蜗杆与蜗轮齿面间滑动速度较大，蜗杆传动的失效形式主要是蜗轮齿面的点蚀、磨损和胶合，有时也出现蜗轮轮齿齿根折断。因此，对闭式传动，一般按齿面接触强度设计，条件性地考虑蜗轮齿面胶合和点蚀强度；只是当z₂＞80～100，或蜗轮负变位时，才进行蜗轮轮齿齿根强度验算。另外，蜗杆传动热损耗较大，应进行散热计算。对开式传动按蜗轮轮齿齿根强度设计，用降低许用应力或增大模数的办法加大齿厚，来考虑磨损的储备量。对蜗杆需按轴的计算方法校核其强度和刚度。

（1）齿上受力分析和滑动速度计算（见表7-10）

表7-10 齿上受力分析和滑动速度计算

①对圆弧圆柱蜗杆传动，η可提高3%～9%。

图7-1 v_s的估计值

（2）普通圆柱蜗杆传动的强度和刚度计算（见表7-11）

表7-11 普通圆柱蜗杆传动的强度和刚度计算

表7-11中符号的意义和求法如下：

T₂——作用于蜗轮轴上的名义转矩（N·m）；

K——载荷系数，一般K=1～1.4，当载荷平稳，蜗轮的圆周速度v₂≤3m/s和7级精度以上时，取较小值，否则取较大值；

σ_HP——许用接触应力（MPa），与蜗轮轮缘的材料有关：对无锡青铜、黄铜和铸铁的轮缘，σ_HP取决于胶合，其值列于表7-16；对锡青铜的轮缘，σ_HP取决于疲劳点蚀，σ_HP=σ_H′_PZ_vsZ_N；

σ_H′_P——应力循环次数N_L=10⁷时的轮缘材料的许用接触应力，其值见表7-15；

Z_vs——滑动速度影响系数，查图7-2；

Z_N——接触强度计算的寿命系数，查图7-3；

σ_FP——蜗轮齿根许用弯曲应力（MPa），

σ_FP=σ_F′_PY_N；

图7-2 滑动速度影响系数Z_vs

σ_F′_P——N_L=10⁶时的轮缘材料许用弯曲应力，其值见表7-15；

Y_N——抗弯强度计算的寿命系数，查图7-3；

Y_FS——蜗轮的综合齿形系数；

Z_E——弹性系数，查表7-12；

K_A——使用系数，查表7-13；

K_v——动载系数，当v₂≤3m/s时，K_v=1～1.1；当v₂>3m/s时，K_v=1.1～1.2；

K_β——载荷分布系数，载荷平稳时，K_β=1；载荷变化时，K_β=1.1～1.3；

Y_β——导程角系数，Y_β=1-γ/120°；

y₁——蜗杆中央部分的挠度（mm）；

I——蜗杆齿根截面的惯性矩（mm⁴），I；

E——蜗杆材料的弹性模量（MPa），E=207000MPa；

L——蜗杆的跨度（mm）。

图7-3 寿命系数Z_N、YN(www.daowen.com)

表7-12 弹性系数 （单位：MPa）

表7-13 使用系数KA

注：表中小值用于间歇工作，大值用于连续工作。

（3）蜗杆、蜗轮的材料和许用应力

由于蜗杆副中滑动速度较大，要求其材料应具备良好的减摩性和抗胶合性能，所以通常蜗轮采用青铜或铸铁做轮缘，蜗杆尽量采用淬硬的钢制造。常用的材料牌号、热处理要求、表面粗糙度、适用的场合和许用应力，见表7-14～表7-16。

表7-14 蜗杆常用的材料及技术要求

表7-15 蜗轮材料及N_L=10⁷时的许用接触应力σ_H′_P、N_L=10⁶时的许用弯曲应力σ_F′_P （单位：MPa）

表7-16 无锡青铜、黄铜及铸铁的许用接触应力σ_HP （单位：MPa）

①蜗杆如未经淬火，表中σ_HP值需降低20%。

（4）蜗杆传动的效率和散热计算

1）蜗杆传动效率的计算 蜗杆传动效率为

η=η₁η₂η3 （7-3）

式中 η₁——蜗杆传动的啮合效率，

蜗杆为主动时

蜗轮为主动时

当量摩擦角ρ_v的实验值见表7-17；

η₂——考虑搅油损耗的效率，一般η₂=0.94～0.99；

η₃——轴承效率，每对滚动轴承η₃=0.98～0.99；滑动轴承η₃=0.97～0.99。

表7-17 蜗杆传动的当量摩擦角ρv

注：1.蜗杆螺旋表面粗糙度Ra为0.4～1.6μm。

2.对圆弧圆柱蜗杆传动ρ_v可减小10%～20%。

2）散热计算 对于连续工作的闭式传动，有时因传动温升过高破坏了润滑，引起传动的损坏。

传动工作中损耗的功率为

P_s=P₁（1-η） （7-6）

式中 P₁——输入功率（W）。

此损耗功率变为热量，使传动装置温度升高；同时传动因温差而散热。设计要求：传动装置在允许的温升范围内它所能散出的功率P_e要大于或等于损耗的功率P_s，即P_e≥P_s。各种散热方式的P_e计算公式列于表7-18。

表7-18 各种冷却方法的散热计算