理论教育 设计计算实例:弧齿圆锥齿轮减速器的强度校核

设计计算实例:弧齿圆锥齿轮减速器的强度校核

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:校核一格里森弧齿圆锥齿轮减速器的强度。已知:轴交角Σ=90°,由电动机驱动,工作载荷略有轻微冲击,大齿轮两端支承,小齿轮悬臂支承,传递转矩T1=1145N·m,转速n1=1000r/min,齿数比,m=7.8mm,d1=132.6mm,齿宽b=48mm,锥距R=162.35mm,大、小齿轮均采用20CrNi2Mo渗碳淬火钢,并磨齿,硬度=58~63HRC,精度6c。齿根弯曲应力许用弯曲应力σFP1=σFlim1YSTYδre1T1 YRre1T1 YX=450MPa×2×1.01×1×1=909MPaσFP2=σFlim2YSTYδre1T2 YRre1T2 YX=450MPa×2×1×1×1=900MPa取最小安全系数SFmin=1.5所以抗弯强度满足要求。

设计计算实例:弧齿圆锥齿轮减速器的强度校核

【例6-2】 校核一格里森弧齿圆锥齿轮减速器的强度。已知:轴交角Σ=90°,由电动机驱动,工作载荷略有轻微冲击,大齿轮两端支承,小齿轮悬臂支承,传递转矩T1=1145N·m,转速n1=1000r/min,齿数比978-7-111-32649-6-Chapter06-516.jpgm=7.8mm,d1=132.6mm,齿宽b=48mm,锥距R=162.35mm,大、小齿轮均采用20CrNi2Mo渗碳淬火钢,并磨齿,硬度=58~63HRC,精度6c(GB/T 11365—1989)。

:(1)计算锥齿轮的有关尺寸及当量圆柱齿轮参数

1)齿宽系数978-7-111-32649-6-Chapter06-517.jpg

2)节锥角978-7-111-32649-6-Chapter06-518.jpg

δ2=90°-δ1=65.89777°

3)高度变位系数

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4)齿顶高

ha1=(ha*+x1m=(0.85+0.31)×7.8mm=9.048mm

ha2=(0.85-0.31)×7.8mm=4.212mm

5)全齿高

h=(2ha*+c*)m=(2×0.85+0.188)×7.8mm=14.726mm

6)齿根高

hf1=h-ha1=14.726mm-9.048mm=5.678mm

hf2=14.726mm-4.212mm=10.514mm

7)齿顶角

θa1=arctan(hf2/R)=arctan(10.514/162.35)=3.705376°

θa2=arctan(hf1/R)=arctan(5.678/162.35)=2.003036°

8)齿宽中点分度圆直径

dm1=(1-0.5bR*)d1=(1-0.5×0.2956)×132.6mm=113mm

9)齿数

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10)齿数比uV=u2=2.23532=4.9965

11)分度圆直径

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12)当量圆柱齿轮中心距

978-7-111-32649-6-Chapter06-522.jpg

13)齿宽中点齿顶高

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14)齿宽中点法向模数

978-7-111-32649-6-Chapter06-524.jpg

15)高度变位系数

978-7-111-32649-6-Chapter06-525.jpg

16)齿顶圆直径

978-7-111-32649-6-Chapter06-526.jpg

17)基圆直径

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·18)端面重合度

978-7-111-32649-6-Chapter06-528.jpg

19)纵向重合度

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20)总重合度

ε=ε+ε=1.213+1.368=2.581

21)齿数

βVb=arcsin(sinβmcosαn)=arcsin(sin35°cos20°)=32.6146°

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22)重合度

εVαn=εVα/cos2βVb=1.213/cos232.6146°=1.71

(2)计算校核计算公式中的有关系数(按表6-26中公式)

1)名义圆周力

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2)有效齿宽

beH=beF=0.85b=0.85×48mm=40.8mm

3)使用系数 按表3-2查得KA=1.25

4)动载系数

按表2-64查得

fpt=13μm,ya=0.075fpt=1μm

因为ε=2.581>2,所以978-7-111-32649-6-Chapter06-532.jpg978-7-111-32649-6-Chapter06-533.jpg(www.daowen.com)

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N=4.38×10-8n1z1dm1978-7-111-32649-6-Chapter06-535.jpg

KV=NK+1=0.0768×0.248+1=1.02

5)齿向载荷分布系数 由表6-27查得KHβbe=1.25

K=KFβ=1.5KHβbe=1.5×1.25=1.875

6)齿间载荷分配系数

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所以取K=K=1

7)重合度系数 因为ε=1.368>1

所以978-7-111-32649-6-Chapter06-537.jpg

Yε=0.25+0.75/εVαn=0.25+0.75/1.71=0.69

8)节点区域系数

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因为ZV1=18.6<20,

ε=1.368>1,ZB=1

所以ZH=ZHZB=2.13×1=2.13

9)弹性系数978-7-111-32649-6-Chapter06-539.jpg

10)螺旋角系数

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Yβ=1-εβm/120=1-1.368×30/120=0.658(βm>30°按βm=30°计算)

11)锥齿轮系数ZK=1,YK=1

12)润滑剂系数 选用润滑油牌号为N320,ν50=150mm2/s,见第3章1.3节13)得

ZL=1.03

13)速度系数

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见第3章1.3节13)得ZV=0.98

14)表面粗糙度系数 大小齿轮的齿面表面粗糙度都是Rz=6.3μm

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见第3章1.3节13)得ZR=1.03

15)尺寸系数Zx=1,查表3-9得Yx=1

16)齿形系数 由式(3-26)得

YFa1=2.20,YFa2=2.28

17)应力修正系数 由式(3-53)得

Ysa1=1.94,Ysa2=1.88

18)相对齿根圆角敏感系数 由第3章1.3节18)得

Yδre1T1=1.01,Yδre1T2=1

19)相对齿根表面状况系数 大、小齿轮齿根Rz=10μm,由第3章1.3节19)得

YRre1T1=1,YRre1T2=1

20)试验齿轮的接触和弯曲疲劳极限 查图3-15、图3-17并根据工厂实际达到的数据取

σHlim1=σHlim2=1500MPa

σFlim1=σFlim2=450MPa

(3)强度校核 接触应力

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许用接触应力

σHP=σHlimZxZLZVZR=1500MPa×1×1.03×0.98×1.03=1560MPa

取最小安全系数SHmin=1.25

安全系数978-7-111-32649-6-Chapter06-544.jpg

所以接触强度满足要求。

齿根弯曲应力

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许用弯曲应力

σFP1=σFlim1YSTYδre1T1 YRre1T1 YX=450MPa×2×1.01×1×1=909MPa

σFP2=σFlim2YSTYδre1T2 YRre1T2 YX=450MPa×2×1×1×1=900MPa

取最小安全系数SFmin=1.5

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所以抗弯强度满足要求。

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