1.双级压缩二级节流中间不完全冷却热泵系统的特性

与双级压缩一级节流中间不完全冷却热泵系统不同，双级压缩二级节流中间不完全冷却热泵系统的两个节流电子膨胀阀串联，冷凝器出口的制冷剂依次经过一级节流和二级节流，系统循环原理图和压焓图分别如图4.13和图4.14所示。

从图4.13中可以看出，冷凝器出口的液态制冷剂经过一级节流电子膨胀阀节流降压为气液两相制冷剂，进入闪发器进行气液分离，分离出来的液态制冷剂经过二级节流电子膨胀阀节流降压后，进入蒸发器吸热蒸发为气态制冷剂，由压缩机的低压级气缸吸入，分离出来的气态制冷剂进入压缩机的中间腔，与压缩机低压级气缸的排气混合后，由压缩机的高压级气缸吸入。

图4.13　双级压缩二级节流中间不完全冷却循环原理图

图4.14　双级压缩二级节流中间不完全冷却循环压焓图

假设一级节流后的两相制冷剂在闪发器中气液完全分离，在压缩机高低压级气缸容积比、低压级吸气状态、冷凝器出口状态不变的前提下，当系统中间压力p_FT从高向低调节时，系统将经历补气带液、正常补气、补气量偏小和倒流现象四个阶段，具体分析见后文。

为了便于分析，假设一级节流后制冷剂干度x_FT、压缩机补气率ϕ_i分别为

式中　M_i，g——一级节流后闪发的饱和气体质量流量，单位为kg/s；

M_c——高压级循环质量流量，单位为kg/s；

M_i——从闪发器进入压缩机中间腔的质量流量，单位为kg/s；

M_e——低压级循环质量流量，单位为kg/s。

在双级压缩循环系统的中间压力p_FT从高向低调节过程经历的四个阶段中，一级节流后制冷剂干度x_FT和压缩机补气率ϕ_i的大小关系随之发生变化。

（1）补气带液阶段，x_FT<ϕ_i

补气带液是由一级节流后闪发的饱和气体质量流量不足，同时闪发器的液位与补气管口平齐导致的。当一级节流电子膨胀阀开度增大时，中间压力升高，高压级吸气比容减小，高压级气缸吸气质量流量M_c增加，而低压级气缸排气质量流量M_e不变，从闪发器进入压缩机中间腔的质量流量M_i变大，当中间压力升至接近冷凝压力时，将导致出现闪发的饱和气体质量流量M_i，g小于M_i；另一方面，随一级节流电子膨胀阀开度增大，冷凝器出口制冷剂过冷度减小甚至为两相状态，系统中的制冷剂质量分布将发生变化，导致闪发器液位过高甚至补气管口平齐。

补气带液时，闪发器的液位及进、出口制冷剂状态如图4.15所示，循环压焓图如图4.16所示。

图4.15　补气带液时闪发器的液位及进、出口制冷剂状态

图4.16　补气带液时循环压焓图

补气带液时，中间补气中携带大量液态制冷剂进入压缩机中间腔，导致压缩机高压级气缸吸气过热度降低甚至吸气带液，从而导致高压级气缸的排气过热度降低甚至过低。

（2）正常补气阶段，x_FT=ϕ_i

当一级节流电子膨胀阀开度适中时，闪发器中的制冷剂液位将处于出液管口和补气管口之间并接近出液管口，饱和气态制冷剂通过补气口进入压缩机中间腔，饱和液态制冷剂通过出液管经二级节流电子膨胀阀节流降压后进入蒸发器中蒸发。此时，闪发器的液位及进、出口制冷剂状态如图4.17所示，循环压焓图如图4.18所示。

（3）正常补气阶段，x_FT>ϕ_i>0

当一级节流电子膨胀阀开度偏小，中间补气质量流量小于一级节流后闪发的饱和气体质量流量时，在闪发器内部将会出现液位与出液管口持平的状态。一级节流闪发的饱和气体，一部分通过补气口进入压缩机的中间腔；另一部分与液态制冷剂混合通过出液管进入二级节流电子膨胀阀。此时闪发器的液位及进、出口制冷剂状态如图4.19所示，循环压焓图如图4.20所示。

图4.17　正常补气时闪发器的液位及进、出口制冷剂状态

图4.18　正常补气状态的循环压焓图

图4.19　补气量偏小时闪发器的液位及进、出口制冷剂状态

图4.20　补气量偏小状态的循环压焓图

此时，由于中间补气量偏少，中间压力偏低，会导致高压级气缸排气过热度偏高。

由于热泵系统制冷剂充注量不变，所以很难保证每个工况下都能达到x_FT=ϕ_i的状态，虽处于x_FT>ϕ_i状态下的系统性能相对x_FT=ϕ_i的状态有所下降，但也能够保证可靠性。因此，在系统控制上接受补气量偏少这种状态的存在，这种状态也是一种正常补气的状态。

