（1）使用GB/T 19406—2003标准计算实例一

对如图3-29所示的风力发电机齿轮增速箱第三级齿轮进行设计计算。

图3-29 1.5MW风力发电机三级齿轴增速箱

1）已知条件：额定功率P=1660kW，设计寿命为20年，小齿轮转速n₁=1440r/min，中心距a=363.22mm，法向模数m_n=6.1mm，小齿轮节圆直径d_w1=197.541mm，大齿轮节圆直径d_w2=528.899mm，小齿轮齿数z₁=31，大齿轮齿数z₂=83，小齿轮齿宽b₁=172.72mm，大齿轮齿宽b₂=162.02mm，小齿轮变位系数x_n1=0.5，大齿轮变位系数x_n2=0.25，法面压力角α_n=20°，螺旋角β=14°，小齿轮顶圆直径d_t1=213.36mm，大齿轮顶圆直径d_t2=537.46mm，小齿轮根圆直径d_r1=183.905mm，大齿轮根圆直径d_r2=507.768mm。加工大、小齿轮滚刀的齿顶高h_ao1=h_ao2=1.4m_n，齿顶圆角半径ρ_ao1=ρao2=0.3m_n。润滑油运动粘度ν₄₀=320cSt（1cSt=10^-6m²/s）。大、小齿轮工作面平均峰顶至谷底粗糙度Rz₁=Rz₂=2.4μm。大、小齿轮材料均为17CrNiMo6钢，符合质量等级MQ。表面渗碳硬化处理，齿面磨削时进行修缘修形，并具有宽度对称凸度。

2）计算齿面接触强度的承载能力。节点区域系数计算得Z_H=2.315，弹性系数计算得，重合度系数计算得Z_ε=0.810，螺旋角系数Z_β计算得Z_β=0.985，分度圆柱上的（名义）端面切向力计算得F_t=112926N，齿宽取大齿轮齿宽b_H=162.02mm，小齿轮分度圆直径计算得d₁=194.889mm，齿数比计算得u=2.677，节点处计算接触应力的基本值计算得σ_Ho=778MPa。小齿轮的单对齿啮合系数比较得Z_B=1，大齿轮的单对齿啮合系数比较得Z_D=1。使用系数K_A=1.25（原动机中等冲击，工作机均匀平稳）。动载系数计算得K_V=1.054。接触强度计算的齿向载荷分布系数计算得K_Hβ=1.246，齿间载荷分配系数计算得K_Hα=1.013。小齿轮接触应力计算得σ_H1=1003MPa，大齿轮接触应力计算得σ_H2=1003MPa。大、小试验齿轮的接触疲劳极限查图得σ_Hlim1=σ_Hlim2=1500MPa。小齿轮接触强度计算的寿命系数计算得Z_N1=0.850，大齿轮接触强度计算的寿命系数计算得Z_N2=0.884。大、小齿轮润滑油膜形成的影响系数的乘积按公式取Z_LZ_VZ_R=1。大、小齿轮的齿面工作硬化系数按公式取Z_W1=Z_W2=1。大、小齿轮的接触强度计算的尺寸系数按标准取Z_x1=Z_x2=1。

最后小齿轮接触强度的安全系数计算得S_H1=1.271，大齿轮接触强度的安全系数计算得S_H2=1.322。与转矩有关的接触强度安全系数是S²_H=S²_H1=1.615。

3）计算齿根弯曲强度的承载能力。系数K_A、K_V及载荷F_t和以上计算接触强度时相同。弯曲强度计算的齿向载荷分布系数计算得K_Fβ=1.225。弯曲强度计算的齿间载荷分配系数计算得K_Fα=1.013。小齿轮齿宽取b_F1=172.72mm，大齿轮齿宽取b_F2=162.02mm。小齿轮的齿形系数计算得Y_F1=1.248，大齿轮的齿形系数计算得Y_F2=1.393。小齿轮的应力修正系数计算得Y_S1=2.344，大齿轮的应力修正系数计算得Y_S2=2.245。弯曲强度计算的螺旋角系数计算得Y_β=0.883。小齿轮齿根应力计算得σ_F1=456MPa，大齿轮齿根应力计算得σ_F2=516MPa。小齿轮材料的弯曲疲劳极限查图得σ_FE1=1000MPa，大齿轮材料的弯曲疲劳极限查图得σ_FE2=1000MPa。小齿轮弯曲强度计算的寿命系数计算得Y_N1=0.850，大齿轮弯曲强度计算的寿命系数计算得Y_N2=0.860。小齿轮相对齿根圆角敏感系数计算得Y_δrelT1=1.005，大齿轮相对齿根圆角敏感系数计算得Y_δrelT2=1.005。小齿轮相对齿根表面状况系数计算得Y_RrelT1=1.0，大齿轮相对齿根表面状况系数计算得Y_RrelT2=1.0。大、小齿轮弯曲强度计算的尺寸系数计算得Y_x=0.989。最后小齿轮弯曲强度的安全系数计算得S_F1=1.853，大齿轮弯曲强度的安全系数计算得S_F2=1.657。与转矩有关的弯曲强度安全系数是S_F=S_F2=1.657。(www.daowen.com)

