（一）直心墙高土石坝深基防渗墙应力对比分析

分析研究的对象为一直心墙土石坝，最大坝高188m，覆盖层厚度深达70m左右。基础防渗采用两道各宽1.4m的混凝土防渗墙，最大墙高70m，墙间净距3m，墙顶上设有廊道与心墙相接，并可进行墙间灌浆及基岩灌浆如图3-67所示。我们分别就刚性和塑性混凝土防渗墙两种方案进行对比分析［22］。

1.分析方法

分析采用清华大学土力学教研组编制的“THEPD”程序，按平面应变问题考虑。对于混凝土防渗墙及基岩采用E—μ弹性模型；对于覆盖层、坝体的各类土石料，采用邓肯·张所建议的双曲线弹性非线性E—μ模型。单元类型则采用四节点任意四边形等参单元。为了考虑防渗墙与泥皮间的相互作用，及防渗墙与廊道垫座间填充物高塑性沥青胶泥的相互作用，采用了Goodman接触面滑动模型的四节点一维接触面单元。计算网个共398个节点，400个单元，其中包括38个接触面单元。

图3-67　直心墙堆石坝横剖面图

计算采用分期增荷的方法来模拟坝的施工和蓄水过程，覆盖层作为第一期荷载，蓄水期作为最后一期，中间6个施工期，共分为8个增荷期。每期又细分若干个微增量加载次数，共计23个。

为了进行对比分析，防渗墙的混凝土材料分别采用了刚性混凝土（EW=23.6×103MPa）、三种塑性混凝土，其中二种为线弹性材料（EW=103.3MPa和206.6MPa）分别为周围覆盖层变形模量的0.6～0.8倍和1.2～1.6倍；另一种则采用与覆盖层力学特性完全一致（即EW=EB）的非线性E—μ模型，以研究塑性混凝土的非线性性质对其结构应力的影响。计算中各种材料采用的参数见表3-47。

表3-47　计算参数表

续表

根据文献［22］的分析，上下游墙在竣工期结束时，其垂直沉降和墙内最大主应力相差甚微；在蓄水期，在水压作用下，上游墙的最大水平位移仅比下游墙大3%；墙内最大主应力随墙高的变化趋势一致，但下游墙更趋均匀，上游墙上部应力较下游墙为小，而下部应力较墙为大，其最大值相差10%左右。为叙述方便，以下仅以上游墙为例进行分析比较。

2.塑性和刚性混凝土墙位移的对比

（1）竣工期。如表3-48及图3-68（a）所示，塑性混凝土防渗墙，墙体的位移主要为垂直位移，而最大水平位移仅为最大垂直位移的4%（平均）左右，最大垂直位移高达105cm。（在图3-68中仅给出了与覆盖层力学性能相同的塑性混凝土即EW=EB时的结果）

表3-48　防渗墙最大位移比较表　单位：cm

注　1.表中符号中下标W表示防渗墙，B表示覆盖层。
2.表中单位换算：1kg/cm2=0.1MPa。

刚性墙的垂直位移则比塑性墙的位移小得多，仅为其1/10左右。相反其水平位移则与垂直位移的数量相当。

（2）蓄水期。在蓄水期，无论塑性墙还是刚性墙，其水平位移都占主要地位，而且数值基本相同，沿墙高的变化规律也是一致的，如图3-68（b）所示。

通过以上比较可以看出，塑性和刚性混凝土墙在荷载作用下位移的最大不同是发生在竣工期的垂直沉降上，为了更好地了解墙体变形与周围土体的相互关系，在表3-48中也给出了墙上游侧土体的最大垂直位移VB，在图3-68（c）中给出了墙上游侧土体沉降值与墙体沉降值的比值L=VB/VW沿墙高的变化。可以看出，对于塑性墙，L约1.0左右变化，说明墙体和土体几乎共同沉降，变形是协调的；对于刚性墙，除墙底局部（约2.5m）因受沉渣影L＜1.0外。以上部位均大于1.0，最大值可达8.5倍，这种墙体与围土变性的巨大差异必然会给刚性混凝土墙的应力状态带来不利的影响。

图3-68　塑性与刚性墙变形比较图

（a）竣工期墙体沉陷曲线图；（b）蓄水期墙体水平位移曲线图；（c）竣工期VB/VW曲线图

3.塑性和刚性混凝土墙体应力的对比

根据国内外对混凝土防渗墙的应力分析，对于高土石坝墙下的防渗墙，应力的控制情况是竣工时的情况。因此，着重分析竣工时塑性和刚性墙体的应力。表3-49和图3-69给出了竣工时上游塑性墙和刚性墙大主应力和小主应力沿墙高的变化。

