如前所述，在双级压缩空气源热泵系统中，压缩机的最优容积比与热泵系统运行的工况条件和运行状态（如频率）等有关，但双级压缩变容积比压缩机只有两个容积比，不可能保证双级压缩变容积比空气源热泵系统在所有工况条件下的性能都能达到最优，因此只能通过合理选择两个容积比，使双级压缩变容积比空气源热泵系统在所有工况条件下运行时尽可能接近最优性能。
由于空气源热泵型空调（空气-空气热泵）与空气源热泵（冷水）机组（空气-水热泵）在实际运行时系统参数有一定的差别，因此，压缩机的最优容积比也有一定差别，接下来将分别进行讨论和分析。
1.空气源热泵型空调
为了便于理解，下面以空气源热泵型空调典型工况为例，计算和分析双级压缩变容积比压缩机两个容积比的确定方法。
以制冷剂R-410A为例，按照空气源热泵型空调常用的制冷、制热工况，选取计算双级压缩变容积比压缩机两个容积比所需要的工况参数，见表2.3。
表2.3 计算工况参数（制冷剂为R-410A）
在表2.3所示的四种工况条件下，由于冷凝温度与蒸发温度差值变化大，所以计算得到的最优COP值相差较大。为了能够在一张图中清晰地表示出不同工况条件下COP随压缩机容积比的变化规律，引入相对性能系数ψRc。
相对性能系数ψRc定义为在工况条件不变时，不同容积比对应的COP与该工况条件下最优容积比对应的COPmax的比值。其定义式如下：
式中 COPmax——最优容积比时的COP值；
COPRci——容积比为Rci时的COP值。
按照表2.3中的四种工况，计算出各种容积比的相对性能系数，将结果绘制成不同工况下的相对性能系数随容积比变化的ψRc-Rc曲线，如图2.46所示。
由图2.46可知，在环境温度为-15℃时的热泵制热工况（工况Ⅰ）和环境温度为54℃时的空调制冷工况（工况Ⅱ）下，R-410A最优容积比的数值较小，当压缩机的容积比选择为0.5～0.62时，基本上可以使表2.3中工况Ⅰ和工况Ⅱ下的相对能效高于99.5%。
在环境温度为35℃时的制冷工况（工况Ⅲ）和环境温度为7℃时的制热工况（工况Ⅳ）下，R-410A最优容积比的数值相对较大，当压缩机的容积比选择为0.78～0.95时，基本上可以使表2.3中工况Ⅲ和工况Ⅳ下的相对能效高于99.5%。
图2.46 不同工况下R-410A相对性能系数随容积比的变化规律
1—工况Ⅰ 2—工况Ⅱ 3—工况Ⅲ 4—工况Ⅳ
为了更全面地考察不同工况下最优容积比随工况变化的规律，以便确定出压缩机最合适的两个容积比组合，选取空气源热泵型空调的一系列制热、制冷工况进行分析。
热泵制热工况为一组冷凝温度固定，蒸发温度随环境温度变化的工况；空调制冷工况为一组蒸发温度固定，冷凝温度随环境温度变化的工况，见表2.4。
表2.4 计算工况参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
分别计算表2.4中制冷和制热工况下各种容积比的R-410A相对性能系数，绘制成制冷和制热工况下不同环境温度的相对性能系数随容积比变化的ψRc-Rc曲线，分别如图2.47和图2.48所示。
图2.47 制热工况下R-410A相对性能系数随容积比的变化规律
1—环境温度-35℃ 2—环境温度-30℃ 3—环境温度-25℃ 4—环境温度-20℃ 5—环境温度-15℃ 6—环境温度-10℃ 7—环境温度-5℃ 8—环境温度0℃
图2.48 制冷工况下R-410A相对性能系数随容积比的变化规律
1—环境温度29℃ 2—环境温度34℃ 3—环境温度39℃ 4—环境温度44℃
由图2.47可知，在冷凝温度设定为45℃的制热工况下，室外环境温度由5℃降低至-35℃时，R-410A最优容积比随着室外环境温度的降低而减小。容积比选择在0.45～0.60范围内时，可以确保上述计算的所有热泵工况条件下的相对性能系数比均高于97.8%。
由图2.48可知，在蒸发温度设定为10℃的制冷工况下，室外环境温度由29℃升至44℃时，R-410A最优容积比随着室外环境温度的升高而减小，压缩机的容积比选择在0.72～0.92范围内时，可以确保表2.4中所有制冷工况条件下的相对性能系数均高于99%。
理论计算结果表明，采用R-410A双级压缩变容积比压缩机在小冷（热）量低压力比工况下，通过卸载变容气缸实现大容积比（0.72～0.92）的两缸工作模式运行；在大冷（热）量或者高压力比工况时，通过加载变容气缸实现小容积比（0.45～0.60）的三缸工作模式运行，空气源热泵型空调就可以实现在整个工况范围内的能效较优。
图2.49所示为按照GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》
图2.49 中国部分地区空调室外设计温度分布图
附录A总结的中国部分典型城市空调室外设计干球温度分布图，按冬季室外设计干球温度将其划分为5个区间，分别用A、B、C、D、E表示，其中A、B、C与夏热冬暖、夏热冬冷和寒冷气候区有一定程度的对应关系，D、E与严寒气候区有一定程度的对应关系。
按照室外环境干球温度分区给出的设计蒸发温度和冷凝温度，见表2.5。
表2.5 空调设计温度区间表 （单位：℃）
按照表2.5中的设计参数，考虑夏季和冬季部分负荷运行工况，采用R-410A制冷剂时，通过理论计算分析获得工况A、B、C、D、E区间对应的空气源热泵型空调用双级压缩机最优容积比设计建议值，见表2.6。
表2.6 R-410A空气源热泵型空调用双级压缩机最优容积比设计建议值
2.空气源热泵（冷水）机组
空气源热泵型空调的分析方法一样，选取空气源热泵（冷水）机组中的典型工况条件作为计算双级压缩变容积比压缩机两个容积比的基础。
（1）按IPLV工况计算(www.daowen.com)
按照GB/T 25127.2—2010《低环境温度空气源热泵（冷水）机组 第2部分：户用及类似用途的热泵（冷水）机组》中IPLV的制热和制冷工况，并结合机组实际工作时的工况参数，选取计算R-410A双级压缩变容积比压缩机两个容积比所需要的工况参数，分别见表2.7～表2.10。计算得到的R-410A相对性能系数随容积比变化的ψRc-Rc曲线，以及R-410A相对IPLV随容积比的变化曲线分别如图2.50～图2.53所示。
