（1）负号机构2K-H型行星轮系的传动比计算

单排2K-H（NGW）型行星轮系（见表8-2中序号1）和双联行星轮内外啮合2K-H（NW）型行星轮系（见表8-2中序号2）均为负号机构，其转化机构传动比均为负值。

2K_-H（NGW）型，i_a^Hb=-z_b/z_a；2K-H（NW）型，i^H_ab=-z_gz_b/z_azf

表8-2 用普遍关系式计算2K-H型行星轮系的传动比

当求i^b_aH时，i^b_aH=1-i^H_ab（应用普遍方程式），将转化机构传动比代入，得

2K-H（NGW）型，i^b_aH=1+z_b/z_a （8-10a）

2K-H（NW）型，i^b_aH=1+z_gz_b/z_az_f （8-11a）

当求i^a_bH时，同理可得

2K-H（NGW）型，i^a_bH=1+z_a/z_b （8-10b）

2K-H（NW）型，i^a_bH=1+z_az_f/z_gz_b （8-11b）

当求i^b_Ha时，所求的传动比i的第一个下标为行星架H，这时首先应该用“更换下标、互为倒数”，将第一个下标H换到第二个下标位置，然后再应用普遍方程式进一步列式。

i^b_Ha=1/i^b_aH（应用“更换下标、互为倒数”）=1/（1-i^H_ab）（应用普遍方程式）。

代入转化机构传动比得

2K-H（NGW）型，

2K-H（NW）型，

当求i^a_Hb时，同理可得

2K-H（NGW）型，

2K-H（NW）型，

可见，不同的形式，不同的固定构件和主、从动构件，其传动比公式就不同。但是它们列式的方法都是一样的，就是应用普遍方程式和“更换下标、互为倒数”这两个既易记又简便的方法。

例8-1 在表8-2序号1中所示为单排2K-H（NGW）型行星轮系，已知z_a=24，z_g=36，z_b=96，试求i^b_aH、i_b^aH、i^b_Ha和i^a_Hb。

解 1）转化机构传动比

i^H_ab=-z_b/z_a，i_b^Ha=-z_a/z_b

2）应用普遍方程式的方法列i^b_aH和i_b^aH公式

i^b_aH=1-i^H_ab=1+z_b/z_a，i^a_bH=1-i^H_ba=1+z_a/z_b代入数据，得

3）应用“更换下标、互为倒数”方法求i^b_Ha和i^a_Hb

i^b_Ha=1/i^b_aH=1/5=0.2

i^a_Hb=1/i^a_bH=1/1.25=0.8

例8-2 在表8-2序号2中所示为双排内外啮合2K-H（NW）型行星轮系，已知za=14，z_g=38，z_f=18，z_b=70，试求传动比i^b_aH和i^a_Hb。

解 1）转化机构传动比

i^H_ab=-z_gz_b/z_az_f，i_b^Ha=-z_az_f/z_gz_b

2）应用普遍方程式的方法列i^b_aH公式

i^b_aH=1-i^H_ab=1+z_gz_b/z_az_f

代入数据，得

i^b_aH=1+38×70/14×18=11.56

3）先应用“更换下标、互为倒数”方法，再用普遍方程式的方法列(www.daowen.com)

i^a_Hb=1/i^a_bH=1/（1-i_b^Ha）=1/（1+z_az_f/z_gz_b）

代入数据，得

i^a_Hb=1/（1+14×18/38×70）=0.91

从例8-1和例8-2的计算结果可清楚地看到，负号机构2K-H型的一些传动特性：

由i^b_aH＞1、i_b^aH＞1和0＜i^b_Ha＜1、0＜i^a_Hb＜1，可知这种形式行星轮系的主、从动轴转向相同。行星架从动时为减速机构，主动时则为增速机构。当作减速传动时，其传动比i^b_aH或i^a_bH都比相应转化机构传动比大1。由于z_b/z_a＞1，所以i^b_aH传动比较大，而且一定是大于2；由于z_a/z_b＜1，所以i^a_bH较小，一般在大于1至小于2之间。2K-H（NW）型转化机构为两级传动，其i^H_ab较2K-H（NGW）型大，故其传动比i^b_aH也较2K-H（NGW）型大一些。

（2）正号机构2K-H型行星轮系的传动比计算

双外啮合2K-H（WW）型行星轮系（见表8-2中序号3所示）和双内啮合2K-H（NN）型行星轮系（见表8-2中序号4所示）的转化机构传动比i_a^Hb均为正值，属于正号机构2K-H型行星轮系。

应用普遍方程式和“更换下标、互为倒数”的方法，不难列出这种形式的传动比公式

i^b_aH=1-i^H_ab=1-z_gz_b/z_az_f （8-12a）

i_b^aH=1-i_b^Ha=1-z_az_f/z_gz_b （8-12b）

i^b_Ha=1/i^b_aH=1/（1-z_gz_b/z_az_f） （8-12c）

i^a_Hb=1/i^a_bH=1/（1-z_az_f/z_gz_b） （8-12d）

例8-3 在表8-2序号3中所示双外啮合2K-H（WW）型行星轮系，现有A、B两种规格，已知齿轮齿数分别为

规格A z_a=41，z_g=39，z_f=41，z_b=39

规格B z_a=100，z_g=101，z_f=100，z_b=99

试分别计算这两种规格的传动比i^b_Ha和i^a_Hb。

解 1）转化机构传动比公

i^H_ab=z_gz_b/z_az_f，i_b^Ha=z_az_f/z_gz_b

2）先应用“更换下标、互为倒数”和普遍方程式的方法，列出传动比i^b_Ha和i^aHb

i^b_Ha=1/i^b_aH=1/（1-i^H_ab）=1/（1-z_gz_b/z_az_f）

代入数据，得

规格A i^b_Ha=1/（1-39×39/41×41）=10.5

规格B i^b_Ha=1/（1-101×99/100×100）=10000

i^a_Hb=1/i^a_bH=1/（1-i_b^Ha）=1/（1-z_az_f/z_gz_b）

代入数据，得

规格A i^a_Hb=1/（1-41×41/39×39）=-9.5

规格B i^a_Hb=1/（1-100×100/99×99）=-9999

例8-4 在表8-2中序号4中所示为双内啮合2K-H（NN）型行星轮系，已知z_a=31，z_g=28，z_f=35，z_b=38，试求i^b_Ha。

解 1）转化机构传动比公式

i^H_ab=（z_gz_b）/（z_az_f）

2）列出i^b_Ha公式

i^b_Ha=1/i^b_aH=1/（1-i^H_ab）=1/[1-（z_gz_b）/（z_az_f）]

代入数据，得

i^b_Ha=1/[1-（28×38）/（31×35）]=51.67

从例8-3和例8-4的计算结果也可以清楚地看到正号机构2K-H型行星轮系的传动特性：

正号机构2K-H型行星轮系，当行星架H主动时作为减速机构，从动时作为增速机构。通常用作减速机构，其传动比可为正值，亦可为负值。如例8-3中i^b_Ha=10.5，主、从动构件转向相同；i^a_Hb=-9.5，主、从动构件转向相反，传动比的绝对值变化范围很大。当转化机构传动比公式i^H_ab=zg^zb中，分子和分母的比值较接近于1，而且齿数都较

z_az_f大时，则行星轮系传动比的绝对值就越大。如例8-3规格B，其传动比i^b_Ha竟达到10000。