质量管理作为一门科学，其发展过程大致经历了3个阶段，即质量检验阶段、统计质量控制阶段和全面质量管理阶段。就解决质量问题所使用的技术和方法而论，上述3个阶段的后一阶段是在前一阶段的基础上逐步发展起来的。因此，在进行全面质量管理时，还要继续使用统计质量控制方法和抽样检验方法(即“统计质量管理”)。统计质量管理是20世纪30年代发展起来的科学管理理论与方法，它把数理统计方法应用于产品生产过程的抽样检验，利用样本质量特性数据的分布规律，分析和推断生产过程总体质量的状况，改变了传统的事后把关的质量控制方式。质量管理中常用的统计方法有7种：排列图法、因果分析图法、频数分布直方图法(立方图法)、控制图法、相关图法、分层法和统计调查表法。这7种方法通常又称为质量管理的“7种工具”。

(一)排列图法

排列图法是用来寻找影响项目质量主要因素的一种常用的统计分析工具。排列图又称帕累托图或主次因素分析图，是根据意大利经济学家帕累托提出的“关键的少数和次要的多数”原理，由美国质量管理学家朱兰(J.M，Juran)发明的一种质量管理图形，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成，如图6-3所示。左纵坐标表示频数，即某种因素发生的次数；右纵坐标表示频率，即某种因素发生的累计频率；横坐标表示影响项目质量的各个因素或项目，按影响质量程度的大小，从左到右依次排列。该图由若干个按频数大小依次排列的直方柱和一条累计频率曲线所组成。

图6-3　排列图

1.排列图的作图步骤

(1)确定分析对象。它一般指不合格项目、废品件数、消耗工时等。

(2)收集与整理数据。它可按废品项目、缺陷项目、不同操作者等进行分类，列表汇总每个项目发生的数量即频数fi，按大小进行排列。

(3)计算频数fi、频率pi%、累计频率Fi等。

(4)画图。排列图有两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数fi，右边的纵坐标表示频率pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。

(5)根据排列图，确定主要因素、有影响因素、次要因素。

主要因素指累计频率Fi在0～80%左右的若干因素。它们是影响产品质量的关键原因，又称为A类因素。其个数为1～2个，最多3个。

次要因素指累计频率Fi在80%～90%左右的若干因素。它们对产品质量有一定的影响，又称为B类因素。

一般因素指累计频率Fi在90%～100%左右的若干因素。它们对产品质量仅有轻微影响，又称为C类因素。

【例6-1】 表6-1表示对某项模板施工精度进行抽样检查，得到150个不合格点数的统计数据。然后按照质量特性不合格点数(频数)从大到小的顺序，重新整理为表6-2，并分别计算出累计频数和累计频率。

表6-1　不合格点数统计表

表6-2　不合格点项目频数统计表

根据表6-2的统计数据画构建尺寸不合格点排列图，如图6-4所示，并将其中累计频率在0～80%定为A类问题，进行重点管理；将累计频率在80%～90%区间的问题定为B类问题，作为次重点管理；将其余累计频率在90%～100%区间的问题定为C类问题，按照常规适当加强管理。以上方法也称为ABC分类管理法。

图6-4　构件尺寸不合格点排列图

2.排列图的应用

(1)按不合格点的缺陷形式分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。

(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。

(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。

(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析采取的措施是否有效。

此外，排列图还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。

(二)因果分析图法

1.因果分析图法的概念

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，因其形状又常被称为树枝图或鱼刺图。因果分析图的基本形式，如图6-5所示。

