理论教育 使用图表法计算变位齿轮几何参数

使用图表法计算变位齿轮几何参数

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:应用公式计算变位齿轮几何参数较繁琐,容易出差错。用图表法(表格法)进行计算,相当方便。在设计计算时,只要知道xz、yz、Δyz和α′四个参数中的任一参数,即可由变位齿轮的xz、yz、Δyz和啮合角α′的数值表中,查出其他三个参数,再按下列公式计算:式中,正号用于外啮合;负号用于内啮合。变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′数值表,见表2-19;渐开线函数表invα=tanα-α,见表2-20。

使用图表法计算变位齿轮几何参数

应用公式计算变位齿轮几何参数较繁琐,容易出差错。用图表法(表格法)进行计算,相当方便。

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由上述公式可以看出,当压力α一定时,xzyz和Δyz均只为啮合角α′的函数。在设计计算时,只要知道xzyz、Δyzα′四个参数中的任一参数,即可由变位齿轮的xzyz、Δyz和啮合角α′的数值表(表2-19)中,查出其他三个参数,再按下列公式计算:

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式中,正号用于外啮合;负号用于内啮合。

变位齿轮的yzxz、Δyz和啮合角α′(α=20°)数值表,见表2-19;渐开线函数表invα=tanα-α,见表2-20。应用实例如下。

【例2-5】 已知一对外啮合变位直齿轮传动z1=18,z2=32,压力角α=20°,啮合角α′=22°18′。试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy

查表2-19得,当α′=22°18′时,得xz=0.01653,yz=0.01565,Δyz=0.00088。

由此得

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【例2-6】 已知一直齿内啮合变位齿轮副,z1=19,z2=64,α=20°,啮合角α′=21°18′。求xΣ、y和Δy

查表2-19得,当α′=21°18′时,得

xz=0.00886,yz=0.00859,Δyz=0.00027

由此得

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表2-19 变位齿轮的yzxz、Δyz和啮合角α′α=20°)

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表2-20 渐开线函数表invα=tanα-α

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