这种蜗杆传动比ZC₃蜗杆传动，承载能力高30%，效率高4%。我国圆弧圆柱蜗杆减速器（JB/T 7935—1999）就是采用这种蜗杆。

（1）基本齿廓

蜗杆法截面齿廓为基本齿廓，圆环面砂轮包络成形，在法截面和轴截面内的参数要符合下列规定（图7-15）：

1）砂轮轴线与蜗杆轴线的公垂线，对单面砂轮单面磨削（图7-15a）通过分圆点；对双面砂轮两面依次磨削通过砂轮对称中间平面（图7-15b）。

图7-15 基本齿廓

a）单面砂轮单面磨削 b）双面砂轮两面依次磨削 c）轴截面齿廓

2）砂轮轴线与蜗杆轴线的交角Σ等于蜗杆的导程角γ。

3）砂轮轴截面圆弧半径ρ为：当m≤10mm时，ρ=（5.5～6）m；当m>10mm时，ρ=（5～5.5）m。

4）砂轮轴截面齿形角α₀=23°±0.5°。

5）齿顶高h_a为：当z₁≤3时，h_a=m；z₁>3时，h_a=（0.85～0.95）m。

6）顶隙c≈0.16m。

7）轴向齿距p_x=πm。

8）轴向齿厚s_x1=0.4πm。

9）法向齿厚s_n1=0.4πmcosγ。

10）砂轮圆弧中心坐标：

11）齿顶倒圆、圆角半径不大于0.2m。

（2）传动参数的匹配（见表7-40）

蜗轮的变位系数x₂荐用范围0<x₂≤1，常用x₂=0.7～1。

表7-40 圆环面包络圆柱蜗杆（ZC₁）传动参数匹配（JB/T 7935—1999）

（续）

（续）

（3）环面包络圆柱蜗杆（ZC₁）传动的几何尺寸计算

ZC₁蜗杆传动除表7-41所列几点外，其他与ZC₃蜗杆传动的几何尺寸计算一样。可按表7-39所列公式计算，但需将表中所指表7-38改为表7-40。

表7-41 ZC₁蜗杆传动的几何尺寸计算

（续）

（4）ZC₁蜗杆传动承载能力计算

有关传动的齿上受力分析、滑动速度见表7-10。

1）ZC₁蜗杆传动的设计 已知条件：输入功率P₁，输入轴的转速n₁，传动比i（或输出轴转速n₂）以及载荷变化情况等。

根据P₁、n₁和i按图7-16初定减速器的中心距a，查表7-40确定蜗杆传动的主要参数，再按环面包络圆柱蜗杆（ZC₁）计算传动的几何尺寸。

若传动连续工作，减速器的尺寸往往取决于热平衡的功率P_T1的计算。此时，应按图7-17初定减速器的中心距a，然后再按上述的方法确定蜗杆传动的主要参数和几何尺寸。

2）齿面接触疲劳强度的安全系数校核 安全系数校核公式为

式中 σ_H——齿面接触应力（MPa），见式（7-13）；

σ_Hlim——蜗轮材料的接触疲劳极限（MPa），见式（7-16）；

S_Hmin——最小安全系数，见表7-46。

图7-16 齿面疲劳强度估算线图

注：本线图是按经磨削加工淬硬的钢质蜗杆与锡青铜蜗轮制定的。

在其他条件时，可传递的功率P₁随σ_Hlim增减而增减。

例：P₁=53kW，n₁=1000r/min，i=10，沿图中虚线查得a=210mm。

齿面接触应力

式中 F_t2——蜗轮平均圆的切向力；

Z_m——系数；

Z_z——齿形系数，查表7-42；

b_m2——蜗轮平均宽度（mm）。(www.daowen.com)

表7-42 齿形系数Zz

图7-17 热平衡功率的估算线图

注：本线图是按蜗杆上装有风扇制定的。

例：P₁=53kW，n₁=1000r/min，i=10，沿图中虚线查得a=235mm。

蜗轮材料的接触疲劳极限为

σ_Hlim=σ′_Hlimf_hf_nf_w≤σ′_Hlim （7-16）

式中 σ′_Hlim——蜗轮材料的接触疲劳极限的基本值，见表7-43；

f_h——寿命系数，见表7-44；

f_n——速度系数，当转速不变时，f_n值见表7-45；当转速变化时，f_n值用式（7-17）计算，式中设时间为h′，转速为n′；时间为h″，转速为n″；…，按表7-45查得相应的速度系数为f′_n，f″_n，…，则平均转速系数f_n为

f_w——载荷系数，当载荷平稳时f_w=1；当载荷变化时，设整个工作时间为h，名义载荷为T，其中h₁时间对应的载荷为f₁T，h₂时间对应的载荷为f₂T，…，则载荷系数为

表7-43 蜗轮材料接触疲劳极限的基本值σ′Hlim

表7-44 寿命系数fh

表7-45 速度系数fn

表7-46 推荐最小的安全系数（用于动力传动）

3）蜗轮齿根强度的安全系数校核 齿根强度的安全系数为

式中 C_Flim——蜗轮齿根应力系数极限，见表7-47；

C_Fmax——蜗轮齿根最大应力系数（MPa），按下式求之：

式中 F_t2max——作用于蜗轮平均圆上最大切向力（N）；

b（₂——蜗轮齿弧长，蜗轮齿圈为锡青铜时，b（₂≈1.1b₂；为铝青铜时，b（₂≈1.17b₂。

表7-47 蜗轮齿根应力系数极限

有关圆弧圆柱蜗杆轴的强度、刚度以及其蜗杆、蜗轮的结构，基本上与普通圆柱蜗杆传动相同。

（5）ZC₁蜗杆传动设计实例

【例7-2】 设计搅拌机（搅拌的物料密度均匀）传动装置所用的ZC₁蜗杆减速器。已知：输入功率P₁=60kW，转速n₁=1000r/min，传动比i≈10，载荷平稳，每天连续工作8h，起动时过载系数为2，要求工作寿命为5年，每年工作300天。

解

1）初步估算传动的中心距 蜗杆材料为35CrMo，表面淬火，经磨齿。蜗轮齿圈材料为ZCuSn10P1。

按齿面接触强度的要求，查得中心距a=225mm。

按热平衡条件，在蜗杆轴上装风扇，查图7-17得中心距a=250mm。应按此中心距设计减速器。

2）确定传动主要的几何尺寸 按表7-40，当a=250mm，i=10.33，得m=12.5mm，d₁=105mm，z₁=3，z₂=31，x₂=0.3，γ=19°39′14″。

按表7-39及表7-41求其他几何尺寸。

x_n1=23°；h_a1=m=12.5mm；h_f1=h_a1+c=12.5mm+0.16×12.5mm=14.5mm；d_a1=d₁+2h_a=105mm+2×12.5mm=130mm

取b₁=182mm

取d_e2=430mm

3）齿面接触疲劳强度校核

①求传动效率_η

②求作用在齿上的切向力F_t2

③求齿面上的接触应力

按式（7-13）