（一）计算分析的目的及其重要意义

二期围堰之高大、水深，工程量大，施工期短，加之堰体断面结构复杂，填料密度低，使堰体特别是防渗墙工作条件差在巨大的堰体土压力和水压力作用下，堰体特别是防渗墙的应力和变形大小，直接关系到围堰的安全，同时由于围堰工作中存在许多不确定因素（如填料、墙体材料、施工措施、施工进度和运行条件等）对堰体工作影响很大，在此情况下的工程安全性和设计方案的优化，都需要通过现代的数值计算分析予以确认，对围堰设计许多重大决策亦需以数值计算为依据。同时数值计算可以积累科学资料，为日后以塑性混凝土防渗墙防渗的土石围堰和土石坝的建设提供新的经验和理论。

（二）三峡工程二期围堰数值计算各阶段的主要内容

二期围堰数值自1984年始，历经16年，共历经四个阶段。

1984～1985年为第一阶段，为可行性阶段，主要验证当时方案的可行性。

1986～1990年为第二阶段，主要验证初设方案的可行性，经计算证明初设方案成立。

1991～1995年为第三阶段，主要优化技术设计阶段的设计方案。

1996～2000年为第四阶段，属施工和运行阶段，主要为加速施工和降低造价提供依据，并通过实例资料进行对比分析，进行反馈计算，为数值计算积累经验。

通过第一阶段、二阶段计算，否定了刚性混凝土防渗墙，建议采用塑性混凝土防渗墙，并要求通过试验研究设计出一种“低弹高强”的模强比小于250的塑性混凝土。

第三阶段的有限元计算是以初设阶段设计方案进行可行性验证。其主要任务是优化设计方案，使其不仅可靠，而且经济和施工方便，同时工期也较短。这阶段的工作是十分接近实际的，其成果的实用性也很强，成为技术设计的重要组成部分。1995年底，“八五”攻关完成，二期围堰工程也开始进入实施阶段。

1996年和1997年，围堰的滩地段进行施工。这样，从1996年开始的5年中，二期围堰的有关研究工作和分析计算工作是结合施工科研和运行期的安全验证而进行的。这是一个“真刀真枪”的阶段，经过这一阶段与实测值对比分析，证明计算是合乎实际情况的，预测结果与围堰实际性状的一致性基本上是令人满意的，数值分析方法的作用充分得到了人们的肯定。

（三）技术设计阶段数值计算

二期围堰进入技术设计阶段，数值计算成果是非常关键的，为此在长江科学院的主持下集中了国内当时搞数值计算的主要单位，包括长江科学院、南京水利水电科学研究院、清华大学土力学组、清华大学水工结构组、武汉水利电力大学、河海大学、中国科学院武汉岩土力学所和广东省水利科学研究所等，先后参加这项工作的人员近40来人。

这阶段的计算工作非常重要，极受重视，被列入了“八五”国家科技攻关项目，确定了攻关目标是在分析堰体和防渗墙共同作用的基础上，弄清堰体，特别是墙体应力和变形及顶部的水平位移，墙底端部的工作状况，影响墙体和堰体应力和变形的主要因素，研究改善应力和变形情况的措施，并对施工方法和施工顺序提出建议。计算中将计算方案中划分为基本方案和对比方案两类。基本方案是统一用邓肯·张模型进行计算，对比方案是对墙的刚度，墙的厚薄，两墙水头的分担，堰体与墙体的接触条件，墙与基岩的嵌固条件，堰体的加密措施，施工方法的不同等因素进行敏感性分析。由于参加单位较多，为了便于成果比较，采取了统一网络、统一计算参数、统一计算条件和加荷过程等措施。分工进行计算，具体的内容主要围绕着如下五个方面，即“高低、单双、刚柔、厚薄和先后”进行。