表3-49　竣工时防渗墙大小主应力比较表　单位：kg/cm2

注　表中单位换算：1kg/cm2=0.1MPa。

可以看出，对于塑性墙，无论其最大还是最小主应力沿墙高的分布都是均匀的，其最大主应力为3.01～4.94MPa，其小主应力平均为0.83～1.23MPa，且随着最大主应力的增长，一般最小主应力的值也有增加的趋势。最小主应力与最大主应力之比σ3/σ1平均约为1/4～1/3，以弹性模量与周围土层相同时（即EW=EB）为最大，平均为34%，最大为40%。这一性质有助于提高塑性混凝土的抗剪强度。根据坎文托·维约坝的塑性混凝土试验［23］，当σ3由0.1MPa增至0.7MPa时，其极限偏应力可由0.23MPa增至3.95MPa以上，这对于单轴受压强度不高的塑性混凝土的安全度是很有利的。

图3-69　两种防渗墙最大主应力σ1沿墙高变化图

对于刚性墙，其大主应力沿墙高的分布也比较均匀，平均值为27.0MPa，最大值达到28.4MPa，约为塑性墙的6～10倍。其小主应力，则在墙的上部和中部出现拉应力，特别在墙顶出现了4.4MPa的拉应力，说明墙顶的应力很不利。小主应力的平均值约为1.0MPa，其数值与塑性混凝土的小应力值相当，σ3/σ1的比值一般均在10%以下，平均值只有4%，接近单轴受压状态，说明与塑性墙不同，刚性墙不大可能靠基础的侧限压力来提高混凝土强的强度。

4.竣工时墙外侧土层大主应力的对比

在竣工时，当塑性墙的弹模与周围土层的弹模相同时，墙顶所受的应力大体接近于上部心墙的土重压力，由表3-49可知墙顶约为3.36MPa，墙下部最大值约3.91MPa。而刚性墙的墙顶压力为15.7MPa，约为上部土重压力的5倍，而墙下部最大为28.4MPa，相当于该处塑性墙的7倍。这是由于刚性墙与两侧的土层的较大变位差所产生的。在图3-70中，我们给出了塑性墙和刚性墙上游侧的土层大应力值σ1B及其比值。

当塑性墙的弹性模量与周围土体的弹性模量相同时，墙体与墙外侧土体的垂直变位相同，墙体内大主应力的平均值稍大于外侧土层的平均应力，约为1.04倍，说明墙体与周围土层均匀的承担了上部坝体传来的荷重。在刚性墙的情况下，墙外侧土层的应力远小于塑性墙时土层的应力约减小10%～90%，平均减小54%，因此周围土层所承担的荷重由于墙体与土层沉陷差通过土层与墙体的剪力转移到了刚性墙上，从而使墙体的应力大大高于周围土层的应力。约为土层的10～80倍。

图3-70　墙外侧土体大主应力σ1B比较图(www.daowen.com)

（二）斜心墙高土石坝深基防渗墙应力对比分析［1］

对黄河小浪底高土坝工程实例进行应力对比分析。由于多种因素的制约和影响，该工程实际采用了刚性混凝土防渗墙。但文献［1］的作者考虑到塑性混凝土的良好特性，拟通过小浪底土石坝深覆盖层采用塑性混凝土防渗墙方案进行应力位移分析，探求采用塑性混凝土防渗墙修建高土石坝深基塑性混凝土防渗墙可行性和合理性。

1.应力位移分析

小浪底工程是以防洪、减淤、防洪、发电和灌溉为主的综合利用大型枢纽。在深达70多m的覆盖层上修建167m高的土石坝，在深入研究的基础上，确定坝型为斜心墙堆石坝，斜心墙内铺盖和围堰防渗墙相连接，围堰下采用塑性混凝土防渗墙，斜心墙下采用一道普通混凝土防渗墙。防渗墙1.2m厚。由于混凝土防渗墙与周围土体的应力状态比较复杂，是该工程的关键技术问题之一。本书将主防渗墙改用塑性混凝土防渗墙方案进行计算分析，以资比较，该土石坝典型剖面如图3-71所示。

图3-71　小浪底土石坝典型剖面图

计算采用清华大学土力学研究组编制的THEPD有限元程序。计算用的基本网格如图3-72所示，混凝土防渗墙嵌入基础1.0m，下设沉渣单元，厚20cm。单元类型包括平面三角形单元，任意四边形单元，防渗墙与覆盖层接触处的一维四结点单元及其顶部的一维三结点单元，防渗墙划分为厚0.4m的三排单元。共划分584个单元，577个节点。各种材料非线性弹性E—B模型参数及其他材料参数如表3-50所示。

图3-72　有限元计算网格

2.位移计算成果及分析

塑性混凝土防渗墙和墙外侧土体竣工期和初始蓄水期的水平位移及垂直位移如图3-73所示。普通混凝土防渗墙和墙外侧土体竣工期和初始蓄水起的水平位移及垂直位移如图3-74所示。

图3-73　塑性混凝土防渗墙及墙侧土体位移

图3-74　普通混凝土防渗墙及墙侧土体位移

表3-50　材料参数表

防渗墙的水平位移取决于墙后土体的支撑条件及墙前及墙顶的受荷状态，因而两种防渗墙在竣工期和蓄水期两种情况下的水平位移相差不多。

防渗墙的垂直位移关键取决于防渗墙的弹性模量，塑性混凝土防渗墙在竣工期的墙顶垂直位移为101cm，墙侧土体的垂直位移为108cm，两者基本相同相差仅7cm。而普通混凝土防渗墙墙顶垂直位移为8.8cm，墙侧土体位移为37cm，两者相差达28.2cm。这种差别将使墙体应力急剧增加，在蓄水期具有类似的规律，如图3-74所示。