（4）倒流阶段，ϕ_i<0

当一级节流电子膨胀阀开度过小，使得中间压力p_FT低于某一压力值时，高压级气缸吸气质量流量M_c减小而低压级气缸排气质量流量M_e不变，导致M_c小于M_e，此时补气管中会出现制冷剂倒流现象，即低压级气缸排气分流出一部分过热气体通过补气管流入闪发器。此时闪发器的液位及进、出口制冷剂状态如图4.21所示，循环压焓图如图4.22所示。

图4.21　倒流时闪发器液位及进、出口制冷剂状态

图4.22　倒流状态的循环压焓图

2.双级压缩二级节流中间不完全冷却循环系统倒流现象分析

在双级压缩二级节流中间不完全冷却系统中，低压吸气状态不变的情况下，随中间压力p_FT降低，低压级压力比ε_LS降低，而补气率ϕ_i随ε_LS降低而减小，当ε_LS降低到某一值时，存在补气率ϕ_i=0的状态，将此时的低压级压力比称为临界压力比ε_LS0。当低压级压力比ε_LS<ε_LS0时，补气率ϕ_i<0，出现倒流现象。

当x_FT≥ϕ_i时，假设高、低压级容积效率相等，即η_v，HS=η_v，LS，则双级压缩机高、低压级输气量比R_v为高、低压级容积比，见式（2.56），根据质量守恒定律，在压缩机中间混合腔有

M_i=M_c-M_e （4.5）

将式（2.53）、式（2.54）、式（2.56）和式（4.5）代入式（4.4），得到补气率表达式为

根据上述分析，可以计算得到在某一特定工况下的补气率ϕ_i。计算工况为低压级吸气压力为p_suc，HS=0.5MPa，吸气过热度为Δt_sh，sc=3℃，高压级排气压力为2.4MPa，冷凝器出口过冷度为5℃，低压级等熵效率η_is，LS=1.0，双级压缩机高、低压级容积比R_c分别为0.4、0.6、0.8和1.0，制冷剂为R-410A。低压级压力比ε_LS的范围在1～6，补气率与低压级压力比ε_LS关系曲线如图4.23所示。

图4.23　不同容积比时补气率与低压级压力比的关系

从计算结果可知，当压缩机的容积比R_c给定后，补气率ϕ_i随着低压级压力比ε_LS的降低而减小，而对于不同容积比，R_c存在不同的临界压力比ε_LS0，并且容积比R_c越大，临界压力比ε_LS0越小。当R_c=1时，临界压力比ε_LS0=1。

在临界压力比下，补气率ϕ_i=0，此时p_FT=p_FT0，且式（4.6）变为

v_suc，HS=R_cvsuc，LS （4.7）

此时，高压级气缸吸气全部来自低压级气缸排气，在不考虑吸排气过程及经压缩机中间腔过程的损失的情况下，可以认为低压级排气比容等于高压级吸气比容，即v_dis，LS=v_suc，HS。

因此，由式（4.7）可知，当低压级等熵效率_ηis，LS=1时，临界中间压力p_FT0可由等熵线S=S_suc，LS与等比容线ν=R_cv_suc，LS的交点来确定，如图4.24所示。

图4.24　倒流临界状态压焓图

根据理想气体等熵压缩方程，低压级吸、排气的压力和比容存在如下关系：

式中　κ——等熵指数。

结合式（4.7）、式（4.8）和低压级压力比ε_LS定义，可得在低压级等熵压缩时，低压级临界压力比与容积比存在如下关系：

以R-410A制冷剂为例，系统循环低压级压缩的绝热指数的范围在1.3～1.7，在该范围内计算不同容积比时的临界压力比如图4.25所示，由图4.25可知，随着容积比的减小，临界压力比随绝热指数的变化幅度呈增大趋势。

图4.25　不同容积比时临界压力比与绝热指数的关系

综上分析，可以得到以下结论：

1）理想气体等熵压缩过程中，低压级临界压力比与高、低压级容积比存在如式（4.9）的关系，当容积比不小于0.6时，等熵压缩过程的低压级临界压力比基本不变；

2）容积比一定时，低压级压力比ε_LS越小，补气率ϕ_i越低，当ε_LS小于低压级临界压力比ε_LS0时，将出现倒流现象；

3）双级压缩高低压级容积比越小，低压级临界压力比越大，越容易出现倒流现象；

4）当容积比R_c=1.0时，低压级临界压力比ε_LS0=1，即中间压力等于低压级吸气压力，理论上不存在倒流。

3.双级压缩二级节流中间不完全冷却循环系统补气带液现象的分析

（1）理想补气状态下冷凝器出口温度随中间压力的变化趋势

一级节流后的干度x_FT和补气率ϕ_i相等的补气状态称为理想补气状态，此时闪发器中制冷剂气液完全分离，且饱和气体进入压缩机中间腔，饱和液体进入二级节流电子膨胀阀。理想补气状态的系统循环压焓图如图4.26所示。