（2）使用GB/T 19406—2003标准计算实例二

对如图3-29所示的风力发电机齿轮增速箱第一级齿轮传动中的行星齿轮和内齿轮进行设计计算。

1）已知条件：额定功率P=1660kW，设计寿命为20年，行星架输入转速n_H=18.3r/min，中心距a=381.635mm，法向模数m_n=14.4mm，小齿轮节圆直径d_w1=518.448mm，大齿轮节圆直径d_w2=1281.718mm，小齿轮齿数z₁=36，大齿轮齿数z₂=89，小齿轮齿宽b₁=285.75mm，大齿轮齿宽b₂=285.75mm，小齿轮变位系数x_n1=0.017，大齿轮变位系数x_n2=-0.176，法面压力角α_n=20°，螺旋角β=7.5°，小齿轮顶圆直径d_t1=552.450mm，大齿轮顶圆直径d_t2=1262.380mm，小齿轮根圆直径d_r1=483.061mm，大齿轮根圆直径d_r2=1323.599mm。加工小齿轮滚刀的齿顶高h_ao1=1.4m_n，齿顶圆角半径ρ_ao1=0.3m_n。大齿轮齿根圆角半径ρ_F2=0.39m_n。润滑油运动粘度ν₄₀=320cSt（1cSt=10^-6mm²/s）。大、小齿轮工作面平均峰顶至谷底粗糙度Rz₁=Rz₂=2.4μm。大齿轮材料为34CrNi3Mo，调质处理，表面硬度为300HBW，符合质量等级MQ。小齿轮材料为17CrNiMo6，表面渗碳硬化处理，表面硬度为60HRC，齿面磨削时进行修缘修形，并具有宽度对称凸度。此级一共有3个行星轮。

2）计算齿面接触强度的承载能力。节点区域系数计算得Z_H=2.574，弹性系数计算得，重合度系数计算得Z_ε=0.773。螺旋角系数计算得Z_β=0.996，分度圆柱上的（名义）端面切向力计算得F_t=345782N，齿宽取大齿轮齿宽b_H=285.75mm，小齿轮分度圆直径计算得d₁=522.873mm，齿数比计算得u=2.472，节点处计算接触应力的基本值计算得σ_Ho=442MPa。小齿轮的单对齿啮合系数比较得Z_B=1，大齿轮的单对齿啮合系数比较得Z_D=1。使系数K_A=1.25（原动机中等冲击，工作机均匀平稳）。动载系数计算得K_V=1.01。接触强度计算的齿向载荷分布系数计算得K_Hβ=1.06，齿间载荷分配系数计算得K_Hα=1.05。小齿轮接触应力计算得σ_H1=524MPa，大齿轮接触应力计算得σ_H2=524MPa。小齿轮试验齿轮的接触疲劳极限查图得σ_Hlim1=1500MPa。大齿轮试验齿轮的接触疲劳极限查图得σ_Hlim2=767MPa。小齿轮应力循环次数计算得N₁=4.76×10⁸，小齿轮接触强度计算的寿命系数计算得Z_N1=0.933。大齿轮应力循环次数计算得N₂=5.77×10⁸，大齿轮接触强度计算的寿命系数计算得Z_N2=0.928。大、小齿轮润滑油膜形成的影响系数的乘积按公式取Z_LZ_VZ_R=1。大、小齿轮的接触强度计算的尺寸系数按标准取Z_x1=Z_x2=1。

小齿轮的齿面工作硬化系数按公式取Z_W1=1.0，大齿轮的齿面工作硬化系数按公式计算得Z_W2=1.1。最后小齿轮接触强度的安全系数计算得S_H1=2.67，大齿轮接触强度的安全系数计算得S_H2=1.494。与转矩有关的接触强度安全系数是S²_H=S²_H2=2.232。

3）计算齿根弯曲强度的承载能力。载荷F_t，应力循环次数N₁、N₂及系数K_A、K_V和以上计算接触强度时相同。弯曲强度计算的齿向载荷分布系数计算得K_Fβ=1.05。弯曲强度计算的齿间载荷分配系数计算得K_Fα=1.05。小齿轮齿宽和大齿轮相同取b_F1=b_F2=285.75mm。小齿轮的齿形系数计算得Y_F1=1.345，大齿轮的齿形系数计算得Y_F2=1.208。小齿轮的应力修正系数计算得Y_S1=2.012，大齿轮的应力修正系数计算得Y_S2=2.375。弯曲强度计算的螺旋角系数计算得Y_β=0.948。小齿轮齿根应力计算得σ_F1=300MPa，大齿轮齿根应力计算得σ_F2=318MPa。小齿轮材料的弯曲疲劳极限查图得σ_FE1=1000MPa，大齿轮材料的弯曲疲劳极限查图得σ_FE2=628MPa。小齿轮弯曲强度计算的寿命系数计算得Y_N1=0.903，大齿轮弯曲强度计算的寿命系数计算得Y_N2=0.900。小齿轮相对齿根圆角敏感系数计算得Y_δrelT1=0.996，大齿轮相对齿根圆角敏感系数计算得Y_δrelT2=1.000。小齿轮相对齿根表面状况系数计算得Y_RrelT1=1.0，大齿轮相对齿根表面状况系数计算得Y_RrelT2=1.0。小齿轮弯曲强度计算的尺寸系数计算得Y_x1=0.906，大齿轮弯曲强度计算的尺寸系数计算得Y_x2=0.944。最后小齿轮弯曲强度的安全系数计算得S_F1=2.716，大齿轮弯曲强度的安全系数计算得S_F2=1.678。与转矩有关的弯曲强度安全系数是S_F=S_F2=1.678。