表2.7 出水温度为35℃时的计算工况参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
表2.8 出水温度为41℃时的计算工况参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
表2.9 出水温度为55℃时的计算工况参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
表2.10 出水温度为7℃时的计算工况参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
图2.50所示为出水温度为35℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数。从图2.50a中可以看出，当容积比在0.63～0.80范围内时，在IPLV（H）的四个工况下，相对性能系数高于99%；从图2.50b中可以看出，当容积比在0.58～0.85范围内时，相对IPLV（H）可以达到最优值的99.5%以上。
图2.51所示为出水温度为41℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数。从图2.51a中可以看出，当容积比在0.59～0.75范围内时，在IPLV（H）的四个工况下，相对性能系数高于99%；从图2.51b中可以看出，当容积比在0.55～0.80范围内时，相对IPLV（H）可以达到最优值的99.5%以上。
图2.50 出水温度为35℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数
图2.51 出水温度为41℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数
图2.52所示为出水温度为55℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数。从图2.52a中可以看出，当容积比在0.53～0.66范围内时，在IPLV（H）的四个工况下，相对性能系数高于99%；从图2.52b中可以看出，当容积比在0.50～0.68范围内时，相对IPLV（H）可以达到最优值的99.7%以上。
图2.52 出水温度为55℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数
图2.53所示为出水温度为7℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数。从图2.53a中可以看出，当容积比在0.72～0.9范围内时，在IPLV（C）的四个工况下，R-410A相对性能系数高于99%；从图2.53b中可以看出，当容积比在0.70～0.90范围内时，R-410A相对IPLV（C）可以达到最优值的99.5%以上。
图2.53 出水温度为7℃时IPLV各工况下的R-410A相对性能系数
综上所述，在出水温度为35℃、41℃和55℃时，按照IPLV（H）工况条件计算得到的容积比不同。当设计针对专用出水温度机组时，按照相对IPLV（H）最高值选取容积比；当设计通用型机组时可按41℃出水温度的计算值上限选取容积比，即容积比取0.75左右。当设计制冷和制热通用机组时，可按IPLV（C）工况条件计算得到的最优容积为选定容积比，即容积比取0.8左右，这样可以兼顾制冷和制热工况，同时，当机组以出水温度为55℃运行时，部分IPLV（H）工况可采用小容积比（三缸工作）模式运行，以解决性能降低问题。
（2）低温工况计算
按照上述IPLV工况条件计算得到的压缩机容积比基本上可以满足如图2.49中所示A、B、C区域的使用要求，但不满足D、E区域的使用要求，即不符合严寒地区冬季空气源热泵（冷水）机组压缩机容积比最优的要求。为了计算低温工况的容积比，选取计算参数见表2.11～表2.13，制冷剂为R-410A。
表2.11 出水温度为35℃时的低温工况计算参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
表2.12 出水温度为41℃时的低温工况计算参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
表2.13 出水温度为55℃时的低温工况计算参数（制冷剂为R-410A） （单位：℃）
按照表2.11所示出水温度为35℃时的低温工况参数计算得到的最优COP的R-410A相对性能系数如图2.54所示。从图2.54中可以看出，当容积比在0.39～0.57范围内时，在表2.11所示的五个工况条件下，相对性能系数高于99%。
图2.54 出水温度为35℃时的R-410A相对性能系数
按照表2.12所示出水温度为41℃时的低温工况参数计算得到的最优COP的R-410A相对性能系数如图2.55所示。从图2.55中可以看出，当容积比在0.38～0.50范围内时，在表2.12所示的五个工况条件下，相对性能系数高于99%。
图2.55 出水温度为41℃时的R-410A相对性能系数
按照表2.13所示出水温度为55℃时的低温工况参数计算得到的最优COP的R-410A相对性能系数如图2.56所示。从图2.56中可以看出，当容积比在0.325～0.45范围内时，在表2.13所示的五个工况条件下，相对性能系数高于99%。
图2.56 出水温度为55℃时的R-410A相对性能系数
综上所述，在出水温度为35℃、41℃和55℃时，室外低温环境下，压缩机容积比的范围不同。当针对专用出水温度设计机组时，容积比可按计算值区间偏上限选取；当设计满足三种出水温度的通用机组时，R-410A容积比可选取为0.5。
将R-410A低温空气源热泵（冷水）机组用双级压缩机最优容积比选择的计算结果总结，见表2.14，供设计时参考。
表2.14 R-410A低温空气源热泵（冷水）机组用双级压缩机最优容积比设计建议值
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