图6-5　因果分析图的基本形式

2.因果分析图的绘制步骤

(1)明确质量问题——结果。画出质量特性的主干线，箭头指向右侧的一个矩形框，框内注明研究的问题，即结果。

(2)分析确定影响质量特性的主要原因。它主要从人、机、料、工艺、环境方面分析。

(3)将主要原因进一步分解为重要原因、次要原因，直至可以采取具体措施加以解决为止。

(4)检查图中所列原因是否齐全，做必要的补充及修改。

(5)选择出影响较大的因素做出标记，以便重点采取措施。

图6-6为混凝土强度不足的因果分析图。

图6-6　混凝土强度不足的因果分析图

3.使用和绘制图果分析图的注意事项

(1)要充分发扬民主，把各种意见都记录、整理入图。一定要请当事人、知情人到会并发言，介绍情况，发表意见。

(2)主要原因、关键原因越具体，改进措施的针对性就越强。主要原因、关键原因初步确定后，应到现场去落实、验证主要原因，再制定出切实可行的措施去解决。

(3)不要过分追究个人责任，而要注意从组织上、管理上找原因。实事求是地提供质量数据和信息，不互相推脱责任。

(4)尽可能用数据反映问题、说明问题。

(三)直方图法

1.直方图的用途

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法，图6-7为频率直方图。

通过对直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。

2.直方图的观察与分析

观察直方图的形状，可判断质量分布状态。作完直方图后，首先要认真观察直方图的整体形状，看其是否属于正常型直方图，如图6-8所示。正常型直方图就是中间高、两侧低、左右接近对称的图形。出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷。以孔轴的机械加工为例，非正常型直方图归纳起来一般有以下7种类型。

图6-7　频率直方图

图6-8　各种形状的直方图

(a)正常型；(b)左偏峰型；(c)右偏峰型；(d)双峰型；(e)平峰型；(f)高端型；(g)孤岛型；(h)锯齿型

(1)正常型。图6-8(a)图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态，属正常型。

(2)偏向型。图6-8(b)、(c)图形有偏左、偏右两种情形，原因有以下几种。

1)一些形位公差(包括形状公差和位置公差)要求的特性值是偏向分布。

2)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大。(www.daowen.com)

(3)双峰型。图6-8(d)图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。

(4)平峰型。图6-8(e)图形无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)而造成。

(5)高端型。图6-8(f)由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素而造成。

(6)孤岛型。图6-8(g)图形是由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)而造成。

(7)锯齿型。图6-8(h)图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。

(四)控制图法

1.控制图的基本形式及用途

控制图又称管理图，它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形，利用控制图区分质量波动原因判明生产过程是否处于稳定状态，提醒人们不失时机地采取措施，使质量始终处于受控状态。

(1)控制图的基本形式。控制图基本形式，如图6-9所示。横坐标为样本(子样)序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。控制图上一般有两条线：在上面的一条虚线称为上控制界限，用符号UCL表示；在下面的一条虚线称下控制界限，用符号LCL表示；中间的一条实线称为中心线，用符号CL表示。中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许的波动范围。

图6-9　控制图基本形式

在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描绘在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常，处于稳定状态，不会产生不合格品；如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。

(2)控制图的用途。控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有以下两个。

1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。为此，应随机连续收集数据，绘出控制图，观察数据点分布情况并判定生产过程状态。

2)过程控制，即控制生产过程质量状态。为此，要定时抽样取得数据，将其变为点子描绘在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。

2.控制图的分类

(1)按用途分类。

1)分析用控制图，主要是用来调查分析生产过程是否处于控制状态。绘制分析用控制图时，一般需连续抽取20～25组样本数据，计算控制界限。

2)管理(或控制)用控制图，主要用来控制生产过程，使之经常保持在稳定状态下。

当根据分析用控制图判明生产处于稳定状态时，一般都是把分析用控制图的控制界限延长作为管理用控制图的控制界限，并按一定的时间间隔取样、计算、打点，根据点子分布情况，判断生产过程是否有异常因素影响。

(2)按质量数据特点分类。

1)计量值控制图，主要适用于质量特性值属于计量值的控制，如时间、长度、质量、强度、成分等连续型变量。

2)计数值控制图，通常用于控制质量数据中的计数值，如不合格品数、疵点数、不合格品率、单位面积上的疵点数等离散型变量。根据计数值的不同又可分为计件值控制图和计点值控制图。

3.控制图的观察与分析

绘制控制图的目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态。这主要是通过对控制图上点子的分布情况的观察与分析进行，因为控制图上点子作为随机抽样的样本，可以反映出生产过程(总体)的质量分布状态。

当控制图同时满足以下两个条件，就可以认为生产过程基本上处于稳定状态：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。

(1)点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述3个要求。

1)连续25点以上处于控制界限内。

2)连续35点中仅有1点超出控制界限。

3)连续100点中不多于2点超出控制界限。

(2)点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了链、多次同侧、趋势或倾向、周期性变动、接近控制界限等情况。