理想补气状态下，x_FT=ϕ_i，当压缩机容积比、吸气状态、低压级等熵效率和冷凝压力一定时，中间压力升高，高压级吸气比容减小，由式（4.6）可知x_FT增大，再结合图4.26分析可知，冷凝器出口温度升高，过冷度减小。

设定计算条件，以R-410A制冷剂为例，低压级吸气压力p_suc，LS=0.5MPa，吸气过热度为Δt_sh，sc=3℃，低压级气缸的等熵效率_ηis，LS=0.7，高压级排气压力为2.4MPa，压缩机容积比R_c=0.6。计算得到理想补气状态下的冷凝器出口温度随着中间压力的升高近似呈线性升高，如图4.27所示。

（2）理想补气状态下制冷剂质量分布

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图4.26　理想补气状态的系统循环压焓图

在双级压缩二级节流中间不完全冷却热泵系统中，内容积较大的部件主要有冷凝器、蒸发器、闪发器、气液分离器和压缩机。系统正常运行时，气液分离器和压缩机中的制冷剂为气体，制冷剂质量占系统制冷剂充注量比例较小，制冷剂主要分布于冷凝器、蒸发器和闪发器中。

图4.27　理想补气时冷凝器出口温度随中间压力变化曲线

图4.28所示为系统制冷剂质量分布示意图，由图4.28可见，系统制冷剂充注量一定时，过冷度越大，冷凝器中的制冷剂质量占比（部件内部制冷剂质量与系统制冷剂充注量比值）越高，反之越低。二级节流出口干度x_e，in越小，蒸发器中制冷剂质量占比越高。下面分析过冷度对闪发器中制冷剂质量占比的影响。

系统正常运行时，冷凝器制冷剂质量占比随过冷度的变化趋势和蒸发器制冷剂质量随蒸发器进口干度的变化趋势分别如图4.29和图4.30所示。在循环系统中，随过冷度增加，冷凝器制冷剂质量占比逐渐增大。随蒸发器进口干度增加，蒸发器制冷剂质量占比逐渐减小。

由前文分析可知，当一级节流电子膨胀阀开度增大，中间压力升高时，结合图4.28可知，蒸发器进口干度增大，导致蒸发器制冷剂质量占比减小，且冷凝器出口温度升高，在高压压力不变时过冷度减小，导致冷凝器制冷剂质量占比减小。因此，闪发器中制冷剂质量占比增大。

图4.28　系统制冷剂质量分布示意图

图4.29　冷凝器制冷剂质量占比随过冷度变化趋势

综上分析，如果一级节流后的两相制冷剂在闪发器中气液完全分离，当闪发器的容积较大，液位无法达到补气管口位置时，循环系统将不会出现中间补气带液；而当闪发器的容积较小，液位可达到补气管口位置时，循环系统将会出现中间补气带液。当中间补气中携带大量液态制冷剂进入压缩机中间腔时，将导致压缩机高压级气缸吸气带液，压缩机磨损甚至损坏。

4.双级压缩二级节流中间不完全冷却循环系统电子膨胀阀的控制方法

图4.30　蒸发器制冷剂质量占比随进口干度变化趋势

在双级压缩二级节流中间不完全冷却循环系统中，高压级和低压级制冷剂循环流量受一级节流电子膨胀阀和二级节流电子膨胀阀开度变化的影响。在系统运行时，一级和二级节流电子膨胀阀需要协同控制以保证系统运行的可靠性，节流电子膨胀阀控制策略如图4.31所示。

（1）二级节流电子膨胀阀的控制方法

图4.31　双级压缩二级节流循环系统的电子膨胀阀控制策略

在双级压缩二级节流中间不完全冷却系统中，二级节流电子膨胀阀的控制目标为压缩机的吸气过热度，控制方法与双级压缩一级节流中间不完全冷却系统的主路电子膨胀阀控制方法相似。二级节流电子膨胀阀控制原理如图4.32所示。

图4.32　二级节流电子膨胀阀控制系统原理图

（2）一级节流电子膨胀阀的控制方法

结合前文分析，双级压缩二级节流中间不完全冷却系统关键参数随一级节流电子膨胀阀开度增大的变化趋势如图4.33所示。当一级节流电子膨胀阀开度过大时，容易出现中间补气带液现象；反之，当一级节流电子膨胀阀开度过小时，容易出现倒流现象。因此，在双级压缩二级节流中间不完全冷却系统中，通过控制一级节流电子膨胀阀可以避免出现倒流和补气带液。