3.防渗墙应力计算成果及分析

塑性混凝土防渗墙竣工期和蓄水初期的水平应力和垂直应力沿墙高程分布如图3-75所示。刚性混凝土防渗墙竣工期和蓄水初期的水平应力和垂直应力沿墙高程分布如图3-76所示。塑性混凝土防渗墙的应力水平S［S=（σ1-σ3）/（σ1-σ3）f］沿高程分布如图3-77所示。

从图3-75～图3-77中可以看出，塑性混凝土防渗墙与刚性混凝土防渗墙的应力状态有很大的差别，现以竣工期为例加以说明。

首先，塑性混凝土防渗墙内的压应力远低于刚性混凝土防渗墙，前者垂直应力σy最大为3.78MPa，而后者高达56.4MPa，远远超过其抗压强度，为前者的15倍。

其次，塑性混凝土防渗墙内垂直应力σy沿高程变化不大，墙顶压应力均值为2.6MPa，墙底为3.6MPa，两者相差仅1.0MPa，墙顶应力为墙底的72%。而刚性混凝土防渗墙σy沿高程变化很大，墙顶压力均值4.0MPa，墙底高达52.1MPa，两者差值达48.1MPa，墙顶应力为墙底的8%。刚性混凝土防渗墙底部的巨大压力主要是由覆盖层对防渗墙产生的向下的拖拽力引起的。防渗墙所受摩擦力的大小又与防渗墙和墙侧土体的相对位移有关。如前所述，塑性混凝土防渗墙与覆盖层的沉降差约为7cm，而刚性混凝土防渗墙与周围土体的沉降差高达28.2cm。造成刚性混凝土防渗墙与围土之间产生的巨大拖拽力，其原因就是这种防渗墙具有较周围土体高得多的弹性模量。

图3-75　塑性混凝土防渗墙应力沿墙高程分布

图3-76　刚性混凝土防渗墙应力沿墙高程分布

图3-77　塑性混凝土防渗墙应力水平沿墙高程分布

由图3-76可以看出，在覆盖层和坝体斜心墙连接处，因周围材料力学特性突变和防渗墙偏心受压，刚性混凝土防渗墙下游面产生的拉应力高达5.4MPa，其值远高于刚性混凝土的抗拉强度。而塑性混凝土防渗墙全断面均为压应力，且相当均匀，其原因仍是塑性混凝土与土体的力学特性较为接近，因而两者变形比较协调。

如前所述，塑性混凝土在三轴应力状态下呈明显的塑性剪切破坏，采用摩尔—库仑强度准则作为塑性混凝土防渗墙的设计抗剪强度准则更为合理。具体地讲，可采用应力水平S来判断塑性混凝土防渗墙的抗剪安全程度。由图3-77可以看出，J5（28d、120d）、塑性混凝土防渗墙竣工期的应力水平一般在0.5～0.8范围内，个别达0.9，蓄水期一般在0.5以下，因而其抗剪强度能完全满足安全要求。

无论采用应力水平S，还是拉应力值来判断塑性混凝土防渗强度的安全程度，塑性混凝土防渗墙都是安全的。

（三）高土石坝下深基覆盖层防渗墙应力对比分析小结

（1）从上述分析可以看出：无论是直心墙还是斜心墙下的深覆盖层防渗墙，塑性混凝土防渗墙的应力、位移均明显优于刚性混凝土防渗墙。在同等条件下，塑性混凝土防渗墙的垂直应力只有刚性墙的1/10～1/15，而且塑性混凝土防渗墙的应力分布均匀且无拉应力，刚性墙产生4.8～5.4MPa的拉应力，其数值较大。另外，塑性墙的σ3较大，这对增大其抗压强度有极大的好处。从塑性混凝土防渗墙的应力水平（一般S=0.5左右）看，它对抵抗剪应力也是很有利的。总之从应力对比分析结果看，塑性混凝土防渗墙比刚性混凝土防渗墙有明显的优越性。

（2）从变形对比分析看，塑性混凝土由于其模量与围土较接近，应力应变关系也与围土较匹配，因此与围土的变形比较协调。而刚性混凝土防渗墙的弹模较之围土高出很多，造成墙体垂直变形比围土小得多，从而导致围土对墙体产生巨大的拖拽力，大大增加了墙体应力。

（3）刚性混凝土防渗墙的应力通常超过40～50MPa，不仅其单方水泥用量动辄数百千克，造价昂贵，而且施工上的困难也使人最为头痛，尤其是槽孔接头的劈打。

当今由于塑性混凝土技术的进步，设计制作出强度高、模强比低的塑性混凝土是完全可以做到的。清华大学和长江水利委员会长江科学院为三峡二期围堰研究出强度超过5MPa、模强比小于250的塑性混凝土，在三轴条件下当围压达0.5～1.0MPa时，其强度可接近10MPa。上述情况已于本书第二章进行过详细阐述。