1)链，指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现5点链，应注意生产过程发展状况；出现6点链，应开始调查原因；出现7点链，应判定工序异常，需采取处理措施，如图6-10(a)所示。

2)多次同侧，指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧，如图6-10(b)所示；在连续14点中有12点在同侧；在连续17点中有14点在同侧；在连续20点中有16点在同侧。

3)趋势或倾向，指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施，如图6-10(c)所示。

4)周期性变动，即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常，如图6-10(d)所示。

5)点子排列接近控制界限，如属下列情况的判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限，连续7点至少有3点接近控制界限，连续10点至少有4点接近控制界限，如图6-10(e)所示。

图6-10　点子排列的异常现象

(a)链；(b)多次同侧；(c)趋势或倾向；(d)周期性变动；(c)点子排列接近控制界限

以上是用控制图分析判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据，把点描在图上，随时观察点子的变化：一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常；二是点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否做出判断。

(五)相关图法

相关图又称散布图。在质量管理中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。质量数据之间的关系多属相关关系。一般有3种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性和质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关系。可以用y和x表示质量特性值和影响因素，通过绘制散布图、计算相关系数等，分析研究两个变量之间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而研究相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质量的目的。这种统计分析方法，称为相关图法。

相关图中的数据点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，根据散布状况可以分析两个变量之间的关系。归纳起来，有以下6种类型，如图6-11所示。

(1)正相关[图6-11(a)]。散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带，即随x增加，y值也相应增加，说明x与y有较强的制约关系，可通过对x控制而有效控制y的变化。

(2)弱正相关[图6-11(b)]。散布点形成向上较分散的直线带，随x值的增加，y值也有增加趋势，但x、y的关系不像正相关那么明显，说明y除受x影响外，还受其他更重要的因素影响，需进一步利用因果分析图法分析其他的影响因素。

图6-11　散布图的类型

(a)正相关；(b)弱正相关；(c)不相关；(d)负相关；(e)弱负相关；(f)非线性相关

(3)不相关[图6-11(c)]。散布点形成一团或平行于x轴的直线带，说明x变化不会引起y的变化或其变化无规律，分析质量原因时可排除x因素。

(4)负相关[图6-11(d)]。散布点形成由左至右向下的一条直线带，说明x对y的影响与正相关恰恰相反。

(5)弱负相关[图6-11(e)]。散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带，说明x与y的相关关系较弱，且变化趋势相反，应考虑寻找影响y的其他更重要的因素。

(6)非线性相关[图6-11(f)]。散布点呈一曲线带，即在一定范围内x增加，y也增加；超过这个范围，x增加y则有下降趋势。

(六)分层法

分层就是把所收集的数据进行合理分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。分层法又称分类法，是将调查搜集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少。在此基础上再进行层间、层内的比较分析，可以更深刻地发现和认识质量问题的本质和规律。由于产品质量是多方面因素共同作用的结果，因而对同一批数据，可以按不同性质分层，从不同角度来考虑、分析产品存在的质量问题和影响因素。

常用的分层标志有：按操作班组或操作者分层，按机械设备型号、功能分层，按工艺、操作方法分层，按原材料产地或等级分层，按时间顺序分层。

(七)统计调查表法

统计调查表法是利用专门设计的统计调查表，进行数据收集、整理和分析质量状态的一种方法。在质量管理活动中，利用统计调查表收集数据，简便灵活，便于整理。它没有固定的格式，一般可根据调查的项目，设计不同的格式。为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点；应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。常用的调查表有以下几种。

(1)不良项目调查表。质量管理中“良”与“不良”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称不合格项目。

(2)缺陷位置调查表。缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究和对比分析。

(3)频数调查表。为了做立方图而需经过收集数据、分组、统计频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表，那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频数。

(4)检查确认调查表。检查确认调查表是对所做工作和加工的质量进行总的检查与确认。在有限的时间内检查太多的项目，稍有疏忽，同一项目可以检查两次，而有的项目可能漏检。因此，当检查项目较多(100项以上)时，为了不致弄错或遗漏，应预先把检查的项目统统列出来，然后按顺序，每检查一项在相应处作记号，防止遗漏。

(5)作业抽样调查表。作业抽样是分析作业时间的方法。它将全部时间分为加工、准备、空闲的时间，然后通过任意时刻，反复多次瞬间观测作业的内容，进而调查各段时间占全部时间的百分比。