一级节流电子膨胀阀采用二元控制方法，其中，一元控制目标参数是中间压力，以达到p_FT>p_FT0，避免出现倒流；二元控制目标参数是过冷度，以达到Δt_sc>Δt_sc，0（目标过冷度），防止补气带液。

在一元控制中，设第n个周期一级节流电子膨胀阀的开度变化量ΔP₁（n）为

图4.33　系统关键参数随一级节流开度增大的变化趋势

离散化形式为

式中　ΔP₁（n）——第n个控制周期开度一元控制变化量；

e_n——一元控制第n个控制周期的压力偏差量，单位为Pa；

K_P1——一元控制比例系数；

K_I1——一元控制积分系数；

τ——膨胀阀开度更新周期，单位为s；

τ₀——积分离散时间，单位为s。

控制偏差量为

式中，Δp_FT为正值。由式（4.9）可知，临界中间压力p_FT0等于p_suc，LS/R_c¹/κ，则一元控制的目标值为p_suc，LS/R¹_c/κ+Δp_FT。

二元控制中，设第n个周期电子膨胀阀的开度变化量ΔP₂（n）为

离散化形式为

式中　ΔP₂（n）——第n个控制周期开度二元控制变化量；

b_n——二元控制第n个控制周期温度偏差量，单位为℃；

K_P2——二元控制比例系数；

K_I2——二元控制积分系数。

控制偏差量为

b₁=Δt_sc-Δt_sc，0 （4.15）

式中　Δt_sc——过冷度；

Δt_sc，0——目标过冷度。

目标过冷度Δt_sc，0根据系统排气温度t_d分区域选取，如图4.34所示，图4.34中排气温度t_d变化曲线与折线形成A、B、C三个区域，每个区域对应的目标过冷度不同。为了确保控制系统的稳定性，由C区域进入B区域的排气温度大于由B区域退出到C区域时的排气温度。各区域目标过冷度存在Δt_sc，0A<Δt_sc，0B<Δt_sc，0C的关系，其中下标A、B、C分别对应图4.34中的A、B、C三个区域。

图4.34　目标过冷度选取区域

结合二元控制膨胀阀开度变化量计算结果，控制周期内一级节流电子膨胀阀开度变化量为

ΔP（n）=G₁ΔP₁（n）+G₂ΔP₂（n） （4.16）

式中　G₁——中间压力控制的权重系数；

G₂——过冷度控制的权重系数。

有G₁+G₂=1，两个权重系数在不同中间压力或不同过冷度的变化示意图如图4.35所示。

当中间压力p_FT接近临界中间压力p_FT0时，中间压力控制权重系数G₁变大，使其偏离临界中间压力p_FT0。当中间压力p_FT偏离临界中间压力p_FT0时，接近目标过冷度，目标过冷度控制权重系数G₂变大，开始执行目标过冷度控制。

（3）应急被动控制

双级压缩二级节流中间不完全冷却系统运行过程中，可以采用一级节流电子膨胀阀的二元控制方法避免出现倒流和补气带液。在个别极端工况或外部扰动下，当无法及时调节时，需通过在中间补气管上加装的电磁二通阀（补气阀）强制关闭来防止倒流或补气带液。

图4.35　二元控制权重系数变化示意图

以使用R-410A制冷剂的空气源热泵系统为例，当检测到中间补气过热度大于5℃时，可以判定系统处于倒流状态；当检测到排气过热度小于10℃时，在低压级吸气过热度正常的情况下，可以判定系统处于补气带液状态。因此，当系统中间补气过热度大于5℃或排气过热度小于10℃时，补气阀执行强制关闭动作。

（4）补气冲击的防御控制

当补气阀打开时，闪发器中的制冷剂气体甚至液体经压缩机中间腔进入高压级气缸，高压级质量流量瞬间增大导致压缩机负载急剧增大，影响压缩机电机控制的稳定性。图4.36所示为实际运行时，补气阀打开瞬间压缩机功率变化曲线。

图4.36　补气阀开启前后压缩机的功率变化

为了避免补气阀打开瞬间补气量过大，在补气阀关闭时，控制中间压力p_FT接近临界中间压力p_FT0，中间补气阀打开后（补气量接近于零，）采用二元控制方法调节一级节流电子膨胀阀使系统达到正常补气状态。

一级节流电子膨胀阀防补气冲击（补气阀开启前）的控制算法如下：

离散化形式为

式中，ΔP（n）为补气阀关闭时，一级节流电子膨胀阀开度变化控制量，控制偏差为e=p_FT-p_FT0。实施控制后，补气阀打开瞬间不会有大量制冷剂冲入压缩机中间腔内。图4.37所示为补气阀打开前后压缩机输入功率的变化曲线，与图4.36相比，压缩机的输入功率变化较为平缓，实现了补气阀从关闭状态到开启状态系统的平稳运行。

图4.37　防补气冲击控制实施后压缩机功率曲线