比，两

轮系的总传动比。这时输出轴的转速为，nH与n₁的转向相反。由于上述两种工况的输出转速很接近，因此，即使其中有一电动机发生故障时，起重机通过变换电动机的转向还能照常工作。该行星差动减速器的结构如图8-86所示。

图8-85 行星差动减速器

③当电动机M₁和M₂反向转动时，即，代入差动轮系公式得

n_H与n_a的转向相同。

图8-86 100t铸锭吊车主卷扬机行星差动减速器

④当电动机M₁和M₂同向转动时，即n_a=-735r/min，n_b=179r/min，代入差动轮系公式得

n_H与n_a的转向相反。

⑤行星齿轮传动（a、b、H）的效率计算。减速器全部采用滚动轴承，为了节省篇幅，这里对轴承损失系数和油阻系数未单独进行计算，只是取摩擦因数为0.1，并考虑ψ^H_B、ψ^H_s系数的影响。于是，传动损失系数ψ^H=ψ^H_za+ψ^H_zb。

a—g副啮合的损失系数：

g—b副啮合损失系数：

ψ^H=ψ_z^Ha+ψ_z^Hb=0.01639+0.003968=0.0204

b轮固定时

a轮固定时

a、b轮主动、行星架H从动时