通过这一阶段集中对高双墙的计算，从而对上述五个方面的急需解决的问题得出了一致的结论如下：防渗墙应采用“柔”性墙的设计思路；为了降低造墙的难度，宜采用低双墙方案；墙厚以1.0m为优；第一道墙先施工，第二道墙后施工的施工顺序，对应力变形状况有利。上述计算结论为二期围堰技术提供了重要依据。

（四）有限元计算的数学模型

本次计算各单位主要采用邓肯·张的E—μ模型，并以它作为基本计算方案，少数单位还用了E—B模型作比较。此外，南京水科院、河海大学和广东水科所还各自应用弹塑性模型共计8种模型作了比较计算。本书只介绍邓肯·张E—μ和E—B模型（见本书第五章第一节）。其他6种模型不作介绍。

（五）有限元计算基本条件规定

为使不同单位计算结果具有可比性，对计算中一些基本条件作出如下的统一规定：

1.计算断面及网络划分

计算断面及网络划分见图7-44、图7-45、图7-46、图7-47。

在划分单网络时，墙体一律划分为厚0.2m、0.6m、0.2m三排单元，墙底嵌入基岩1m，布置0.4m、0.6m两层单元，墙两侧布置无厚度接触面单元。

图7-44　三峡二期上游围堰高双排防渗墙断面图（单位：m）

图7-45　三峡二期上游围堰低双排防渗墙断面图（单位：m）

图7-46　高双墙断面网络图（单位：m）

图7-47　低双墙断面网络图

2.有限元计算参数

堰体填料、塑性混凝土E—μ模型和E—B模型参数，以及接触面参数和线弹性材料参数均列于表7-22中。

表7-22　三峡围堰计算参数表

3.计算条件

（1）墙底不设沉渣单元。

（2）堰体填料风化砂分三个区，各区容重为高程40m以上，采用于容重为γd=1.7t/m3，高程40m以下，采用干容重γd=1.8t/m3，水上干填区，采用干容重γd=1.85t/m3。

4.计算分期

为了能模拟围堰施工和蓄水过程，计算中采用如下的加载顺序：

（1）计算基岩及覆盖层先期应力：为模拟基岩及覆盖层现状，将此步计算的应变与位移置零［1］。

（2）计算堆石体至69m［3］。

（3）抛填过渡料至69m［1］。

（4）抛填风化砂及右上角石渣至69m［3］。

（5）抛填上游坡石渣至69m［2］。

（6）水上碾坟至73m［1］。

（7）在73m平台上建上游墙［1］。

（8）碾压填筑子堤至83.5m［1］。

（9）基坑抽水由69m分两次降至40m，此时上游水位75m［2］。

（10）在73m平台上建下游墙［1］。

（11）碾压填筑围堰堰体至坝顶88.5m［2］。(www.daowen.com)

（12）围堰进入运行期，两墙分担水头按下述三种情况加载：

1）上游水位80m时，墙间水位40m，下游水位30m。

2）上游水位85m时，墙间水位40m，下游水位15m。

3）上游水位85m时，墙间水位40m，下游水位0m。

需要说明的是，在进行实际计算时，还按中括号中所示的小增量级数进行加载。

（六）计算成果比较

1.低双墙方案计算成果

用邓肯·张E—μ模型，对低双墙进行计算，计算中按下述条件进行：

塑性混凝土墙，模型参数K=680，墙厚1.0m，墙底部不另设沉渣单元，两墙间水位40m，应用统一的单元网络（见图7-46、图7-47）。刚性墙模量为22000MPa。

低双墙为二期围堰最终采用方案，这一计算成果极为重要，现汇于表7-23和图7-48、图7-49、图7-50中。

表7-23　基本方案成果汇总

注　1.Nf为墙底部与5m内的破坏单元。
2.水平位移为向上游位移，但有※者为下游位移。

图7-48　上游墙垂直应力σr分布图

图7-49　下游墙垂直应力σy分布图

图7-48和图7-49是各单位算出的上墙（第一道墙）和下墙（第二道墙）抽水后的垂直应力σy分布，由图可以看出最大压应力均在墙下游面的底部，上墙上游面底部拉应力很小或无拉应力，下墙均无拉应力。下墙总体上应力略小一些。从表7-23的小主应力值看，上墙均有小的拉应力，下墙中有小的拉应力，上墙底部有少量的破坏单元，而下墙则没有。

