重写异步电机在静止坐标系下的定子电压方程为

u_s=R_si_s+pψ_s （7-1）

由式（7-1）可知，定子电压直接控制着定子磁链，忽略定子电阻，则有定子磁链矢量的增量总是沿着定子电压矢量的方向变化。通过选择合适的矢量，可以控制定子磁链沿着预定的轨迹变化，从而控制定子磁链。进一步分析可知，当施加的电压矢量和当前定子磁链的夹角小于90°时定子磁链幅值增加，当施加的电压矢量和当前定子磁链的夹角大于90°时定子磁链幅值减少，当施加的电压矢量和当前定子磁链的夹角等于90°时定子磁链幅值不变。由于忽略了定子电压压降等因素，这只是比较粗略的分析，在低速时误差较大。

异步电机的电磁转矩可以用定子磁链和转子磁链的叉积表示为

式中 δ_sr——定转子磁链矢量的夹角。

当定转子磁链幅值不变时，可以通过快速改变它们之间的夹角实现快速改变转矩的目的。

以定子磁链和转子磁链为状态变量描述的电机方程为

(www.daowen.com)

式中 σ=1-L²_m/（L_sL_r），T_s=L_s/R_s，T_r=L_r/R_r

令式（7-3）中的第二式中ω_k=0，可得在静止坐标系下定转子磁链的关系为

式（7-4）表明在定子磁链矢量作用下，转子磁链矢量的动态响应具有一阶滞后特性。当定子磁链矢量发生变化时，转子磁链矢量的变化总是要滞后于定子磁链矢量的变化^[5]。直接转矩控制就是检测磁链和转矩的变化，通过施加不同的定子电压矢量使定子磁链快速变化，进而改变定子磁链和转子磁链的夹角，从而达到控制转矩的目的。

一个典型的基本DTC系统框图如图7-20所示^[45]。与矢量控制系统一样，它也是分别控制异步电机的转速和磁链，在给定转矩后面设置转矩控制内环，可以抑制磁链变化对转速子系统的影响，从而使转速和磁链实现近似解耦。由于采用了转矩反馈的砰砰控制，在加减速和负载变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应。

图7-20 基本DTC系统框图