图7-50是计算得出的墙体水平变位。计算结果表明，上墙的最大位移不在墙的顶部，而在墙高的2/3处，顶部的变位反应而小一些。下墙的水平变体计算结果是墙顶的变位最大，少数单位的结果则是墙高3/5附近最大。

图7-50　墙体水平位移图

1—长江科学院；2—南京水科院；3—武汉水利电力大学；4—河海大学；5—清华（水工）；6—广东水科所

以上计算结果表明，经过多次修改以后的推荐方案基本上是可行的。计算所得的最大堰体变形不超过堰高的1%，墙体的最大变位不超过堰高的0.4%。计算结果还表明，新方案的特点是两墙分担的荷载比较均匀，上墙分担的略多一些。两墙基本上都是受压构件，墙底局部出现少量的拉应力。

2.高双墙方案计算成果

计算结果示于表7-24中。

表7-24　高双墙方案墙体材料和施工顺序比较

从上可以看出：先建上游墙的双墙受力较为均匀，没有破坏单元，故先建上游墙有利；塑性墙方案的优越性在高双墙方案中也同样显示出来，刚性墙方案具有较多的破坏单元，而塑性墙方案没有，故应采用塑性墙。

3.不同计算模型的计算成果

各单位进行7种不同的模型的比较示于表7-25中。

表7-25　不同模型的计算结果

对表7-25结果分析如下：

（1）如表7-25所示，最接近平均值的是南京水科院和河海大学的双屈服面弹塑性模型和邓肯·张的E—μ模型。

（2）E—B模型和B—G模型计算的堰体变位和墙体的变位都偏大。

（3）样条模型的计算结果，前墙的位移和拉应力及破坏单元均增加较多。

（4）总的看来E—μ模型和两个双屈服面模型求得结果较为规律和合理的成果，选用这些模型作为计算的主要模型是正确的。

考虑邓肯·张的E—μ模型比较简单，工程应用较广，且与弹塑性模型相比，结果偏于安全。

4.刚性墙与塑性墙比较

这两种墙的差别是明显的，如图7-51所示，刚性墙的应力比塑性墙高得多，且刚性墙的位移也大，破坏单元也多，塑性墙根本不存在破坏单元，因此二期围堰采用塑性混凝土墙。

5.其他项目比较

（1）关于墙厚的比较。墙体的最大压应力（σ1）和最大拉应力（σ3）均随墙厚的增大而有所减少，且由0.8m增至1.0m时较为明显，故墙厚选为1.0m是适当的。

（2）堰体与墙体的接触面参数和模型比较。采用不同的Goodman单元接触参数Ks值和不同的接触面模型（Goodman接触面和河海大学薄单元）进行对比计算发现，它们对墙体的应力和变形均无大的影响，因此设计可不考虑。

（3）两墙分担水头的比较。两墙水头分担按三种情况比较。计算成果表明，不同的水头分担对墙内应力影响不大，但对墙的水平位移影响较大。若上游墙承担水头1/3，下游墙承担2/3时，上游墙变位虽有减少，但下游墙变位成倍增大，对围堰安全不利，因此为防止下游墙承担过大水头，两墙间水位宜在高程40m左右为妥。

图7-51　刚、塑性墙应力分布比较图

（a）上游墙（一道墙）σ分布图；（b）下游墙（二道墙）σ分布图

（4）墙底不同嵌固条件比较。墙底与基岩之间的嵌固分刚性嵌固与弹性嵌固两种情况比较，同时对墙底是否设置沉渣单元也作了比较。结果发现，对柔性墙其影响不大，但对刚性墙则必须设置沉渣单元。

上述比较计算不仅对三峡工程二期围堰设计提供重要的依据，也为其他工程设计提供了宝贵的经验。